例谈理想模型与实际研究对象间的差异

胡晓强

(浙江省平湖中学，浙江 嘉兴 314200)

·教学研究·

例谈理想模型与实际研究对象间的差异

胡晓强

(浙江省平湖中学，浙江 嘉兴 314200)

物理教师在教学中既要重视把实际研究对象抽象成理想模型，又要能抓住理想模型与实际研究对象之间的差别，并予以深入突破，这无论对于物理模型的建构，还是对物理知识的本质掌握，其实际效果都比单纯研究理想模型好.

高中物理；理想模型;实际对象

在物理教学中，我们往往会舍弃次要因素和无关影响，突出客观事物的本质特征，把实际对象抽象成简洁的理想模型，使物理现象或过程简洁化、理想化，让学生易于掌握和理解物理规律的本质.但是，理想模型与物理实际对象存在或多或少的差异.翻开物理学史，无论是力、热、光、电的研究，还是原子、粒子结构的探索，后来提出的模型总是优于前面的模型，这就说明物理理想模型存在一定的局限性[1].因此，在课堂教学中，如果一味追求简洁的物理理想模型，轻视甚至忽视其与实际对象的差异，会使学生对物理情景的再现、物理过程的分析、物理实际应用能力的培养等方面产生诸多负面影响.

教师若能在教学中既重视将物理对象抽象成理想模型，又能抓住、并分析理想模型与实际研究对象之间的差别，那么无论在物理情景的还原，还是物理知识的掌握上，都会取得很好的教学效果.

案例1：在“探究感应电流的产生条件”的教学中，在得出感应电流的产生条件——“只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流”之后，人教版教师教学用书上还辅以下列实验来进一步验证此结论.

实验操作：分别让插有铁芯的螺旋管A的轴线与线圈C的平面平行(如图1)、垂直放置(如图2)，并闭合开关S.

实验现象：在图1中，螺旋管A中磁场发生变化，而电流表指针不偏转，说明线圈C中没有感应电流；而在图2中，螺旋管A中磁场发生变化，电流表指针偏转，说明线圈C中有感应电流.

图1

图2

分析：能否产生感应电流，关键是螺旋管A通电前后，穿过线圈C的磁感线条数是否发生变化，在图1中，虽然螺旋管A产生的磁场发生了变化，但穿过线圈C的磁通量并没有发生变化.

笔者在实际使用DISLab的微电流传感器进行本实验演示时，发现在按图1所示操作时，微电流表指针显示仍然有小幅度的偏转，说明线圈C中仍产生了微弱的感应电流——与理论预期产生了偏差！学生中产生了认知冲突，这时是忽视、搪塞、敷衍过去，还是向学生解释说明原因、硬让学生接受预期结论？笔者以为，两者均不可取，前者不符合实事求是的科学研究态度，后者解释已显得苍白无力，反而会使学生对实验结论产生科学性怀疑.笔者索性让学生深入讨论出现这种现象的原因，大家你一言我一语，讨论得相当激烈.

学生甲：螺旋管A的轴线与线圈C的平面没有严格平行；

学生乙：螺旋管A放置时相对线圈C的中心位置偏低，上下不对称；

学生丙：可能线圈C在实验时受到细微的扰动……

按照以上学生的讨论进行分析论证，并改进实验，果然，实验结果基本符合预期结果.但前排细心的同学提出，此时微电流传感器仪表指针显示仍有极其细微的偏转，马上旁边有同学补充道：可能螺旋管A放置时不稳定而有轻微晃动；可能线圈C受到周围其他磁场(如传感器电脑产生的磁场)的影响…….这样，学生完全置身于问题的思索讨论之中，师生实现良好互动，在空间上和谐交汇，课堂气氛相当民主、温馨、活跃，形成一个美妙的求真、求实的环境，大家在激烈的讨论中更加深入地理解了感应电流的产生条件，远远超出了笔者的预期.

所以，通过关注并讨论实验中理想模型与实际过程差异的产生原因，并重点探究突破，既能培养学生的科学质疑精神与严谨的实验作风，又能促进学生更为深刻地理解物理概念、规律，可谓一举两得.

案例2：某缓冲装置的理想模型如图3所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f，轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作，一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动l/4，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦.

图3

(1) 若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；

(2) 求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；

(3) 讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v′和撞击速度v的关系.

在实际分析讲解时，笔者给出以上正确解法后，不少学生脸上仍然是一副茫然的神情，直觉告诉笔者，学生对此题显然还是存在很大疑惑.

有学生提出：老师，小车以最大允许速度vm撞击弹簧时，弹簧的最大弹力应该大于轻杆与槽间的滑动摩擦力f才对！

有同学补充：是啊，我也感觉两种情况下弹簧的最大压缩量是不同的，而且，以最大允许速度vm撞击时，弹簧的压缩量要比以v0撞击时要大.

一些物理基础好的同学甚至提出了自己的“高见”：一旦弹簧压缩至杆开始移动后，杆做加速运动，小车做减速运动，当车与杆速度相等时，弹簧压缩至最短，然后弹簧开始逐渐恢复原长，在此过程中杆在某时刻减速至零，向右移动位移恰好为l……

听了学生们的讨论，笔者明白了问题的根结所在——学生没有理解题中的理想化模型“轻杆”的物理含义，混淆了与实际生活中有质量的“轻杆”之区别.

此时，笔者意识到，接下来对学生的释疑，若仅从教师层面向学生点出理想化模型“轻杆”的物理含义，而不加以重点突破其与实际生活中有质量“杆子”之间的差异，学生对此题的理解可能会停留在囫囵吞枣、一知半解的尴尬境地.

于是，笔者不急于解释分析两者差异，而是先设问：理想化模型“轻杆”的确切含义是什么？

大家把目光重新回到题目本身，或若有所思，或窃窃私语，或交互讨论，进而伴随着一段短暂的沉寂后，一些学生纷纷恍然大悟：原来理想化模型处理的“轻杆”质量为零！

教师乘势追问：那质量为零的“轻杆”在此题中有什么特点呢？

学生们的分析已经相当到位，为进一步突破学生关于“轻杆”的认知难点，教师进一步追问：若考虑实际，假设题中“杆子”的质量为m0，则又应该如何分析呢？

学生乙：由受力分析可得，杆子刚开始移动时，根据牛顿第二定律，kx-f=m0a，则弹簧对杆子的弹力大于杆子与槽间的摩擦力，杆子会加速向右运动.

以上问题的分析和讨论探究的过程，基本为学生自主提出问题和解决问题，因为是学生切身的疑惑，经历思考与讨论后，学生对习题中“轻杆”的认知理解，肯定会透彻到位，原理也一清二楚，而其中起关键作用的因素，正是对实际对象与理想模型之间差异的讨论、突破，这比单纯地将“轻杆”理想化模型处理、“完美”给出标准答案的做法要好，不仅符合学生的认知特点、更能使学生全方位理解“轻杆”“轻绳”“轻弹簧”等其他理想化模型.

案例3：在人教版必修2“平抛运动”一节中，在完成对平抛运动规律的分析研究后，将类似研究方法进一步拓展，要求学生“尝试导出斜抛运动的轨迹关系式，并讨论关系式中各物理量之间的关系，看看能得到哪些结论.”

图4

进而，教师们一般会顺势推广应用此斜抛运动规律，让学生由此抛物线方程讨论斜抛物体所能到达的最大高度和最远水平射程.

学生乙：可见，影响斜抛运动最大高度和最远水平射程的因素是初速度v0和抛射角θ.由三角函数知识，在同等条件下，当抛射角θ=45°时，水平射程最远.

由学生的分析讨论可知，大家对斜抛运动规律的掌握已经到位，而且学生能应用数学知识，将物理规律进行进一步的拓展应用，从知识层面而言，学生已经完全达到了物理课堂教学的目标要求.

但实际扔铅球时真的是抛射角θ=45°时最远吗？此时学生的一个提问打破了“完美”的教学流程.

虽然从定量上讲，这超出了高中学生的能力要求，但学生的提问不经意间提醒笔者，对于物理规律的应用，特别要关注其与实际过程之间的差异！根据“高中物理课程应发展学生探索、理解自然的兴趣与热情”的新课程理念，笔者不惜放慢教学进程，给学生充分的时间进行自由探讨.

学生丙：实际扔铅球时，因抛出点与落地点不在同一水平线上(如图5)，同等条件下，运动时间增大，所以应增大水平速度分量vx，故实际扔铅球时，抛射角θ应小于45°才会最远.

图5

学生丁：铅球在实际运动过程中，若进一步考虑空气阻力等影响，情况会更复杂.……

斜抛运动的理论规律经这样结合实际的推广讨论后，一下子拉近了生活实际的距离，能让学生有一种亲切感，感觉分析这样的物理问题是一件非常有益的事情.课后，笔者还让学生查阅有关资料，研究在实际存在空气阻力的情况下，斜抛物体的运动特点.

在整个抛体运动教学中，学生既自主推导了理想状态下抛体运动的规律，又充分探讨了实际抛体运动的特点，并且在深入比较、突破两者差异的过程中，不仅掌握了物理规律，还锻炼了基于实际背景的建模能力.

当然，注重考虑物理过程的实际性，并不意味着否定物理理想模型的作用与价值，理想模型是物理学一种很重要的思想方法，它在发现原有理论的错误和局限以及建立新的理论等方面都起着重要的作用，而且也是物理学家的一种有力的辩论和反驳的方法.正如诺贝尔物理学奖获得者、“夸克之父”盖尔曼所说：“在我们的工作中，我们总是处于进退两难的窘境之中，我们可能会不够抽象，并错失了重要的物理学；我们也可能过于抽象，结果把我们模型中假想的目标变成了吞噬我们的真实的怪物.”在物理教学中，我们应正确把握好物理实际对象与物理理想模型的侧重点，让其体现各自应有的优势.

[1] 冯一兵.浅谈物理模型在教学中的优点及局限性[J].物理与工程，2007，17(4):59-61.

[2] 姜胜.“轻质”问题初探[J].中学物理，2013,(6):94-95.