好方法从例题中来

姜俊娜

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）03-0138-01

例题教学是数学教学的重要环节，是把知识与技能和数学思想方法联系起来的纽带。好的例题能引导学生在应用新知的过程中加深对所学知识的理解，搭建起新知与旧知的桥梁，从而完善学生的知识系统，扩大知识网络。通过例题教学不仅能培养学生数学学习能力和思维能力，而且能以点带面，提升学生的感性认识，帮助学生领悟数学思想方法，探寻并掌握学习的“捷径”，大大提高教与学的效率。

一、结合实际，精选例题

选择恰当的例题，不仅是一种能力，更是一种教学智慧。教材中的例题是专家与学者精心设计后设置的，具有很强的示范性和典型性，我们应重视课本例题的使用。同时，我们要清醒的认识到课本的例题并不是我们“唯一”和“必须”的选择，学生的学习水平和现实生活经验是我们选择和设置例题的根本出发点。如果例题并不适合你所教学生的能力水平或脱离学生的生活实际，我们就要补充合适的例题、或调换例题，甚至放弃原有的例题。要选择恰当的例题就要求教师充分的了解你的学生，对学生的实际情况做到心中有数。另外也要求教师具有丰富的教学经验和较高的专业水平，能够大胆而又创造性的使用教材，能够在茫茫题海中“慧眼识珠”，甄选出师生所需要的例题。

二、注重变式，培养能力

学生在长期的学习过程中容易形成思维定势，习惯于套用自己熟知的解题模式，造成思维的僵化和狭隘，因而例题的教学要求“变”、求“活”。在鼓励学生得出不同解法的情况下，通过改变条件、结论、情境等多种途径，引导学生进行多角度、多方向、多层次的思考，加强学生对知识和方法的理解、掌握和变通，培养和提高数学思维能力。

（一）注重例题的一题多解（证）

一题多解是数学教学中常见的变式训练。对同一个问题，我们要引导学生尽可能多的提出不同的解题方法，从而培养学生的发散思维能力和创新意识，同时通过不同方法的比较，达到优化思维品质的目的。课堂上对学生的各种解法，我都给予了鼓励和表扬。通过不同解法的比较，同学们很容易发现解法四简便易行，自己被“证两条线段相等，证三角形全等”的方法局限，从而引导学生感受解法的灵活性，使他们能跳出自己的小圈子，走进更广阔的天地。

（二）注重例题的一题多变

在讲解例题时，我们要对其进行深度的挖掘，注重例题的变化，加大知识的扩展与延伸。对例题的变式可通过改变条件和结论，图形变式，类比和拓展等多种途径，引导学生进行多角度的探讨，把一个题变成一类题，从而促进知识的迁移和延伸，达到使学生解一题，会一类的目的。

三、注重规律的总结，探寻学习的“捷径”

数学题海浩瀚无边，很多学生深陷其中，焦头烂额，疲惫不堪。为解决学生的困境，我们要为学生开辟“捷径”——总结规律。例题具有很强的典型性，是各种习题的“原型”，通过例题中规律的总结，使学生熟知并掌握了某类题的解题规律，就会在解题时领先一步。

例：（九年级28.3用一元二次方程解决实际问题——增长率问题）

因为教材正文中引例的计算不简便，不利于整个解题过程的操作与展示，我把课后的练习题设置为例题。

例：某饮料厂1月份生产饮料的产量为500吨，3月份上升到720吨，求这个饮料厂2月份和3月份产量的平均增长率。

分析：设平均增长率为x，1月份产量为500吨，2月份产量为500（1+x）吨，3月份产量为500（1+x） （1+x）即500（1+x）2吨，列方程500（1+x）2=720

解题之后，延伸分析：如果1月份产量为a吨，3月份产量为b吨，则2月份产量为a（1+x）吨，3月份产量为a（1+x） （1+x）即a（1+x）2吨，列方程a（1+x）2=b

总结平均增长率问题规律：a（1+x）n=b 其中a为增长的初始数据，n为增长的次数，b为增长后的最终数据，如果是降低百分率问题，只需将加号变为减号即可。有了这个公式，学生再遇到此类问题就可“迎刃而解”。

四、注重例题的讲评，講究技巧

在教学中我们既要尊重学生的主体地位，激发学生的学习兴趣和求知欲望，鼓励学生积极参与、主动探究，又要发挥教师的主导作用，进行适时引导和及时点拨，使学生“茅塞顿开”，突破思维瓶颈。在进行例题讲解时要注意以下几点：

（一）提高教师素养，激发探索热情

在讲解例题时，教师的情绪对学生很重要，单一的语调、无表情的面孔、慢吞吞的举止无异于“催眠曲”，很难激起学生的好奇心和求知欲。因此教师的语调要抑扬顿挫，形体语言要丰富得体，讲解要饱含激情，同时要运用适当的“留白”，由衷的“赞赏”，巧妙的“设疑”和迭起的“悬念”，引起学生的共鸣和心底深处的震撼。

（二）借助例题培养学生的读题和审题能力

正确读题和理解题意是成功解题的关键。在例题教学中，我们要让学生有充分的时间读题，同时引导学生从情境中正确的提取数学信息，将实际问题转化为数学问题，尤其是几何题要引导学生将数与形结合起来，理清题意，找准信息。

（三）重视解题过程，及时总结归纳

例题的讲解要注重过程，充分展示出审题、搜集数学信息、寻求突破口、理顺解题思路的整个思维流程，使学生对解题过程有一个完整的感知，从中领悟解题方法，积累经验。另外我们要通过例题规范学生的解题步骤，解题之后要及时引导学生总结归纳，从而完善知识体系，掌握方法，开启智力思维。

（四）讲究“讲”的技巧

在例题教学中，教师要抓准“讲”的时机，讲究“讲”的技巧。我们鼓励学生的自主探究，尽量少讲，但并不是不讲。在学生遇到困难时，教师要当讲则讲，针对学生感到疑惑的地方和思维的关口进行适时的点拨和精要的讲解。在讲解时要力求句句讲到点子上，字字落到能力上，点点说到心里去。当然我们不能用教师的讲解“包办”学生的探究，要给学生思考和交流的时间，并及时的发动学生共同交流，使师生达成共识。可以说对例题的讲解既需要教师“点”的适当，又需要教师 “讲”的精彩。