异常高压气藏气水两相流井产能分析方法

张辉，王磊，汪新光，周伟，曾小明，刘昌为，赵楠，汪来潮，王新斌，王文涛（. 中海石油（中国）有限公司湛江分公司，广东湛江 54057；. 中国地质大学（北京），北京 00083）

异常高压气藏气水两相流井产能分析方法

张辉1，王磊1，汪新光1，周伟1，曾小明1，刘昌为2，赵楠1，汪来潮1，王新斌1，王文涛1
（1. 中海石油（中国）有限公司湛江分公司，广东湛江 524057；2. 中国地质大学（北京），北京 100083）

提出了综合考虑气水两相渗流能力变化、储集层与流体的弹性驱动能量和应力敏感引起的储集层物性变化等因素的异常高压气藏气水两相流井产能分析方法，并结合实例分析了各因素对产气量的影响。基于广义达西公式和质量守恒定律建立了考虑储集层应力敏感和气水两相渗流能力变化的稳态及非稳态渗流数学模型，推导了相应的产气量方程。实例分析结果表明：储集层含水率上升造成气相渗流能力减小，导致产气量降低，在气水两相流井产能评价过程中不能忽视气水两相渗流能力变化对产气量的影响；生产压差较小时产气量随储集层应力敏感性增强变化不大，而生产压差较大时产气量随储集层应力敏感性增强显著减小，对于应力敏感性气藏，初期生产压差不宜过高。图4参23

含水气藏；异常高压气藏；应力敏感性；气水两相流；稳态渗流；非稳态渗流；气井产能

引用：张辉, 王磊, 汪新光, 等. 异常高压气藏气水两相流井产能分析方法[J]. 石油勘探与开发, 2017, 44(2): 258-262.

ZHANG Hui, WANG Lei, WANG Xinguang, et al. Productivity analysis method for gas-water wells in abnormal overpressure gas reservoirs[J]. Petroleum Exploration and Development, 2017, 44(2): 258-262.

0 引言

由于异常高压气藏的超高压特性，在开发过程中随着流体的不断采出，地层压力下降，在上覆岩层压力作用下储集层岩石发生弹塑性变形，导致储集层孔隙空间被压缩、储集层物性变差，表现出明显的应力敏感特征[1]。特别是在生产井井底附近，由于压降漏斗的存在，储集层物性变化明显，产生“应力污染”现象[2-3]。而对于气水两相流井，在生产过程中随着储集层含水饱和度的增加，气相渗流能力下降，如果不考虑气相渗流能力变化，必然会高估气井产能[4]。因此，影响异常高压气藏气水两相流井产能的主要因素包括：储集层与流体的弹性驱动能量、应力敏感引起的储集层物性变差及储集层中含水饱和度变化引起的气水两相渗流能力变化。在评价异常高压气藏气水两相流井产能时，应该综合考虑这些因素。

国内外关于异常高压含水气藏储集层应力敏感评价及产能分析方法的研究较多[5-12]，也建立了一些分别考虑储集层应力敏感和气水两相渗流能力变化的稳态及非稳态产能分析模型[1-2, 4, 13-18]。文华等[19]在气水两相渗流规律的基础上考虑储集层应力敏感的影响，利用广义达西公式建立了应力敏感气藏产水气井的二项式产能方程。本文建立考虑储集层应力敏感和气水两相渗流能力变化双重因素影响的渗流模型，推导相应的产气量方程，定量分析异常高压气藏气水两相流井产能的影响因素，为异常高压含水气藏产能评价及合理配产提供理论支持。

1 考虑储集层应力敏感和气水两相渗流能力变化的渗流方程

考虑气水两相非达西流动，引入广义达西公式，其表达式[16, 20]为：

对于应力敏感性储集层，渗透率与有效应力主要成幂函数关系或指数函数关系。南中国海西部东方区异常高压气藏储集层应力敏感实验数据用指数函数拟合较好，因此本文采用广泛使用的指数关系式表征储集层应力敏感特征[7-11]，即：

假设条件：储集层水平、等厚、均质、各向同性、等温，在原始状态下各处压力均为原始地层压力；天然气可压缩、地层水不可压缩，气水两相无质量交换和特殊物理化学反应；考虑储集层应力敏感和天然气及地层水的非达西渗流，忽略重力、毛细管力的影响。

根据广义达西公式和质量守恒定律，推导出考虑储集层应力敏感和气水两相渗流能力变化的渗流方程，即：

2 稳态与非稳态渗流数学模型

2.1 稳态渗流数学模型

稳态渗流过程不考虑时间的影响，即（3）式等号右边为零，同时引入如下拟压力变换式[15]：

联立（5）式—（8）式，得到考虑应力敏感的气水两相流井产气量公式为：

2.2 定压生产井非稳态渗流数学模型

在定压生产时，定义无因次拟压力为：

无因次表观渗透率变化系数为：

无因次产气量为：

无因次时间为：

无因次半径为：

对（3）式进行无因次化处理，可以得到如下的无因次渗流方程：

为了便于（15）式求解，引入拟压力变换式：

对于无限大气藏，定压生产时非稳态渗流数学模型为：

该模型的求解思路为：①采用正则摄动法[21]，获得零阶逼近方程组；②利用拉普拉斯变换，得到常微分纯边值方程组；③根据Bessel函数的性质[22]，得到拉普拉斯空间解；④利用 Stehfest数值反演[23]，获得拟压力关系式；⑤利用达西定律，获得产气量公式：

qD为考虑储集层与流体的弹性驱动能量和应力敏感引起的储集层物性变差的无因次产气量。为了进一步分析弹性驱动能量和储集层物性变化对产气量的影响，引入仅考虑储集层与流体弹性驱动能量的无因次产气量：

3 实例分析

以南中国海西部东方区某气水两相流井为例。该井井深2 982.3 m，气层有效厚度32.1 m，地层中部温度413.16 K，地层压力54.94 MPa，压力系数1.93，属于异常高压气井。该井的相渗资料和流体高压物性资料比较齐全，天然气相对密度为1.082～1.086，体积系数为（2.916～2.949）×10-3m3/m3，黏度为 0.070～0.072 mPa·s，偏差系数为1.123～1.134。

根据（9）式可以得到不同渗透率变化系数下的流入动态曲线（见图1）。在生产压差小于原始地层压力的 50%左右时，应力敏感对产气量影响不大，甚至出现随着储集层应力敏感性增强产气量有所增加的现象。主要原因可能是应力敏感引起的产气量降低小于或等于储集层与流体的弹性驱动能量引起的产气量增加。在生产压差大于原始地层压力的 50%左右时，产气量随储集层应力敏感性增强而减小，当储集层应力敏感性较强时，出现产气量随井底流压减小而减小的现象。主要原因是较大压差使近井带产生严重的“应力污染”，导致近井带储集层物性发生较大变化，引起气井产气量急剧下降。

图1 储集层应力敏感对流入动态曲线的影响

图2 气井产水对流入动态曲线的影响

图 2表示气井产水对流入动态曲线的影响，可以看出：在相同生产压差下，产气量随着水气质量比的增加而减小。对于气水两相流井，如果不考虑气井产水对产气量的影响，就会高估气井产能。

异常高压气藏与常压气藏相比有如下特点：①储集层与流体的弹性驱动能量较大；②应力敏感引起的储集层物性变差程度较大。利用非稳态产气量方程及定义的无因次产气量 qD、qwfD分析弹性驱动能量和储集层物性变差对气井产气量的影响。

图3、图4分别为生产压差9.94 MPa和34.94 MPa时不同储集层应力敏感条件下无因次产量与无因次时间的关系曲线。生产压差较小时（见图3），随着储集层应力敏感性增强产气量变化不大。这是因为，同一生产压差下应力敏感性越强的储集层，弹性驱动能量越大，其对产气量增加的贡献越大，且在生产压差较小时应力敏感引起的储集层物性变化较小，弹性驱动能量引起的产气量增加大于储集层物性变差引起的产气量降低，整体表现为应力敏感对产气量影响不大。生产压差较大时（见图4），随着储集层应力敏感性增强，储集层与流体的弹性驱动能量对产气量增加的贡献增大，但由于应力敏感引起的储集层物性变化较大，特别是近井带产生较强的“应力污染”。在双重因素影响下产气量随储集层应力敏感性的增强而显著减小，甚至可能出现产气量随井底流压减小而减小的现象。因此，对于应力敏感性气藏，初期生产压差不宜过高。

图3 生产压差9.94 MPa时不同应力敏感条件下无因次产量与无因次时间的关系曲线

图4 生产压差34.94 MPa时不同应力敏感条件下无因次产量与无因次时间的关系曲线

4 结论

建立了考虑储集层应力敏感和气水两相渗流能力变化双重因素影响的稳态和非稳态渗流数学模型，结合实例定量分析了各因素对异常高压气藏气水两相流井产能的影响。

生产压差越大，储集层与流体的弹性驱动能量越大，应力敏感引起的储集层物性变差越明显。在两种因素共同作用下，生产压差较小时产气量随储集层应力敏感增加变化不大，而生产压差较大时产气量随储集层应力敏感增加显著减小。对于应力敏感性气藏，初期生产压差不宜过高，避免近井带出现较强的“应力污染”，导致储集层物性发生较大变化，影响气井产能。对于气水两相流井，在产能评价过程中需要考虑气水两相渗流能力的变化。

符号注释：

Bg——气体体积系数，m3/m3；C——流体压缩系数，MPa-1；h——气层有效厚度，m；K——目前地层压力下的有效渗透率，10-3μm2；K0，K1——0阶和1阶第2类变形Bessel函数；Kabs——绝对渗透率，10-3μm2；Kinit——原始地层压力下的有效渗透率，10-3μm2；Kr——相对渗透率，f；m（p）——气水两相渗流的拟压力，1012kg/(m3·s)；mD——无因次拟压力；N——迭代上限，偶数；p——目前地层压力，MPa；pinit——原始地层压力，MPa；pwf——井底流压，MPa；∇ p ——压力梯度，MPa/m；qD——考虑弹性驱动能量和储集层物性变差的无因次产气量；qwfD——仅考虑弹性驱动能量的无因次产气量；qg——井底产气量，m3/d；qgsc——地面产气量，m3/d；qw——产水量，m3/d；r——与井筒的距离，m；rD——无因次半径；re——泄流半径，m；rw——井筒半径，m；Rwg——水气质量比，f；t——时间，s；tD——无因次时间；ν——流体流速矢量，10-6m/s；αK——渗透率变化系数，MPa-1，表示储集层应力敏感性大小；——表观渗透率变化系数，10-12(m3·s)/kg；——无因次表观渗透率变化系数；δ——层流-惯性流-湍流系数；ηt——气水两相导压系数，m2/s；μ——流体黏度，mPa·s；ρ——流体密度，g/cm3；φ——孔隙度，f。下标：g——气相；w——液相。

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（编辑 胡苇玮）

Productivity analysis method for gas-water wells in abnormal overpressure gas reservoirs

ZHANG Hui1, WANG Lei1, WANG Xinguang1, ZHOU Wei1, ZENG Xiaoming1, LIU Changwei2, ZHAO Nan1, WANG Laichao1, WANG Xinbin1, WANG Wentao1
(1. China National Offshore Oil Corporation (China) LTD. Zhanjiang Branch, Zhanjiang 524057, China; 2. China University of Geoseiences, Beijing 100083, China)

A productivity analysis for gas-water wells in abnormal overpressure gas reservoirs, considering seepage capability changes of gas-water two phases, elastic drive energy of reservoir and fluid, physical property changes caused by stress sensitivity of reservoir etc, is proposed, and the influences of various factors on gas production rate are analyzed by practical examples. Based on generalized Darcy formula and the law of conservation of mass, mathematical models of steady-state and unsteady-state seepage considering stress sensitivity of reservoirs and seepage capability changes of gas-water two phases are established, then, corresponding formulas of gas production rate are deduced. Results of practical example analysis show that: the increase of reservoir water content causes decrease of seepage capability of gas phase, and thus declining the gas production rate, so the influence of seepage capability changes of gas-water two phases on gas production rate cannot be ignored in the process of productivity evaluation for gas-water wells; gas production rate has smaller variations with the increase of stress sensitivity when production pressure drop is small, while gas production rate decreases significantly with the increase of stress sensitivity when production pressure drop is large. Therefore, the production pressure drop of gas wells at the beginning of the development should not be too high for gas reservoirs with high stress sensitivity.

water-bearing gas reservoir; abnormal overpressure gas reservoir; stress sensitivity; gas-water two phases; steady-state seepage; unsteady-state seepage; gas well productivity

“十三五”重大专项“莺琼盆地高温高压天然气富集规律与勘探开发关键技术”（2016ZX05024005）

TE328

A

1000-0747(2017)02-0258-05

10.11698/PED.2017.02.10

张辉（1979-），男，陕西咸阳人，学士，中海石油（中国）有限公司湛江分公司高级工程师，主要从事油气田早期评价、油气田开发评价等方面的研究工作。地址：广东省湛江市坡头区中海石油（中国）有限公司湛江分公司，邮政编码：524057。E-mail：zhanghui4@cnooc.com.cn

联系作者：王磊（1986-），男，陕西渭南人，硕士，中海石油（中国）有限公司湛江分公司工程师，主要从事油气田开发前期方案、油藏数值模拟、产能评价及提高采收率等方面的研究工作。地址：广东省湛江市坡头区中海石油（中国）有限公司湛江分公司，邮政编码：524057。E-mail: wanglei95@cnooc.com.cn

2016-04-26

2017-01-16