基于线性回归方程研究非洲某高铝矿的定价方式

秦立国

(山东钢铁钢铁股份有限公司莱芜分公司)

基于线性回归方程研究非洲某高铝矿的定价方式

秦立国

(山东钢铁钢铁股份有限公司莱芜分公司)

通过对2015年12月之前的36个月普氏指数的研究，发现不同品质的普氏价格指数间强线性正相关，通过数据拟合得出了回归方程。结合非洲某高铝矿Al2O3含量较高的实际，通过58%高铝及低铝指数函数关系间差异测算了单位Al2O3变化引起的价格波动，最终建立了非洲某高铝矿定价评估公式，用于指导该矿的定价，使其与市场接轨。

高铝矿 定价方式 分析

0 前言

普氏价格指数作为确定铁矿石价格的官方指数，长期以来被各大矿山尤其是世界三大矿山广为使用。笔者在充分研究分析以往的普氏指数关系后，对数据进行了拟合，得出了回归方程，并结合非洲某高铝矿的品质，提出了合理的定价方式与建议。

1 历史数据分析

(注：数据来源于网站“西本新干线”)

根据西本新干线网站发布数据，自2013年1月至2015年12月普氏TFe62%价格指数(简称P62)呈大幅下滑趋势。36个月期间，P62价格从152.59 $/DMt跌至2015年12月低点39.54 $/DMt，跌幅74.08%。尤其自2014年4月开始，P62跌速增快，16个月内跌幅高达65.4%。

矿价的大幅下滑，除受国内、国际粗钢产量、矿石供求关系、矿石港存等因素影响外，还受国际经济环境、国家政策导向等多种复杂因素影响，要想准确预测矿石价格难度极大。因此，针对非洲某高铝矿的定价可先从分析普氏指数入手，以便使其价格与市场接轨。

2 基于普氏价格指数关系分析

普氏价格指数亦作为世界三大矿山的铁矿石定价依据。其数值代表矿石现货市场主流价格。36个月内不同品位铁矿石价格(普氏价格)，其波动趋势完全一致。以其代表性指标P62数据(常见的Pb及Mac矿与该指标相近)为基准其它不同品位价格与其正相关(除P52外，相关度Pearson's r皆高于0.99)。因此，其它品位的矿石价格可以看作P62的函数[1]，对数据进行拟合[2]，矿石指数价格历史趋势如图3所示，回归方程相关情况见表1。

图2 矿石指数价格历史趋势

图3 矿石指数价格历史趋势

由表1中调整的R方值可以看出：除P52外其它品位矿石价格都能与P62较好的线性拟合(Adj. R-Square>0.99)。因此，可以P62数值通过式(1)对其它品位矿石进行评估。关于P52实际值与拟合值相比有较大的正偏差，主要是矿石价格低位下行环境下(2015年12月平均价格为23.4$/t)，其成本因素支撑了其价格，导致出现偏差。

3 基于成分及普氏价格考虑的非洲某高铝矿定价分析

几种典型矿种成分见表2，其中Pb矿即符合P62指数，扬迪成分类似于58低铝。将各成分作Radar图如图4所示。

图4 矿石成分对比

表1 回归方程相关情况

Equationy=A+B∗x(x为当期P62)(1)ResidualSumofSquares846．515987．746392．16265102．4309227．8847Pearson＇sr0．982160．994950．999970．998880．99677Adj．R-Square0．96360．989450．999950．99770．99336ValueStandardErrorTFe52%普氏价格A-9．436442．45142TFe52%普氏价格B0．736170．02417TFe58%低铝普氏价格A2．477321．44606TFe58%低铝普氏价格B0．848260．01867TFe63%普氏价格A1．506420．12391TFe63%普氏价格B0．999910．00122TFe65%普氏价格A4．367370．85274TFe65%普氏价格B1．035890．00841TFe58%高铝普氏价格A-4．896661．27191TFe58%高铝普氏价格B0．907780．01254

表2 常见矿种成分

**数据引自2014.7普氏网络发布，www.platts.com。其余数据来源于实际生产数据

对于非洲某高铝矿而言，在不考虑成分的情况下，58%高铝指数对其价格有较强借鉴意义。由图4直观看到，非洲某高铝矿属于高铝、低硅型矿种。除Al2O3外有害元素S、P含量皆处于正常范围，定价中可不考虑。普氏定价采用干基，因此也可忽略水分影响。目前国际市场对于5%左右的SiO2基本不做变价处理，SiO2含量因素也可忽略。唯有Al2O3含量较高铝58指数高2%，因此定价中需进行减价处理。通过58%高铝及低铝指数函数关系间差异可粗略给出单位Al2O3变化引起的价格波动。即△A+△B·X=C·△Al

则c=△A+△B·X/△Al

由关系可得到： c=-2.949 6+0.023 8x

(1)

则非洲某高铝矿依据普氏指数价格关系可写为

y非洲高铝=y58高铝-2c=-10.795 9+0.955 4x

(2)

考虑回归模型误差±5%内，则P62在30 $/DMt ～70 $/DMt区间波动时，非洲某高铝矿普氏体系预估定价范围如图5所示。

图5 不同矿石指数价下预估非洲某高铝矿定价

当普氏价格P62在40 $/DMt时，按式2计算，依据普氏价格体系非洲某高铝矿合理的定价约为27.42 $/DMt，波动范围为26.05 $/DMt～28.79 $/DMt。

4 结论

多种复杂因素影响着铁矿石市场，准确预测矿石价格难度极大。针对非洲某高铝矿的定价从分析普氏指数入手，以便使其价格与市场接轨。通过历史数据分析普氏价格体系，建立了非洲某高铝矿定价评估公式。

(1)普氏价格指数间强线性正相关，不同品位的价格都可以建立为P62线性函数，可以公式y =A + B*x(x为当期P62)进行计算；

(2)不考虑非洲某高铝矿生产成本，仅根据矿石市场价格波动及成分差异，依据普氏体系规律，非洲某高铝矿价格可以用式;

(3)由式2计算，当普氏价格P62在40 $/t时，非洲某高铝矿合理的定价约为27.42 $/t，合理波动范围为26.05 $/t～28.79 $/t;

(4)本分析仅从普氏指数历史数据挖掘角度出发，考虑因素简单，公式仅作参考。实际定价中需加入非洲某高铝矿同期生产成本等因素。

[1] 赵雪漪. 线性回归在需求预测问题中的应用[J]. 科教文汇，2008(21)：271-286.

[2] 梅长林，张文修. 利用局部加权拟合方法检验线性回归关系[J].系统科学与数学，2002(22)：467-480.

STUDY ON THE PRICING METHOD OF A HIGH ALUMINA ORE IN AFRICA BASED ON LINEAR REGRESSION EQUATION

Qin Liguo

(The Laiwu branch of Shandong iron and Steel Co.,)

Through the study of the past 36 months Platts index before December 2015,found that the Platts index between different quality positive linear correlation, the regression equation was obtained by data fitting. Based on the fact that the content of Al2O3is higher, calculated the price fluctuation caused by the change of Al2O3by the difference between 58% high aluminum and low aluminum index function，established a pricing formula for High Alumina Ore in Africa，used to guide the pricing of this mine so as to conform to the market.

High aluminum ore Pricing system Conclusion

2016-8-22

联系人：秦立国，工程师，山东.莱芜(271104)，山东钢铁股份有限公司莱芜分公司生产管理部;