公平偏好对供应链碳减排与定价决策的影响研究

魏光兴，黄湘轶，覃燕红

(1.重庆交通大学 经济与管理学院，重庆 400074；2.重庆理工大学 管理学院，重庆 400054)



公平偏好对供应链碳减排与定价决策的影响研究

魏光兴1，黄湘轶1，覃燕红2

(1.重庆交通大学 经济与管理学院，重庆 400074；2.重庆理工大学 管理学院，重庆 400054)

考虑供应链各主体的公平偏好特征，用Nash讨价还价解作为判断公平的参考标准，构建Stackelberg博弈模型，求解得到了碳减排量、批发价格和零售价格等最优决策，分析了公平偏好对供应链碳减排与定价决策的影响。研究表明：公平偏好会降低批发价格和零售价格，但供应商公平偏好的影响非常小且不单调；公平偏好会减少供应链碳减排量，而且零售商和供应商的公平偏好对供应链碳减排量的降低都非常显著。

公平偏好；供应链；碳减排；定价

面对日益严重的全球变暖问题，减少二氧化碳排放已经成为国际社会的一个共识。根据2015年达成的《巴黎协议》，各方将以“自主贡献”的方式参与全球应对气候变化的行动。发达国家将继续带头减排，并加强对发展中国家的资金、技术和能力建设支持，帮助后者减缓和适应气候变化。在这样的背景下，供应链碳减排问题得到了学术界广泛关注。如国外BENJAAFAR等[1]研究了低碳供应链运作与协调，国内付秋芳等[2]研究了供应链碳减排的惩罚和激励机制等。同时实验研究发现，供应链主体具有公平偏好，在追求自身收益时也会关注收益分配的公平程度，为了提高收益分配的公平程度可能会放弃部分个人收益[3]。基于公平偏好的供应链优化与协调是目前的研究热点，如CUI等[4]在确定性需求下研究了公平偏好对供应链系统协调的影响；HO等[5]分别分析了横向和纵向公平偏好对供应链系统的影响；杜少甫等[6]研究了引入公平偏好后的供应链优化决策问题；武润泽等[7]研究了公平偏好对供应链订单分配的影响。但是，目前基于公平偏好的供应链碳减排研究较少，李媛等[8-9]考虑零售商的公平偏好，探讨了两部定价契约对低碳供应链的协调问题；林强[10]考虑供应商的公平偏好，研究了批发价格契约下公平偏好对供应链定价和碳减排量等决策的影响。对此，笔者在供应商进行碳减排的背景下，将Nash讨价还价解作为感知公平的参考标准，分为仅考虑零售商公平偏好、仅考虑供应商公平偏好及同时考虑零售商和供应商的公平偏好的3种情形，建立Stackelberg博弈模型，求解得到引入公平偏好后的碳减排量、批发价格等供应链决策，并分析公平偏好的影响。

1 问题描述与假设

设供应链由供应商s和零售商r组成。供应商的单位生产成本为c，供应商以批发价格w将商品出售给零售商，零售商再以零售价格p出售给消费者，满足条件p>w>c>0。

2 不考虑公平偏好的供应链碳减排与定价决策

(1)

(2)

(3)

3 考虑公平偏好的供应链碳减排与定价决策

3.1 仅考虑零售商公平偏好

仅考虑零售商公平偏好时，λs=0。零售商的效用函数为：

(4)

(5)

(6)

其中，rn表示只考虑零售商公平偏好。将式(5)和式(6)代入prn=(-bcλr+bwλr+2bw+2e+2a)/4b，得到零售商的最优零售价格为：

(7)

由此可见，供应商的批发价格和碳减排量均受到零售商公平偏好的影响，都随零售商公平偏好增强而减少，零售商的零售价格随自己的公平偏好增强而下降。这表明：当零售商具有公平偏好时，供应商会降低批发价格，让渡自己的部分利润；但供应商并不会积极主动地进行碳减排，而零售商则会适当降低自己的零售价格来扩大销售量。

3.2 仅考虑供应商公平偏好

仅考虑供应商公平偏好时，λr=0，零售商效用函数ur=πr，供应商的效用函数为：

(8)

(9)

(10)

(11)

3.3 同时考虑零售商和供应商的公平偏好

同时考虑零售商和供应商的公平偏好的一般情形，零售商和供应商的效用函数分别为：

(12)

(13)

(14)

(15)

将其代入pbn，可得零售商的最优零售价格为：

(16)

由此可知：当同时考虑零售商和供应商的公平偏好时，供应商的碳减排量随着零售商公平偏好的增强而减少，也随着自己公平偏好的增强而减少。这说明供应链主体之间在进行着激烈的博弈，供应商为了获取更多的利润，会降低碳减排量。

由此可知，公平偏好会影响批发价格。零售商公平偏好越强，批发价格越低；而供应商公平偏好越强，批发价格越高。这是因为公平偏好在收益分配不公平时会产生负效用，公平偏好越强，负效用越大。零售商具有较强的公平偏好时，供应商只能通过降低批发价格来让渡部分利润给零售商，同时提高收益分配的公平程度。而供应商具有较强的公平偏好时，供应商通过提高批发价格，获得了更多的利润，补偿了较强公平偏好可能产生的较大负效用。

4 结论

将消费者的低碳要求刻画到市场需求函数中，考虑供应链中各主体的公平偏好特征，采用Nash讨价还价解作为判断公平的参考标准，构建博弈模型，求解得到了仅考虑零售商公平偏好、仅考虑供应商公平偏好及同时考虑零售商和供应商公平偏好3种情形下的最优决策，分析公平偏好对零售价格、批发价格和碳减排量的影响。研究表明：首先，公平偏好会降低批发价格，特别是零售商的公平偏好对批发价格有非常显著的影响；其次，公平偏好会降低零售价格，但是供应商公平偏好的影响非常小且不单调，而零售商公平偏好的影响是单调而显著的；最后，公平偏好会降低供应链碳减排量，无论是零售商还是供应商，公平偏好对供应链碳减排的影响都是非常明显的，而且二者的变化带来碳减排量的降低程度也差不多。由此可见，公平偏好会降低批发价格和零售价格，这对满足市场需求和增加消费者福利是非常有利的，但其会降低供应链碳减排量，在满足消费者低碳需求上不但没有积极的促进作用还有负面影响。在考虑供应链主体内在的公平偏好特征的基础上，如何设计促进碳减排的碳成本分担机制是下一步需要研究的内容。

[1]BENJAAFARS,LIY,DASKINM.Carbonfootprintandthemanagementofsupplychains:insightsfromsimplemodels[J].IEEETransactionsonAutomationScience&Engineering,2013,10(1):99-116.

[2] 付秋芳，忻莉燕，马士华.惩罚机制下供应链企业碳减排投入的演化博弈[J].管理科学学报，2016，19(4)：56-70.

[3]LOCHCH,WUY.Socialpreferencesandsupplychainperformance:anexperimentalstudy[J].ManagementScience,2008,54(11):1835-1849.

[4]CUIHT,RAJUJS,ZHANGZJ.Fairnessandchannelcoordination[J].ManagementScience,2007,53(8):1303-1314.

[5]HOT,SUX,WUY.Distributionalandpeer-inducedfairnessinsupplychaincontractdesign[J].Production&OperationsManagement,2014,23(2):161-175.

[6] 杜少甫，朱贾昂，高冬,等.Nash讨价还价公平参考下的供应链优化决策[J].管理科学学报，2013，16(3)：68-72.

[7] 武润泽，赵璇，王树青.考虑供应商公平偏好的供应链订单分配研究[J].武汉理工大学学报(信息与管理工程版)，2016，38(3):324-328.

[8] 李媛，赵道致.考虑公平偏好的低碳化供应链契约协调研究[J].管理工程学报，2015，29(1)：156-161.

[9] 李媛，赵道致.考虑公平偏好的低碳化供应链两部定价契约协调[J].管理评论，2014，26(1)：159-167.

[10] 林强.Nash讨价还价公平参考下两级低碳供应链决策分析[J].物流工程与管理，2015，37(1)：102-104.

[11] 魏光兴，徐桂霄.基于Nash讨价还价公平偏好的收益共享契约分析[J].商业研究，2016(2)：162-169.

WEI Guangxing:Prof.; School of Economics and Management, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China.

The Influence of Fairness Preference on Carbon Emission Reduction and Price Decision Making in Supply Chain

WEIGuangxing,HUANGXiangyi,QINYanhong

By considering the fairness preference of every members in supply chain, this paper developed a Stackelberg game model to gain the decisions of the carbon emission reduction, the whole sale price and retail price by introducing the Nash bargaining solution as the reference point of fairness, and the influence of fairness preference on the decisions is analyzed. It is found that the fairness preference can reduce the whole sale price and the retail price, where the effect of the supplier is very weak and not monotonous. However, the fairness preference also may reduce the quantity of carbon emission reduction, where the effect of both the retailer and the supplier is significant.

fairness preference; supply chain; carbon emission reduction; pricing

2095-3852(2017)02-0217-04

A

2016-11-02.

魏光兴(1977-)，男，重庆万州人，重庆交通大学经济与管理学院教授，博士，主要研究方向为行为运筹与行为供应链．

国家社会科学基金项目(16CGL017)．

F274

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.02.020