改进SMO与I-f启动相结合的PMSM无传感器控制

郭栋梁，刘喜刚，刘金国，高宏伟

(1.沈阳理工大学 自动化与电气工程学院,沈阳 110159；2.中国兵器辽沈工业集团有限公司,沈阳 110045；3.中国科学院沈阳自动化研究所 机器人学国家重点实验室,沈阳 110016)

改进SMO与I-f启动相结合的PMSM无传感器控制

郭栋梁1,3，刘喜刚2，刘金国3，高宏伟1

(1.沈阳理工大学 自动化与电气工程学院,沈阳 110159；2.中国兵器辽沈工业集团有限公司,沈阳 110045；3.中国科学院沈阳自动化研究所 机器人学国家重点实验室,沈阳 110016)

为了提高永磁同步电机的无传感器矢量控制性能，在中高速段对传统的滑膜观测器进行了改进，使用sigmoid函数代替sign函数，削弱了抖振。针对传统启动方式抗负载扰动能力差的问题，深入研究了电流闭环的I-f启动策略，预定位后，在电机绕组中输入幅值恒定、频率逐渐增大的旋转电流矢量，实现电机的电流闭环启动。为了设置合适的指令角加速度，引入平均转矩的概念，得到其取值的约束范围。仿真结果表明，I-f启动和基于改进后的滑膜观测器无传感器控制方法能够可靠运行，具有良好的动态性能和抗负载扰动能力。

永磁同步电机；无位置传感器；I-f启动策略；改进的滑膜观测器

永磁同步电机无位置传感器控制技术主要应用在泵机和压缩机中，其工况特点是长时间运行在中高速段，而对低速段运行性能要求很低[1]。因此只需要将适用于中高速控制方法与一种启动策略相结合就能够满足工况要求。

滑膜观测器在中高速段应用广泛。传统的滑膜观测器使用bang-bang切换函数，抖振问题严重，本文采用一种更加平滑的函数，能够有效抑制抖振。该方法在低速时由于反电动势过小，不能精准估测转子位置，无法启动，而电流闭环的I-f启动策略，能有效解决这一问题。与V-f启动法相比，I-f启动法有一定的抗负载扰动能力，能够在电流闭环的情况下实现带载启动[2]。仿真结果验证了该方法的有效性和实用性。

1 基于改进滑膜观测器的估算方法

文献[3]详细介绍了传统的滑膜变结构控制理论和滑膜观测器基本原理，结构框图如图1所示。

图1 传统滑膜观测器结构框图

为了抑制抖振，本文采用一种新的切换函数—函数，如式(1)所示。

(1)

Sigmoid函数与开关函数sign(x)和饱和函数Saturation(x)的曲线示意图如图2所示。

Sigmoid函数为连续光滑函数而且有上下界，用该函数代替传统的开关函数或者饱和函数，形成的准滑动模态对抑制抖振效果最好。

改进后得到的反电动势为

(2)

图2 三种切换函数示意图

2 启动策略

启动时，基于反电动势的滑膜观测器无法获得准确的位置和速度信息，所以采用I-f启动策略[4]。

I-f启动策略包括转子定位和转子加速两个步骤[5]。基本思想是向电机绕组中施加幅值恒定、频率逐渐增大的旋转电流矢量，定子电流经过Clark坐标变换后施加到由指令位置角决定的旋转坐标系上。由于系统工作在电流闭环状态，可有效避免过流[6]。结构框图如图3所示。

指令转速发生器定义的同步旋转坐标系为d*q*坐标系，电机转子位置定义的坐标系为dq坐标系，如图4所示。

2.1 预定位阶段

启动电机之前，必须判断转子的初始位置，这里采用预定位方法，将传统的方向固定的定位电流替换为旋转的定位电流，令指令位置角初始值θ*=0，然后指令位置角开始以较低的角速度线性增加。这样，无论转子位置在何处，都能将转子定位于指定位置。为了分析简便，设定当θ*=270°时，定位成功，如图5所示。

图3 I-f启动加速阶段框图

图4 I-f启动阶段坐标示意图

图5 定位成功示意图

2.2 加速阶段

在d*q*坐标系下，电机电磁转矩可以表示为

(3)

式中：Te表示电磁转矩；P为电机极对数；ψpm为永磁磁链。

由式(3)可得，当负载转矩增大时，dq坐标系转速下降，θL减小，相应的电磁转矩增大，启动过程会达到新的平衡；负载转矩减小时，dq坐标系转速增加，θL增大，相应的电磁转矩减小，启动过程也会达到新的平衡。这个过程就是“转矩-功角自平衡”原理，也正因为这种动态调节能力，I-f启动策略拥有“转矩-功角自平衡”的固有特性。

加速阶段，最重要的是选取合适的指令角加速度。指令角速度ω*与指令角加速度Kω之间的关系可以表达为

ω*=Kωt

(4)

电机转矩方程为

(5)

式中：Te为电机电磁转矩；TL为系统负载转矩；ωr为转子机械转速；ωe为转子电子转速；J为电机转动惯量；P为电机极对数。

由于θL是两坐标系之间的夹角，可以表示为

(6)

电磁转矩Te与θL之间的关系已由式(3)给出。

上述4个方程组成了一个时变的二阶非线性系统，无法对θL和Kω直接求解。所以这里引入“平均转矩”的概念[7]。

对电机转矩方程等号两端求积分可得

(7)

令

(8)

式中：Teave为电机电磁转矩在[0,T]内的平均值；TLave为电机负载转矩在[0,T]内的平均值，且ωe(0)=0，则式(7)可以简化为

ωe(T)=PT(Teave-TLave)/J

(9)

加速阶段的平均电磁转矩Teave亦可表示为

(10)

达到平衡状态后，转子实际角速度将与指令角速度相同，即

ωe(T)=ω*(T)=KωT

(11)

联立上述三式，可得

(12)

对于大多数应用场合，额定负载转矩可以估算得到，进而可以得到平均负载转矩TLave。θLave不容易估算，但是cosθLave≤1成立。所以Kω有以下范围约束

(13)

式中TLmax为启动加速阶段最大负载转矩。

2.3 启动过程向矢量控制的切换

整个过程示意图如图6所示。

图6 I-f启动与滑膜观测器结合示意图

3 仿真结果与分析

本文基于Matlab/Simulink仿真平台进行，在矢量控制的基础上搭建基于改进滑膜观测器的模型和I-f启动模型。矢量控制流程包括：1)Clark变换模块，将定子三相电流iabc变换为αβ静止坐标系下的两相电流；2)PARK变换模块将静止的两相电流iαβ变换为dq旋转坐标系下的两相旋转电流，其逆变换模块功能相反；3)SVPWM模块以三相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子理想磁链圆为参考标准，以三相逆变器不同开关模式作适当的切换，根据输入的两相旋转电压Udq形成PWM波，以所形成的实际磁链矢量追踪其准确磁链圆。

整个实验过程先在高速段对改进的滑膜观测器与传统的滑膜观测器进行对比实验，然后在不同负载条件下对I-f启动策略进行验证。

图7a和图7b分别表示两种切换函数控制下的估测转角与实际转角的差值情况。

图7 转速为1200r/min时的转子位置误差

由图7可以看出，采用Sigmoid函数作为切换函数能够更好地跟踪转子转角。

图8a和图8b分别为给定转速为1200r/min时，采用不同切换函数时的转速估计。

图8 转速为1200r/min时的转速估计

由图8可以看出，采用改进的Sigmoid函数估测的转速波动明显比Sign函数波动小。

图9和图10分别为该启动策略在不同的负载环境下的转速和定子电流波形。

图9 恒定负载(3Nm)时的参数波形

由于初始负载不为零，所以刚开始的0.05s为转子定位过程，加速过程中存在震荡，到0.5s时速度趋于稳定，开始平稳增速。

图10 二次型风机负载(Te=kn2)时参数波形

由于二次型风机负载初始负载为零，所以几乎没有转子定位过程。

由定子电流曲线分析可得，I-f启动不但能够很好地应对二次型负载，对恒定负载也有很强的适应能力。

4 结束语

首先在传统滑膜观测器的基础上对其切换函数进行了改进，有效抑制了切换函数带来的抖动，使得系统在中高速段的位置和转速估计更加准确。然后介绍了I-f启动策略，详细阐述了“转矩-功角自平衡”的原理，并且通过引入“平均转矩”概念，给出了启动时的指令角加速度的选定原则。实验结果表明，这种启动方式启动电流小，能有效避免过流的产生，并且得益于自身的“自平衡”特性，使得这种启动方式能够适应不同的启动负载，具有更好的抗负载扰动能力，使得加速过程更加平稳，有利于向中高速控制状态切换。

[1]Zihui Wang，Kaiyuan Lu,Frede Blaabjerg.A simple startup strategy based on current regulation for back-EMF based sensodess control of PMSM[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2012，27(8):3817-3826.

[2]LU M，LI Y H.A novel sensorless starting method of BLDC motor for large inertia systems[C]//IEEE International Conference on Electronic and Mechanical Engineering and Information Technology.Harbin，China：IEEE，2011:3449-3452.

[3]杨帆.电动车用永磁同步电机无传感器矢量控制系统[D].大连：大连理工大学，2013.

[4]王子辉.永磁同步电机全速度范围无位置传感器控制策略研究[D].杭州：浙江大学，2012.

[5]朱万平,孙耀程，胡勤丰，等.永磁同步电机无传感器单电流环启动及闭环切换研究[J].机电工程,2015,32(4):74-77.

[6]张耀中，黄进，康敏.永磁同步电机无传感器控制机器启动策略[J].电机与控制学报,2015,19(10):1-6.

[7]肖烨然，刘刚，宋欣达，等.基于改进滑模观测器的永磁同步电机无位置传感器I/F起动方法[J].电力自动化设备，2015，35(8):95-102.

[8]王力，黄科元，黄守道，等.改进的永磁同步电机无传感器快速启动方法[J].电力电子技术，2015，49(7):62-64.

(责任编辑：马金发)

The Combination of Improved Sliding-mode Observer and I-f Startup Strategy For PMSM Sensorless Vector Control

GUO Dongliang1,3,LIU Xigang2LIU Jinguo3,GAO Hongwei1

(1.Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China;2.Chinese weapon LiaoShen industrial group Co.,LTD，Shenyang 110045,China;3.State Key Laboratory of Robotics,Shenyang Institute of Automation,Chinese Academy of Sciences,Shenyang 110016,China)

In order to improve the performance of sensorless vector control of permanent magnet synchronous motor,position estimation based on the sliding-mode observer in the medium-to high-speed range has been improved.Using sigmoid function instead of sign function to restrain the chattering phenomenon.The Sigmoid function is applied to restrain chattering phenomenon.To avoid the problem existing in V-f startup strategy,a so-called I-f starting method is proposed.After pre-targeting,the current in the I-f control is specified and maintained constant in a synchronous rotating reference frame，the motor will be accelerated by following a ramping up frequency command.In order to find a proper value for ramp ratio,the concept of average torque is introduced.The simulation results show that integrate I-f with SMO based control appears to be a better solution to make the whole process smooth and robust.

PMSM；sensorless control；I-f starting method；improved sliding-mode observer

2016-03-29

沈阳理工大学重点学科计算机应用技术开放基金(4771004kfx09)

郭栋梁(1990—)，男，硕士研究生；通讯作者：高宏伟(1978—)，男，教授，博士后，研究方向：计算机视觉、智能控制等。

1003-1251(2017)02-0033-06

TM921.01

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