真知力行，方能有成

喻汉林

古人云：知己知彼，百战不殆。因此，要想取得预想效果，当从“知”开始，有了对彼此的真实了解，“行”便有了方向，行动方能得力。下面，笔者就新修订的2017年高考数学考试大纲与复习备考谈点想法，仅供参考。

一、了解、领悟考纲精神

考试大纲是高考命题的规范性文件和标准，是考试评价、复习备考的依据。因此，应先寻求思想上与考纲同步，了解考纲精神，领悟修订意图，所谓“知是行之始”。

1.总体框架保持不变

（1）体现现行课标要求。相对于原来教学大纲而言，课程标准新增内容会保持以往比例。如三视图、函数零点、全称量词与存在量词等新增内容不可忽视。课标已减弱的内容（如数列）不会加强。

（2）试卷结构保持不变。解析几何兼带平面几何的考查；与导数有关的含参问题的求解，对学生分析问题、解决问题、抽象思维等综合能力的考查具有独特功能，仍是设计试题的重要方式。

（3）体现能力立意，兼顾考生实际水平的变化。试卷继续在“基础性、综合性、应用性和创新性”上下功夫，难度不升略降。严格控制超纲问题，继续在知识交汇点上做文章。如第12题，意在区分优秀学生与一般学生，重在考查思维的灵活性与一定的综合能力，往往有难度、有新意。

（4）重视通性通法的考查，不回避课堂教学热点，重点知识、重点方法重点考查。学生在学习过程中所出现的困难，与“数学活动经验”有关，可成为设计试题的新角度，如2016年高考数学文科立体几何题中的一问。

2.删掉部分选考内容

新修订的考纲删去了选考模块4-1“几何证明选讲”内容，考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个模块中任选1个作答。

（1）优化考试内容，削枝强干，减少重复考查，以更好地發挥整卷的考查功能。

（2）“几何证明”不单独列为专题考查，并不意味着不考平面几何内容，而是融入到立体几何或解析几何中进行考查。因此，不要遗漏平面几何中基本内容的复习。

3.增加数学文化等内容

（1）增强考试的育人功能。2017年高考数学考纲中，增加了对数学文化的考查要求。很可能的方式是，以数学文化（如我国数学史）为背景材料，设计试题。

（2）增强考试的导向功能。对数学应用的考查不会减弱，对此教学中应当重视。

4.创新或许有新的亮点

2017年高考是从现行课程标准向新课程标准过渡中的一次考试，将会在体现新课程标准理念方面有新的尝试，表现在试卷整体理念向新课程靠近，或许在某个小题上有明显体现。

二、反思总结，有效备考

了解领悟是前提，有效备考是关键。有效备考，需要做好反思与总结。有了反思与总结，行动才有力量，才可能成功，所谓“行是知之成”。

1.反思

反思是进步的阶梯，深度反思是成功的秘诀，改进多从反思来。

（1）所选所做是否存在盲目偏多现象，当从“多”字中走出来，走向“适量性”。多则穷于应付，缺乏换角度、多角度地深入思考，即使有收获，但收获有限。

（2）所讲所做是否存在偏难过难现象，当从“难”字中走出来，走向“切合性”。过难对能力不及的学生收效甚微、无效，甚至有伤害作用。可采用“基本题+自选题”方式，让学生根据自己情况选择完成数量适宜、难度适当的题目。

（3）课堂上是否存在老师讲解偏多现象，当从“讲”字中走出来，走向“学生讲”。让学生讲出自己的思路或困惑，然后讨论，或有针对性地点拨。有句话说得好：“讲对的不一定是对的。”同时，讲了的不一定就变成学生的。

（4）复习中是否存在老师包得过多现象，当从“包”字中走出来，走向“自主性”。让学生有更多的时间，根据自己的实际情况来安排学习。

2.总结

效果依赖方法，方法主要来源于总结。毛泽东同志曾经说过：“我是靠总结经验吃饭的。”自己总结的方法更真切、更有用。

（1）从学生实际出发。教学要面向大多数，要根据本班学生实际选题用题，重视基本知识与技能，重视通性通法，关注学生的数学活动经验，做好基本题，拿得基本分。

（2）对学生进行分类指导，增强针对性。一要关心学生心理健康状况。以往经验表明：一些学生，包括少量顶尖学生，由于给自己定的目标过高，压力过大，造成了难以挽回的遗憾。因此，老师应观察学生的心理表露，实时予以帮助。二要对不同得分目标的学生，给予不同要求与不同指导。如目标在130分以上、110分左右、90分左右的学生，在要求上、学法指导上，应有差别。例如，不同层次的学生各在哪些地方容易丢分，要个性化地找出来：对于粗心大意的学生要进行“确认”训练；对基础较好但某方面存在缺陷的学生，要进行专题性突破训练。

（3）充分发挥学生自身作用。参加高考的主体是学生，学生对自己的状况最清楚，因此要留时间给学生，让学生自己反思、总结，并让学生提出自己的问题，说出自己的困难。此处正是学生思维发展的生长点，由此出发的点拨更为有效。

（4）充分发挥教材作用。每年高考数学试题，约有30%～45%的题目与教材中的典型例题、练习题、习题或复习参考题相似。回归课本，用好课本，可以避免盲目攀高，既可以增强学生信心，又有利于提高成绩。高考数学应用题，文字量通常较多，一些学生见而生畏。因此，老师宜指导学生多阅读，以解决学生因文字量大而带来的恐惧、舍弃心理。

总之，要做到两个字：一个“知”字，一个“行”字，真知力行，知行合一，方能有成。

（作者单位：江西省教育厅教学教材研究室）

□责任编辑 胡波波

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