基于滑模变结构控制的VSC-MTDC输电系统控制策略研究

唐权，胡益，叶圣永，王晓茹，冯瀚

(1.国网四川省电力公司经济技术研究院，四川 成都 610041；2.西南交通大学电气工程学院，牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031)

基于滑模变结构控制的VSC-MTDC输电系统控制策略研究

唐权1，胡益2，叶圣永1，王晓茹2，冯瀚1

(1.国网四川省电力公司经济技术研究院，四川 成都 610041；2.西南交通大学电气工程学院，牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031)

以提高电压源型多端直流输电系统运行的可靠性和稳定性为目的，对整个输电系统进行了控制策略的研究。首先通过分析变流站的拓扑结构建立了变流站在dq坐标系下的仿射非线性数学模型，针对该模型采用基于精确线性化解耦的滑模变结构控制方法设计了变流站自身控制器。然后结合直流电压偏差控制和直流电压斜率控制各自的优点，设计了基于直流电压分段控制的多变流站间协调控制器，实现了在主导变流站故障退出后，系统仍能保证直流电压稳定和功率平衡。最后以一个典型的四端直流输电系统为例，在MATLAB/Simulink中建立了详细的模型，通过仿真验证了其具有良好的动态性能，并且通过与传统控制策略对比表明了本控制策略的优越性。

电压源型多端直流输电；精确线性化解耦；滑模变结构控制；直流电压偏差控制；直流电压斜率控制；直流电压分段控制

0 引 言

随着电压源变流器(Voltage Source Converter，简称VSC)的快速发展，基于电压源变流器的柔性直流输电(VSC-HVDC)系统已经成为直流输电系统发展的主流趋势[1-3]。但是到目前为止，已经建成的VSC-HVDC几乎是两端直流系统，即只有一个整流站和一个逆变站。近几年来，随着新能源的发展，大规模风电等新能源并网成为研究热点。在解决新能源并网的方案中，由两端VSC-HVDC发展而来的多端柔性直流输电(VSC-MTDC)系统受到广泛的关注[4-5]，其最显著的特点在于能够实现多电源供电、多落点受电。作为一种更为灵活、快捷的输电方式，VSC-MTDC在新能源并网、孤岛电网电能输送等领域将具有广阔的应用前景[6]。

相对于两端VSC-HVDC输电系统，VSC-MTDC输电系统的控制变得更加复杂、灵活[7]。在VSC-MTDC控制系统中，变流站不仅需要对自身的直流电压和有功功率传输进行稳定性控制，还需要实现相互之间的协调控制。为了提高VSC-MTDC输电系统运行稳定性和可靠性，目前国内外已经有很多学者对其进行了相关的研究。文献[8]利用直流电压偏差控制方式实现了VSC-MTDC输电系统的多点直流电压控制策略，但是其对于变流站自身的控制策略过于简单，并且只有单个变流站来维持直流电压的稳定，使得系统运行的可靠性、稳定性并不高。文献[9]结合了功率控制器和直流电压控制器，采用直流电压斜率控制方法。相对于文献[8]，它能够弥补只采用一个变流站作为主站进行电压控制的缺陷，将控制直流电压和平衡直流网络功率的任务分配到多个变流站，但其存在不能精确跟踪功率参考设定值的问题。文献[10]在反馈线性化的基础上利用前馈解耦控制实现对换流站自身的控制，从而提高了整个VSC-MTDC系统的稳定性。

本文在此基础上，首先利用基于精确线性化解耦的滑模变结构控制方法实现了对VSC自身的控制。然后在VSC-MTDC系统级上结合直流电压偏差控制和直流电压斜率控制各自的优点，设计出了基于直流电压分段控制方法的控制策略，实现了对VSC-MTDC输电系统的协调控制。最后利用MATLAB/Simulink建立了整个VSC-MTDC输电系统，通过对比仿真验证了本文所设计控制策略的有效性和准确性，并且由对比分析验证了本文所设计VSC-MTDC输电系统的可靠性和稳定性更高。

1 VSC-MTDC系统结构及变流站数学模型

为体现VSC-MTDC输电系统的一般性，本文所研究的VSC-MTDC输电系统如图1所示，该系统中包括4个电压型变流站(VSC)，直流侧通过直流网络并联连接。其中，VSC1交流侧与主电网相连，VSC2、VSC3、VSC4交流侧分别与各自独立的有源孤岛电网相连，它们均具有功率的双向传输能力。

图1 VSC-MTDC输电系统

VSC-MTDC输电系统正常工作时，VSC1作为主导站，工作在定直流电压控制方式下，VSC2、VSC3、VSC4均工作在定有功功率控制方式下。系统有两种工作模式，第一种工作模式是主导站VSC1作为整流站，向直流网络提供功率。VSC2、VSC3、VSC4均作为逆变站，向直流网络吸收功率注入各自的孤岛电网，实现主电网向多个孤岛电网供电。第二种工作模式是VSC2、VSC3、VSC4均作为整流站，向直流网络提供功率。主导站VSC1作为逆变站，将直流网络功率注入到主电网中，实现将多个孤岛发电能源输送到主电网。

目前对于VSC的数学描述，已经有很多文献进行了详细的数学建模[11-12]。虽然VSC在abc坐标下的数学模型物理意义非常直观、清晰，但是不便于控制器的设计。因此需要将其变换为dq坐标系下的数学模型。

(1)

式中L、R为变流器交流侧滤波电感和损耗等效电阻；C为直流侧电容；ω为系统角频率；id、iq为变流器交流侧电感电流在dq坐标下的d轴和q轴分量；ud、uq为变流器交流侧变压器原边电压的d轴和q轴分量；sd、sq为开关函数在dq坐标下的d轴和q轴分量；udc为变流器直流侧电容上的电压；idc为直流侧电流。

由瞬时无功功率理论可知，当选取Park变换的初相角与系统母线电压初相角一致时，VSC系统在dq坐标系下的有功功率和无功功率为：

(2)

因此可知，有功功率仅受id影响，无功功率仅受iq影响，可以定义为id有功功率电流分量、iq为无功功率分量，即这样就可以通过控制id和iq来单独实现有功功率和无功功率的控制。

2 VSC-MTDC输电系统的控制策略

在VSC-MTDC输电系统中，变流站的控制系统由两级控制器构成，分别为变流站级控制器和系统级控制器。其中，变流站级控制器主要包括整流VSC和逆变VSC控制器，系统级控制器实现的是多端直流系统变流站之间的协调控制。

2.1 变流站控制器设计

由VSC数学模型式(1)可知，VSC在dq坐标系下的数学模型是一个非线性耦合模型，这使得变流站的控制器设计变得困难。因此本文首先采用状态反馈精确线性化解耦的方法对VSC的数学模型进行解耦[13]，然后分别进行内环滑膜变结构控制器和外环PI控制器的设计。

由VSC的数学模型式(1)可知，系统状态变量为：

[x1x2x3]T=[idiqudc]T

(3)

选取输入变量为：

[u1u2]T=[sdsq]T

(4)

选取输出变量为：

[y1y2]T=[h1(x)h2(x)]T=[idiq]T

(5)

则可得到VSC的仿射非线性系统数学模型：

(6)

式中

由李导数定义可计算得：

由上式根据相对阶的定义可知，系统输出y1和y2的相对阶为r1=r2=1。由于r1+r2=2<3(系统阶数)，则说明系统存在一个一阶零动态子系统，由上式可知此零动态子系统为式(1)中第三式。为能保证其稳定性，本文根据变流站所在的工作模式单独采用特定的外环PI控制器来解决这一问题。

由可精确线性化条件可知：

(7)

则detB(x)≠0，矩阵B(x)为非奇异矩阵，即仿射非线性系统式(6)中前两式构成的2阶子系统满足可精确线性化条件，根据多输入多输出系统的精确线性化原理[14]61，可选择坐标变换Z为：

(8)

通过变换可以将原系统转换为Z坐标系下的Brunivsky标准型：

(9)

由式(6)和式(9)可计算得到：

(10)

根据系统的控制目标和滑模变结构控制理论中的指数趋近律设计方法，取两个滑模面为：

(11)

结合饱和函数，取指数趋近律得到：

(12)

式中k1、k2、ε1以及ε2均为正整数，sat(*)为饱和函数。为提高响应速度和降低系统抖振，一般会将指数趋近律中的参数ε1和ε2取较小值，而k1和k2取较大值。

将式(11)、式(12)以及式(9)联立可得到系统的变结构控制律为：

(13)

将上式代入到式(10)可以得到VSC系统的滑模变结构控制的最终控制律：

(14)

根据以上求得的VSC系统滑模变结构控制律，可以得到如图2所示的基于精确线性化解耦的VSC变结构控制器的控制结构框图。

图2 VSC的控制结构图

2.2 VSC-MTDC系统级控制器设计

为了实现VSC-MTDC输电系统中多个变流站间相互协调控制，本文将结合直流电压偏差控制和直流电压斜率控制各自的优点，设计出了一种直流电压分段控制策略。以本文图1中的VSC-MTDC输电系统为例，所设计直流电压分段控制策略的基本原理如图3所示。

图3 变流站工作方式

在变流站稳态工作时，VSC三相桥臂的瞬时功率与直流电压平方成比例关系，因此有功功率与直流端口电压有如下的关系[15]：

(15)

其中D为下垂系数。为了使故障后剩余变流站可以自动分配去承担系统的功率缺额，下垂系数应该满足：

DiSi=DjSj(∀i≠j)

(16)

根据以上的控制策略设计原理以及式(15)可知直流电压分段控制的特性曲线为：

(17)

结合以上的直流电压分段控制的特性曲线，VSC-MTDC输电系统级控制器就变得比较简单了。在不需要任何通信设备支撑的情况下，只需对原VSC2、VSC3和VSC4的外环功率控制器结构做一定的修改。新的外环控制器以PI作为调节器，其具体结构如图4所示。

图4 新的外环控制器结构图

3 仿真分析

3.1 仿真模型

为验证本文所提出的基于滑模变结构控制策略的有效性和优越性，利用MATLAB/Simulink仿真软件构建了如图1所示的VSC-MTDC输电系统，其中VSC-MTDC输电系统的参数设计如表1所示。

表1 VSC-MTDC输电系统参数表

3.2 仿真分析

算例1：VSC2交流侧瞬时短路故障。

如果VSC-MTDC输电系统的控制策略设计得不合适，在交流侧故障时将导致各变流站间功率振荡或者系统失稳。考虑到三相接地故障是交流系统中最严重的故障，因此在t=0.8 s时，设置VSC2交流侧出现三相瞬时接地故障，故障持续100 ms。

设置系统工作在第一种模式下，系统的仿真结果如图5所示。

图5 不同控制策略的暂态仿真对比结果

由图5(a)可以看出，在t=0.8 s时系统出现三相接地短路故障，直流网络注入功率大于吸收功率，直流电压会上升，而在t=0.9 s故障消失，直流网络注入功率小于吸收功率，直流电压会下降。显然在这两个时刻，基于变结构方法的控制器都能很快使电压恢复到参考值。由图5(b)、(c)可以看出，相对于本文所设计的控制器，基于前馈解耦控制方法的控制器不能保证VSC2和VSC1的传输功率在故障期间正常波动，而是会出现局部的振荡。图5(d)、(e)则说明了VSC2交流侧出现故障，相对于传统控制器，本文所设计控制器能保证故障不会影响到其他孤岛端的功率传输。因此通过对系统最严重交流故障进行暂态仿真，可以看出基于滑模变结构控制方法的控制器能更好的增强系统稳定性。

算例2：VSC1故障退出运行。

系统分别工作在第一种工作模式和第二种工作模式下，在t=1 s时，VSC1因故障退出运行。设置各VSC定有功功率控制的参考有功功率p*为表2所示，其中正值为模式一参考值，负值为模式二参考值。

在以上系统工况下，系统的仿真结果如图6所示。

图6 VSC1故障退出后仿真结果

表2 各VSC的有功功率参考值

4 结束语

本文针对VSC-MTDC输电系统，设计了两个层面的控制策略。首先是第一个层面上根据变流站自身的数学模型设计了基于滑模变结构方法的VSC控制器，相对于传统的控制器提高了系统的可靠性和稳定性。然后是第二个层面上考虑到主导变流器因故障退出的情况，设计了基于直流电压分段控制的VSC-MTDC输电系统多端控制器，在无需变流站之间通信的情况下，实现了多个变流站的协调控制，提高了系统的可靠性。最后利用MATLAB/Simulink仿真验证了基于本文所设计控制策略的VSC-MTDC输电系统的正确性和优越性。

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A Study on Control Strategy for VSC-MTDC Transmission System Based on Sliding Mode Variable Structure Control

Tang Quan1, Hu Yi2, Ye Shengyong1, Wang Xiaoru2, Feng Han1

(1. State Grid Sichuan Electric Power Co. Economic and Technical Research Institute, Chengdu Sichuan 610041, China; 2. State Key Laboratory for Traction Power, College of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu Sichuan 610031, China)

A study on the control strategy for the whole power transmission system is made to improve the reliability and stability of the voltage source multi-terminal DC HVDC. Firstly, an affine nonlinear mathematical model of the converter station in the dq coordinate system is established through analysis of the topological structure of the converter station, and a controller for the converter station itself is designed under consideration of the fact that the model adopts sliding mode variable structure control based on exact linear decoupling. Then, a coordination controller between converter stations based on DC voltage segmented control is designed by taking advantage of the strong points of DC voltage deviation control and DC voltage slope control to realize that the system can still ensure DC voltage stability and power balance after the leading converter station has switched off because of fault. Finally, taking a typical four-terminal DC transmission system as an example, we build up a detailed model in MATLAB/Simulink. Through simulation, it is verified that the system has a good dynamic performance, and comparison with conventional control strategy shows the superiority of this control strategy.

voltage source multi-terminal HVDC； exact linear decoupling；sliding mode variable structure control； DC voltage deviation control； DC voltage slope control；DC voltage segmented control

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.01.010

TM712

A

1000-3886(2017)01-0029-05

唐权(1982-)，男，四川达州人，硕士，高级工程师，研究方向为电力系统稳定与控制。 胡益(1990-)，男，湖北黄冈人，博士生，研究方向为高压直流输电及柔性直流输电技术。 叶圣永(1974-)，男，山西孝义人，博士，高级工程师，研究方向为电力系统规划、电力系统稳定与控制。 王晓茹(1962-)，女，重庆石柱人，教授，博士生导师，研究方向为电力系统保护与安全稳定控制。 冯瀚(1970-)，男，四川广汉人，博士，高级工程师，研究方向为电力系统规划、电力系统稳定与控制。

定稿日期: 2016-07-21