MP算法在去除脉搏基线漂移中的应用

王利

（宝鸡文理学院 电子电气工程系，陕西 宝鸡 721013）

MP算法在去除脉搏基线漂移中的应用

王利

（宝鸡文理学院 电子电气工程系，陕西 宝鸡 721013）

脉搏信号是医学研究与临床诊断的重要参考依据。针对其在采集过程中极易受到基线漂移的干扰，提出使用MP算法消除脉搏信号中的基线漂移，并将结果与EMD算法的消噪结果进行了比较。仿真结果表明与EMD算法相比，MP算法不仅能够很好的抑制基线漂移，还可以有效的保留脉搏信号的波形特征。

匹配追踪；脉搏信号；基线漂移；消噪

脉搏信号蕴含了丰富的心血管系统的生理病理信息，是表征人体心血管系统生理病理状况的重要依据。通常情况下，人的脉搏信号频率范围在0～20 Hz，且大部分能量都集中在0～10 Hz，属于十分微弱的非平稳信号，故在采集时很容易受到噪声的干扰。这些噪声主要有基线漂移、运动伪差与高频噪声，其中基线漂移是导致脉搏信号波形失真的一个主要原因[1-4]，它是由人体的呼吸或者身体移位产生的，严重影响到后续脉搏信号分析结果的准确性。因此，去除基线漂移就成为了脉搏信号处理的重要工作。

目前，去除脉搏基线漂移的方法主要有：多项式插值、小波变换和经验模态分解[5-7]。多项式插值在去除基线漂移前必须确定好“基准点”，而“基准点”算法至今还存在一些不能解决的问题[8]；小波变换虽然发展相对成熟，但是使用时需要选择小波基和设定阈值，这些需要大量的实验进行讨论[9]；经验模态分解尽管不需要大量的先验知识，可是存在模态混叠的问题[10]。因此，文中提出一种新的去除脉搏基线漂移的方法—匹配追踪算法（Matching Pursuit，MP）[11]。匹配追踪算法是一种基于信号稀疏性的信号处理方法，已被广泛应用于医学信号处理、地震数据分析、故障特征提取以及图像去噪等多个领域[12-15]。该方法在对含有基线漂移的脉搏信号进行提取时，可以先依据脉搏信号的特点构造匹配追踪算法中的匹配原子，该匹配原子与脉搏信号相关而与基线漂移信号不相关，根据这一特性，在对含噪的脉搏信号进行稀疏分解时，提取与脉搏信号匹配的原子进行信号重构，从而达到去除基线漂移的目的。

1 匹配追踪算法

匹配追踪算法是Mallat和Zhang在前人研究的基础上于1993年提出的一种信号处理方法。匹配追踪算法的基本原理是在离散后的过完备库中计算信号的一个线性展开，根据最大匹配投影原理求解信号在过完备库中各个原子上的投影对信号进行连续逼近，这一过程也称为稀疏分解。信号的稀疏分解与传统的正交分解不同的地方在于分解时使用的是过完备的基函数，而不是正交基函数。过完备的基函数又被称为过完备库，它的构造方式需要基于具体的信号特点和分解目的来实现。匹配追踪算法的主要步骤如下[16]：

2）将信号x（t）分解成最匹配原子上的分量与残差信号两部分，分解过程按下式进行：

式中，R1x（t）为x（t）的残差信号。

3）对残差信号按照步骤②的方式不断重复的进行分解，经过k次分解后得到：

4）信号长度有限时，随着k值的不断增大，残差信号的能量将按照指数的形式进行递减，并最终收敛到0。因此，原始信号x（t）最终可分解为：

其中，n为原子的个数且满足n＜＜N。

2 消噪原理

设原始含噪的脉搏信号为：

x（t）为提取的脉搏信号，n（t）为噪声信号。

根据脉搏信号的特点构造过完备库，然后按照上述匹配追踪的算法步骤进行迭代分解对原始含噪的脉搏信号进行迭代分解，随着迭代次数的增加，脉搏信号x（t）的有用成分逐步被提取出来，残余的信号成分越来越少，分解至一定程度时，就可以近似认为脉搏信号的有用成分已被全部提取，余下的部分均为噪声n（t）。从以上可以看出使用匹配追踪算法对信号进行消噪时，不需要信号与噪声的统计特性等先验知识，只提取真实信号部分，就可以实现噪声与信号的有效分离。

为了检测消噪效果，采用信噪比SNR和相关系数R这两个指标进行评价，SNR体现了算法的消噪能力，与消噪性能是正比关系，也就是说SNR的值越大，消噪性能越好。而R体现的是两个信号的相关性，相关性越近，R值就越大，反之则越小。这两个指标的表达式如下：

式中N为信号长度，S1（t）为输入信号，S2（t）为输出信号。

3 仿真实验

将一段纯净的脉搏信号加入基线漂移形成含有噪声的脉搏信号，再使用本文的匹配追踪算法对其进行消噪。将消噪的结果与常用的脉搏信号消噪方法EMD算法的消噪结果进行比较，其仿真结果分别如图1、图2所示。

图1 MP算法的消噪结果

从图1、图2可以看出，消噪之前，脉搏信号含有严重的基线漂移，波形存在明显的趋势起伏，已经基本看不出脉搏信号的任何波形特征，而消噪之后，趋势起伏明显消除，说明基线漂移已得到了很好地抑制。对比这两种算法消噪之后的脉搏信号图来看，虽然都消除了基线漂移的干扰，但是在脉搏信号波形特征保持的程度方面，匹配追踪算法的效果明显更好一些，因为它基本还原了脉搏信号波形的真实特性。而EMD算法在消噪之后，得到的脉搏信号波形图当中，一些脉搏信号的细节特征已经出现了失真。

图2 EMD算法的消噪结果

为了进一步验证这两种方法的消噪性能，按照公式（6）和（7）分别计算消噪前后脉搏信号的信噪比以及消噪前后的脉搏信号与原始纯净的脉搏信号的相关系数，计算结果如表1所示。

表1 消噪结果数据表

从表1可以看出，使用MP算法和EMD算法消噪之后，信噪比的值从原来的-57.851 5分别上升到1.429 7和0.882 2，信噪比的值得到了较大提高，都达到了消除噪声的目的。同时相关系数的值从原来的0.002 6分别上升到0.784 5和0.554 5，相关系数的值也得到了较大提高，但是使用匹配追踪算法进行消噪得到的相关系数的值明显更大一些，说明消噪之后，通过匹配追踪算法重构的脉搏信号更接近原始纯净的脉搏信号。综合信噪比和相关系数的数值可以发现匹配追踪算法不仅可以很好的消除脉搏信号中的基线漂移，提高信号的信噪比，还可以更加有效地保留脉搏信号的波形特征，算法性能优于基本的EMD算法。

4 结 论

脉搏信号蕴含了许多生理与病理信息，已经成为医学研究和疾病诊断的重要参考依据。但是由于其自身的微弱性，在采集时极易受到噪声的干扰，因此消除噪声是脉搏信号处理的必备步骤。文中尝试将匹配追踪算法用于消除脉搏信号的基线漂移中，并通过波形图、信噪比和相关系数，将消噪之后的结果与基本的EMD算法的消噪结果进行了比较，发现匹配追踪算法更胜一筹，表明相较于基本的EMD消噪方法，匹配追踪算法不但能够明显地消除脉搏信号中的基线漂移，还能够更好地保留信号的有效成分。

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Application of MP algorithm in removing baseline drift of pulse

WANG Li
（Department of Electronic and Electrical Engineering Baoji University of Arts and Sciences，Baoji 721013，China）

The pulse signal was an important reference for medical research and clinical diagnosis.It was usually interfered by baseline drift during acquisition process.This paper used the matching pursuit algorithm to eliminate baseline drift of pulse signal，and the result was compared with the empirical mode decomposition algorithm.The experiment showed that compared with empirical mode decomposition algorithm，matching pursuit algorithm not only can suppress baseline drift，but also be able to keep the shape feature of the pulse signal unchanged.

matching pursuit（MP）；pulse signal；baseline drift；De-noising

TN102

A

1674－6236（2017）09-0039-03

2016-06-18稿件编号：201606119

国家自然科学基金项目（51207002）；陕西省教育厅专项科学研究项目（15JK1028）；宝鸡文理学院重点学科项目（ZK15015）

王 利（1986—），女，陕西商洛人，硕士，讲师。研究方向：信号处理。