高速拉床液压系统拉削振动特性分析

柳 波, 刘 琪, 桂 珍, 王亚雄

(中南大学 机电工程学院，湖南 长沙 410012)

高速拉床液压系统拉削振动特性分析

柳 波, 刘 琪, 桂 珍, 王亚雄

(中南大学 机电工程学院，湖南 长沙 410012)

由于拉削振动力对拉床液压系统的平稳性和拉削加工的质量影响较大,根据正交切削力模型及微元法,文章建立了拉刀单齿的拉削力模型,并根据拉刀实际拉削的最大齿数变化规律,建立了拉削振动力模型和基于拉削振动力的拉床液压系统模型,利用AMESim软件仿真分析了拉削振动力作用下拉床液压系统的平稳性,对不同齿距、不同拉削速度以及不同脉冲比下,拉削振动力对拉床液压系统稳定性的影响进行了分析。设计子拉床液压系统拉削振动特性的测试试验方案,通过试验验证了仿真分析结果的准确性。

高速拉床;拉削振动;正交切削力模型;液压系统;稳定性分析

高速拉床是以拉刀作为切削工具,对特定工件进行高速切削加工,具有高精度、高效率、可最终成型等优点的机械加工设备[1]，其主要包括拉床底座、拉床工作台、拉刀、液压缸、主溜板和辅溜板、拉床床台、工件、夹刀装置以及电液伺服系统等,可实现高速运动下对工件的稳定可靠加工[2]。

拉削力是拉刀拉削过程中受到的与速度方向相反的阻力。在实际拉削过程中,由于切削的拉刀齿数周期变化,工件的金属组织不均匀及拉刀刀齿几何参数不一致等原因,切削阻力在拉削过程中是不断变化的,可视为拉削振动力[3-5]。目前,国内外针对拉削振动力模型及其对拉床液压系统平稳性影响的研究还较少。文献[6]将拉床-拉刀-工件作为闭合振动系统,建立了拉削振动模型及数理方程,但未对拉削振动力模型进行深入研究,且未涉及拉床液压系统的振动特性分析;文献[7]研究了拉床结构、溜板和床身安装间隙对拉削精度的影响规律;文献[8]基于空间统计学,对机床刚度、固有频率等动力学特性随着机床部件位置、姿态在工作空间中的变化规律进行了研究。

拉床拉削工艺对拉刀拉削速度的稳定性要求较高，但是由于拉削振动力的存在,油缸有杆腔压力会出现波动情况,进出油口的流量稳定性变差,使得拉削速度出现“突跳”的现象[9]。这会对被拉削件表面的加工质量造成影响,使工件加工误差变大,残废品率增加。因此,分析拉削振动力对拉床液压系统稳定性的影响对提高拉削加工质量意义重大。

1 拉削力模型建立

1.1 拉削过程分析

在实际拉削过程中,拉刀由于拉削刃数量较多,同时对多个齿的拉削力进行分析和计算将非常复杂,难以求解。拉削示意图如图1所示。由图1可知,单齿在拉削过程中对工件的加工作用与车削过程类似,而且同圈拉削刃的切削过程及受力条件基本相同,因此可以对每圈单个刀齿的切削过程进行分析,分别求出切削力,最后对所有参与切削刀齿的切削力进行矢量求和,得到某一时刻拉刀所受的总拉削力。

图1 拉削示意图

1.2 单齿拉削力模型

根据正交切削力模型[10],其受力情况如图2所示。

设某一拉削刃微元所在切削刀具的半径为ri,切削宽度为ridθ,切削厚度为hi,则其切削面积为:

dAi=rihidθ

(1)

根据切屑形成机理的切削力模型,切削力的大小与切削面积相关[11],即

(2)

考虑到切削刃在工作时切削力与速度方向一致,因此其主要受到的阻力有前刀面的摩擦力dFfi和法向力dFni。拉削阻力主要由前刀面摩擦力dFfi和法向力dFni提供[12]。

图2 微元切削力示意图

由图2拉削刃微元受力关系可知,切削合力dFi大小为:

dFi=dFsi/cos(φ+βa-αr)

(3)

其中,βa为刀具前刀面与切削之间的平均摩擦角;αr为刀具前角。

沿速度方向的切削阻力dFci大小为:

(4)

将微元所受切削阻力沿拉刀外圆进行积分,设单拉削齿角度范围为[θi,θi+1]，则可得单齿受到的阻力为:

(5)

设单圈拉削的齿数为n,则单圈拉齿受到的拉削阻力大小为:

(6)

1.3 拉削力振动模型

在拉削过程中,因为相邻圈齿有齿距pi,所以前齿与后齿存在间隔拉削的过程,此过程将使切削阻力波动变化。下面对切削阻力的波动变化进行分析。

(1) 初始拉削阶段。设被加工部件的长度为L,其可容纳同时拉削的圈齿数为i,拉削速度为v,则相邻拉齿切入的时间间隔为ti=pi/v,初始拉削力可表示为:

(7)

显然,在拉削力没达到最大之前,初始拉削阻力是阶跃增加的。

(2) 稳定拉削阶段。当p1+p2+…+pi=L+r时,因为r的存在,前齿切完,后齿没有立即切入,最小同时工作圈齿数比最大同时工作圈齿数少1个,所以拉削力存在波动变化。其大小变化如下:

(8)

由(8)式可见,稳定拉削时由于r的存在,拉削阻力呈矩形波样周期变化,其脉冲比由r决定,频率由拉削速度v决定。

(3) 后拉削阶段。该阶段与初始拉削阶段刚好相反,拉削阻力呈阶梯减少变化。其拉削力变化如下:

(9)

实际拉削阻力的变化如图3所示。

图3 实际拉削力变化示意图

2 高速拉床液压系统模型建立

拉床液压系统通过有杆腔进油实现向上快速拉削。由于液压油的弹性模量比钢低1个数量级,可以将拉刀溜板看成刚性结构,将拉削振动力视为外负载作用在油缸杆上,其力平衡数学模型如下:

(10)

其中,P1和A1分别为油缸有杆腔压力和面积;P2和A2分别为油缸无杆腔压力和面积;m为溜板等运动部件质量;Bv为黏性阻尼系数;Ks为油缸弹簧刚度;Fc为外负载拉削振动力。

不考虑内泄露,油缸有杆腔和无杆腔流量连续性方程分别为:

(11)

其中,Q1为油缸有杆腔进油流量;Q2为油缸无杆腔出油流量;V1为油缸有杆腔容积;V2为油缸无杆腔容积;β为油液弹性模量。

3 高速拉床液压系统稳定性分析

3.1 高速拉床液压系统设计

高速拉床液压系统原理图如图4所示。由于拉削工艺对拉削速度的稳定性要求较高,本文研究的高速拉床液压系统采用液压缸速度控制回路方式设计。

由速度传感器对拉刀的速度进行检测,并将实际速度值与预期速度值进行比较,得到误差控制信号,经过放大器放大后,控制大流量比例阀阀口开度,使输出流量符合速度要求。为了满足高速拉削要求,利用大容量蓄能器组为油缸短时提供大流量。

图4 高速拉床液压系统原理图

3.2 AMESim仿真

利用AMESim液压仿真软件,建立基于速度控制的高速拉床液压系统的仿真模型。根据某机床厂相关型号拉床液压系统的资料,仿真参数的设置见表1所列。

拉削振动力模型以某机床厂L5710型拉床为例,在对某工件进行拉削加工时,通过对实际拉削阻力的测量及理论计算,得出最大拉削力大小在100 kN左右。设置拉削振动力的最大幅值Fmax=100 kN,最小幅值Fmin与同时切削的齿数有关;拉削振动力以矩形波的形式加载在液压杆上,频率f=v/p,脉冲比为1-r/p。

表1 高速拉床液压系统仿真参数

3.3 仿真结果分析

3.3.1 拉削振动力对拉削稳定性的影响

拉床以v=60 m/min的速度进行拉削,被拉削工件的加工长度L=32 mm,齿距p=9.5 mm,则拉刀同时进行切削的最大齿数Z=4,r=6 mm,拉削振动力为频率f=105 Hz、脉冲比0.37、最大幅值Fmax=100 kN、最小幅值Fmin=75 kN的矩形波信号。仿真时间为0.2 s,采样频率为10-6s。

高速拉床拉削振动曲线如图5所示。

图5 拉刀拉削振动

由图5可知,在0.05～0.20 s拉床开始对工件进行拉削。由于拉削振动力的存在,拉刀的速度也产生了波动。其速度波动幅度在±0.013 6 m/s左右,波动频率与拉削振动力频率接近105 Hz。

高速拉床油缸进油腔的压力和流量变化曲线如图6所示。

图6 进油腔的压力和流量变化曲线

由图6可知,受拉削振动力的影响,液压缸进油腔的压力和流量也产生了波动,其中压力波动初期较大,后期幅度较小,且频率低于拉削力频率,这是由于激振力频率较高,液压缸进油腔油液刚性不足,导致频率无法跟随变化。而流量波动频率与振源频率接近。

3.3.2 不同齿距对拉削稳定性的影响

设加工长度L=32.0 mm,以齿距p1=7.2 mm、p2=9.5 mm、p3=12.4 mm分别进行拉削,则同时进行切削的最大齿数分别为Z1=5(146 Hz,0.45),Z2=4(105 Hz,0.37),Z3=3(85 Hz,0.58)。拉刀的拉削振动曲线如图7所示。

图7 不同齿距下的拉刀拉削振动

由图7可知,随着齿距p的增大,拉削速度波动由±0.009 8 m/s增大到±0.030 7 m/s,其频率也逐渐降低。这是因为不同的齿距p造成同时拉削的最大齿数不同。齿数增加,而工件总加工余量不变,则单圈齿的切削厚度减少,切削阻力降低,但总拉削力可视为不变,因此拉削振动力的振幅减少,拉削力的冲击效应降低。同时,由于齿距p增大,拉削振动力的频率f降低,使拉削速度频率也降低。

3.3.3 不同拉削速度对拉削稳定性的影响

设拉削工件的加工长度L=32.0 mm,齿距p=9.5 mm,脉冲比为0.37,分别以v1=54 m/min(95 Hz,0.37)、v2=60 m/min(105 Hz,0.37)、v3=66 m/min(116 Hz,0.37)的速度进行拉削,则不同速度对拉削稳定性的影响如图8所示。

图8 不同速度下的拉刀拉削振动

由图8可以知道,随着拉削速度的增加,拉削振动幅度稍有降低,从±0.014 5 m/s下降到±0.012 8 m/s,拉削振动频率也稍有增加。这是因为齿距p一定时,拉削速度越高,拉削振动力的频率也越高。而拉床液压系统由于油液刚性较低,对高频的负载力反应比较迟缓,因此压力、流量来不及改变,使拉刀速度波动幅度较小。但是拉削速度变化频率与拉削振动力基本一致。

3.3.4 不同脉冲比对拉削稳定性的影响

设定拉削速度为60 m/min,拉削振动力频率f=110 Hz,最大幅值Fmax=100 kN,最小幅值Fmin=75 kN,高速拉床分别在0.37、0.54、0.86脉冲比的拉削振动力作用下进行加工,其拉刀的振动曲线如图9所示。

由图9可知,随着脉冲比的增加,拉刀拉削速度的波动幅度降低,从±0.013 6 m/s下降到±0.007 2 m/s,且拉削过程更加平稳,但拉削速度比预期稍有下降。这是由于脉冲比越高,则单位时间内,拉削振动力作用的时间越长,越趋向于稳定力,拉削振动情况减弱；但是平均拉削力增加,使拉削速度降低。

图9 不同脉冲比下的拉刀拉削振动

4 试验验证

根据已建立的高速拉床拉削振动力模型，利用AMESim液压仿真软件,对基于速度控制的高速拉床液压系统拉削振动特性进行仿真分析。本文设计了拉床液压系统拉削振动特性的测试试验方案,通过试验验证上述仿真分析结果的准确性。

4.1 试验设备

拉床液压系统拉削振动特性测试系统与测点布置如图10所示。需要的试验设备包括RS-3102压电式速度传感器、压力传感器、流量计、A/D转换器以及信号采集与分析仪等。其中速度传感器安装在拉刀杆的末端,用来测量拉刀速度波动情况。油缸处安装有1个压力传感器和1个流量计,分别用来测量油缸进油腔压力和流量。

图10 拉床液压系统拉削振动特性测试系统

4.2 试验结果分析

由于条件有限,试验过程主要对不同齿距情况下的拉削速度波动情况进行了研究。L5710型拉床试验样机的最大拉削速度为6 m/min,在拉刀齿距p分别为12.4、9.5、7.2 mm的情况下,以最高速度进行拉削,拉削速度波动情况如图11所示。

由图11可知,随着拉刀齿距的减小,拉床液压系统拉削速度的波动情况也逐渐减小,拉削加工过程趋于平稳。这与上文中对于高速拉床液压系统仿真曲线所得出的结论是一致的,从而验证了上述理论分析及仿真研究结果的正确性。

图11 不同齿距下拉削速度波动曲线

5 结 论

(1) 本文根据正交切削力模型,利用微元法建立了拉刀单齿的拉削力模型,并根据拉刀实际拉削的最大齿数变化规律,建立了拉削振动力模型。

(2) 建立了基于拉削振动力的拉床液压系统模型,并利用AMESim液压仿真软件对模型进行了仿真,分析了拉削振动力作用下拉床液压系统的稳定性,即拉刀速度、进油腔压力、流量的变化情况。

(3) 对不同齿距、不同拉削速度及不同脉冲比下,拉削振动力对拉床液压系统稳定性的影响进行了仿真分析,得出减少拉削齿距、增加拉削速度以及较大的脉冲比,可以有效降低拉削振动力对拉床液压系统的冲击,提高拉削加工质量。

(4) 对不同齿距下,拉削振动力对拉床液压系统稳定性的影响进行了拉削振动特性测试试验,试验结论与仿真结果基本吻合,证明了模拟结果的准确性和可行性。

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(责任编辑 胡亚敏)

Analysis of broaching vibration characteristics of high speed broaching machine hydraulic system

LIU Bo, LIU Qi, GUI Zhen, WANG Yaxiong

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410012, China)

The broaching vibration affects the stability of the broaching machine hydraulic system and the quality of broaching process greatly. In this paper, the model of broaching force in single broach tooth was established based on the orthogonal cutting force model and infinitesimal method. According to the number changes of working broach tooth, the broaching vibration model and the broaching machine hydraulic system model based on broaching vibration were proposed. The stability of the hydraulic system under broaching vibration was analyzed by using AMESim software. Besides, the stability with different tooth space, different cutting speed and different pulse ratio was studied. Finally, an experiment was designed to test the broaching vibration characteristics, and the results verified the simulation conclusions.

high speed broaching machine; broaching vibration; orthogonal cutting force model; hydraulic system; stability analysis

2015-09-22；

2015-12-02

湖南省“十二五”省级重点学科建设(机械工程)资助项目(1342-71100000003)

柳 波(1968-),男,贵州毕节人,博士，中南大学副教授,硕士生导师.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.04.004

TG57;TH113.1

A

1003-5060(2017)04-0447-06