基于模糊正态分布的进近段风险评价

张 涛,项 恒

(中国民航大学 空中交通管理学院，天津 300300)

基于模糊正态分布的进近段风险评价

张 涛,项 恒

(中国民航大学 空中交通管理学院，天津 300300)

将模糊性中间型正态分布隶属函数应用于飞机进近段近地碰撞风险模糊综合评判中,不仅考虑到气象及人为因素，而且可以将评价结果用定量的信息进行描述。通过实例分析，模糊正态分布隶属函数可以将飞机近地运行状态和飞机及环境因素有效地关联，恰当地反映当前飞行状态。

进近；近地危险度；模糊正态分布；隶属函数

保证飞行活动的安全是飞行程序设计时设计人员必须遵循的首要原则,最低超障高度(MOCA)规定了飞机进近段保护区内的控制障碍物之上所需的最小超障余度(MOC),飞机实施进近过程中，其与地面障碍物之间的余度不准小于最小超障余度(MOC)[1-2]。影响飞机在进近过程中近地风险的因素主要有：颠簸和湍流等气象因素;机载高度测量设备和显示仪表误差因素；管制员和飞行员的意外操作因素[3-4]。由于飞机是沿着进近程序实施进近的，因此飞机进近程序运行的近地风险可以通过飞机进近过程与障碍物之间的近地风险来体现[5]。

一个概念的外延就是所讨论事物的全体(论域)中的一个集合。明确的概念其外延十分清楚，这个相应的集合的构成也就十分清楚。反之，其外延边界不清晰，就把这种集合称为模糊集合[6]。

飞机近地碰撞风险用是否存在近地碰撞危险(0或1)来简单地描述是不全面的，不准确的。因此，本文提出将飞机近地碰撞风险看作一个模糊概念，而造成近地碰撞危险的隶属度应该可以实现从[0，1]的区间中选取任一适当的数值来反映。继而将模糊性中间型正态分布隶属函数应用于飞机进近段近地碰撞风险模糊综合评判中，根据实例分析结果，验证评判结果的合理性。

1 模糊评判基本理论

1.1 建立因素集

U={u1,u2,u3,u4}

(1)

式中：u1为湍流颠簸等气象因素；u2为机载高度测量设备和显示仪表误差因素；u3为管制员高度指令错误因素；u4为飞行员操作错误因素[7]。

1.2 确定评语集：

V={V1(安全),V2(注意),V3(危险)}

(2)

存在一个法则f，通过它对于因素集U中任意元素ui，均有Y中的唯一确定的模糊集合A与之对应，则称f是从因素集U到评语集V的模糊映射。记为

f：U→F(V)

(3)

模糊映射f唯一确定一个因素集U到评语集V的模糊关系Rf,模糊集合Rf,中的元素rij即为隶属度。由于各类风险因素对飞机近地风险影响大小不一，因此需要定义因素集U上的模糊子集A=[ai]，即权重矩阵。由Rf可以唯一确定一个由因素集U到评语集V的模糊线性变换为

智慧课堂最本质的目的是促成学生的智慧生成，其充分利用信息技术带来的教学模式上的转变，对教师来说是一个严峻的挑战，对成人学生来说又是一个全新的体验。“让智慧回归教育，让智慧唤醒课堂，让智慧引领教师专业成长。它是时代的呼唤，是教师专业成长的需要，是课堂教学焕发生机与活力的契机，是新时期教育教学改革的重大使命。”［1］

TR(A)=A∘ Rf=B=[bj]

(4)

式中，“°”为映射的乘法，B为模糊综合评判矩阵。

2 进近段近地碰撞风险评价隶属函数

2.1 隶属函数的确定方法

为了确定因素集参量与评语集之间的隶属度，需要通过引入适当的隶属函数来正确得出隶属度的模糊集合。模糊综合评判中构造隶属函数的一般步骤如图1所示。

图1 确定隶属函数的基本步骤

2.2 隶属函数分布形式的确定

国内外比较常用的方法包括例证法、模糊统计法、二元对比法、三分法、模糊分布法等。其中模糊分布法在可靠性领域得到广泛应用。工程中常用的中间型隶属函数分布形式有尖Γ分布、岭形分布、正态分布、柯西分布、梯形分布等[6,8]。

根据因素集参量对飞机近地碰撞危险度影响的特点，本文选择正态分布作为隶属函数计算隶属度：

(5)

式中：r(u)是参量u的隶属度；μ为分布期望值；σ是高斯函数的宽度。

(6)

式中：μmin为最小分布期望值；μ0为“注意”状态的给定期望值；μmax为最大分布期望值。

从而由上式确定中间型正态分布隶属度的计算模型，如图2所示。

3 实例分析

本文将模糊性中间型正态分布隶属函数应用于飞机进近段近地碰撞风险模糊综合评判中。根据国际民航组织关于进近段风险评价的相关资料和规定[9]，确定进近段近地风险的评判因素集中的各参量ui对于3个评价区间的分布期望值，如表1所示。

图2 中间型正态分布隶属度计算模型

状态参量评价内容单位因素集评语集安全(V1)μmin注意(V2)μ0危险(V3)μmax气象因素颠簸次数次/百架次u1135误差因素误差率/%1u20.10.50.8管制员因素错误指令次数次/百架次u3013飞行员因素错误操作次数次/百架次u4012

据某机场的相关数据，某次近地碰撞风险评价所统计的评判因素集数据为U={1.5,0.1%，0,0.3}。因此形成基于模糊正态分布的评判矩阵为

咨询民航有关专家、济南机场进近管制员及山东航空飞行员分别对每一因素进行单因素评价确定权重矩阵：

从而可以根据上文得出的评判矩阵R和权重矩阵A，采用模糊运算符M(·,+)，可以求出模糊综合评判矩阵，得到评语集元素的隶属程度，如表2所示。

表2 模糊综合评判矩阵结果

由评判结果得出该进近航段运行状态的结论如下：由模糊正态分布函数得出的数据显示，进近段近地碰撞风险状态为安全状态的隶属度为最大。以此推断，该进近段运行状态处于安全的运行状态。也有部分因素需要注意，其中，应提醒飞行员进近过程中要谨慎驾驶。据了解机场运行情况，评价结果与实际运行状况基本符合。

4 结束语

为了提高进近段近地碰撞危险度评价的准确性、合理性，本文将模糊性中间型正态分布隶属函数应用于飞机进近段近地碰撞风险模糊综合评判中。该函数不仅将环境和机载设备及人为因素等参量数据本身的分布特点考虑在内，而且屏蔽了一些隶属度和评价价值较低的信息，提高了评判结果的可信度，得到了与飞机进近过程中实际运行情况基本符合的模糊综合评判结果。

[1]ICAO DOC8168.Construction of visual and instrument flight procedures[S].Volume II,International Civil Aviation Organization,2006.

[2]戴福清.飞行程序设计[M].天津:天津科学技术出版社,2000.

[3]吴劲松.浅析高原机场及航线的飞机性能管理[J].中国民航学院学报,2005，23(6):33-38.

[4]胡孝本.西南地区民用机场飞行程序设计应注意的问题[J].空中交通管制,2010(5):7-10.

[5]王永忠.大气湍流对飞机颠簸的影响[J].西南交通大学学报，2006,41(3):279-283.

[6]蒋泽军.模糊数学教程[M].北京：国防工业出版社,2004.

[7]王欣.空中交通中安全间隔问题的初步研究[D].南京:南京航空航天大学,2001.

[8]李军均,戚进,胡洁.一种基于隶属函数的相似度计算方法及其应用[J].计算机应用研究,2010,27(3):891-894.

[9]ICAO DOC9274.Manual On The Use Of The Collision Risk Model For ILS Operations[S].International Civil Aviation Organization,1983.

(责任编辑：马金发)

Assessment of Ground Proximity Risk on Final Approach Based on Fuzzy Normal Distribution

ZHANG Tao,XIANG Heng

(College of air traffic management Civil Aviation University of China,Tianjin 300300，China)

The fuzzy intermediate normal distribution membership function is employed in the comprehensive assessment of ground proximity risk on final approach,with meteorological and human factors taken into account,and the result of assessment can be described in a quantitative manner.Through real case analysis,the aircraft ground proximity status can be effectively correlated with factors of airplane itself and the surrounding environment by applying fuzzy normal distribution membership function and a thorough picture of current flying status can be given.

final approach;ground proximity risk;fuzzy normal distribution;membership function

2016-12-06

国家自然科学基金-民航联合基金资助项目(U1533117)

张涛(1989—)，男，硕士研究生；通讯作者：项恒(1975—)，男，副教授，飞行程序设计及安全评估，机场容量评估。

1003-1251(2017)02-0103-04

V219

A