基于自适应FIR滤波算法的永磁同步电机电流控制研究

王东文，孙万亭（冶金自动化研究设计院 北京100071）

基于自适应FIR滤波算法的永磁同步电机电流控制研究

王东文，孙万亭
（冶金自动化研究设计院 北京100071）

永磁同步电机在运行时，输出电流的谐波成分对控制的的精确程度造成很大影响，针对这一问题，提出了在永磁同步电机 DSP控制器中对反馈电流进行软件滤波。与传统的硬件滤波相比，软件滤波具有结构简单，不增加额外设备等优点。滤波器选用自适应FIR滤波器算法，并对系统进行了仿真，实验，证明了软件滤波的可行性。在实验中，系统反馈电流有了明显的优化，系统的稳定性有了明显提高。证明了在伺服电机控制中自适应滤波的可行性和有效性。

永磁同步电机；自适应；自适应FIR滤波器设计；电流控制

永磁同步电动机 （PMSM）具有高气隙磁通、大转矩惯性、结构紧凑、可靠性高、可控性好、功率因数高等优点。随着现代电力电子学、微电子技术和现代控制理论的发展，交流调速取得了明显进步，其调速、定位和跟踪精度远远超过了直流调速[1-2]，在高精度传动控制常用反馈电流的处理方法包括基于软硬件的数字滤波方法，就硬件数字滤波技术来说，FPGA（域可编程门阵列）是当前比较热门的方向，但需要增加专门的设备，增加了硬件的成本及其复杂性。现代PMSM控制常用数字信号处理器（DSP）实现，在反馈回路中增加软件滤波算法是更加经济有效的方式，对于伺服电机反馈电流滤波具有重要意义[3-6]。

文中在分析PMSM控制系统输出电流谐波成分的基础上，设计自适应FIR滤波算法对反馈电流进行滤波处理，以降低系统输出的转矩脉动，提高系统的控制精度。论文通过仿真分析及实验验证证明了所设计电流滤波算法的有效性。

1 永磁同步电机谐波分析

1.1 永磁同步电机的数学模型

在理想条件下，在d-q坐标系下建立永磁同步电机的数学模型[7]。

式中，ud、uq分别为d-q轴电压；id、iq分别为d-q轴电流；Ld、Lq分别为d-q轴电感；Rs为定子电阻；ψf为转子永磁体磁链；ωr为基波电压的角速度。

转矩方程为

式中，Te为电磁转矩，p为极对数。

有id=0控制得出

可以看出，在id=0时，输出转矩只与iq有关。

1.2 永磁同步电机谐波分析

由文献[8]，电机运行中产生大量谐波，其中相对于其他高次谐波，5次谐波和7次谐波分量较大，忽略其高次谐波分量，所电机内的电流可以表示成如下形式:

由文献[9]和[10]，反馈电流经过坐标变换，在d-q坐标系下，

由式（11）和（12）可知，由于高次谐波的存在，直轴电流id和交轴电流iq中，除了有用的直流分量id1和iq1外还包含定子电流中的5次和7次谐波，经坐标变换后得出6次谐波成分，由永磁同步电机数学模型中电磁转矩公式知，电机转矩输出和电机的输入电流成正比，因此该6次谐波的存在，造成电机输出转矩周期性脉动从而导致控制精度的下降。对于直轴电流id和交轴电流iq可以对其进一步处理[13-15]。

2 FIR滤波器

直接型FIR滤波器具有稳定和相位线性相关等优点。但在实际应用中，FIR滤波器常存在着相位失真和实时性差等缺点，针对上述问题，基于直接型FIR滤波器结构，引入自适应FIR滤波器。

图1 直接型自适应FIR滤波器结构

如图1所示，自适应滤波器是，通过计算输出和理想信号的差值确定自适应滤波器的系数，其中常用的包括LMS算法和RLS算法，相对于RLS算法，LMS计算简单，但是收敛速度较慢。但LMS算法的最终形式比较简单，仅涉及乘法、加减和迭代运算，不论是利用软件或者硬件，都比较容易实现。

自适应FIR滤波器M为可调系数，其较大时可提高滤波器的精度，但是系数的增加计算量，对处理器造成负担。

对于自适应滤波器来说，其系数的最优解就是滤波器输出和理想信号的误差最小化。

其中，y*（n）为d（n）的估计。输入信号和理想信号的估计误差为

对于计算e（n）的数值可以通过计算器均方差的大小来表示

均方差为

由上面可知，滤波器系数最优解就是均方差ξM最小化，再使用自相关和互相关的估计来求解滤波器的系数。求解ξM最小化，得出自适应算法，

自适应算法每次更新滤波器系数，其中μ为收敛系数，其值越大，其收敛速度越快。其值大于0，小于M*M的托普利兹矩阵最大值的倒数。其最优数值和误差系数相关，误差相对较大时其值越大。减少步长因子μ可减少自适应滤波算法的稳态失调噪声，提高算法的收敛精度。然而步长因子μ的减少将降低算法的收敛速度和跟踪速度。由文献[16]给出其计算值。

其中α是控制S形状函数的常数，β是控制S型函数范围的常数。

3 PMSM输出电流的自适应FIR滤波算法设计

对于永磁同步电机反馈电流id和iq来说，都存在着直流分量和相同高次谐波分量，对其处理方法一样，简化分析，只对id分析处理，反馈电流id经过采样，对于直接型FIR滤波器来说，可以使用窗函数方法设计。

对于自适应滤波算法设计，由公式（18）、（19）得出自适应滤波的最终计算形式。

4 仿真及实验分析

4.1 仿真分析

仿真模型的建立，参数取值是：R=2.875 Ω；Ld= Lq=8.510 H；J=0.8·10-3kg·m2；摩擦系数B=1.147*10-3；极对数P=3，逆变器开关频率为10 kHz。

电机控制方式采用id=0控制。

图2 系统仿真模型

在仿真模型中，转速环和电流环都是用PI进行调节。电机以负载转矩为1 N·m启动，分别为转速、转矩和定子电流波形图。从图中可以看出，转子转速跟随性好，电机转矩波形大体稳定。三相绕组电流波形正弦度好，时序对称。电机转速快速跟随给定值。但在电流和转矩有着较大高次谐波。

对id、iq加入自适应滤波，其中自适应滤波可调系数M=8。

由图6可以看出，加入id、iq加入自适应滤波后，可以看出其高次谐波分量减少80%以上，该方法验证了自适应滤波在电流环优化的有效性，能够明显减少高次谐波对伺服电机的影响，提高了控制精度。

图3 id、iq波形

4.2 实验验证

为验证上述自适应控制方法，以TMS320F2812为核心搭建硬件实验平台，PWM频率为10 kHz，电压电流的采样周期为100μs，实验参数与仿真模型一致。

图4 加入自适应滤波后id、iq波形

图5 未加入自适应滤波单相电流波形

图6 加入自适应滤波后单相电流波形

上图是实验一分钟取得的电流波形，可以看出电流的高次谐波分量明显减小，相应的谐波电流的引起的脉动转矩较少，证明了在电流反馈加入自适应滤波的有效性。

5 结 论

文中分析了反馈电流谐波成分，及对伺服系统精度的影响，在此基础上，针对传统的FIR滤波算法线性度差，不能解决动态变化等问题，提出了自适应FIR算法。与直接型FIR算法相比，不存在FIR算法的相位失真问题，具有线性度好等优点。从实验结果可见这种滤波方法非常有效，滤波后电流稳稳定，并且收敛速度快，电机相电流波形中干扰噪声明显变小，系统运行更加稳定。

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Research on current contorl of permanent magnent synchronous motor based on adaptive FIR filtering algorithm

WANG Dong-wen，SUN Wan-ting
（Automation Research and Design Institute of Metallurgical Industry，Beijing 100071，China）

The paper analysis of the reasons for permanent magnet synchronous motor generates，composition and its impact on the whole system，presented in permanent magnet synchronous motor controller DSP feedback current filtering software.Compared with traditional hardware filtering，filtering software has a simple structure，no additional equipment and so on.Mature FIR filter selection filter algorithm and system simulation，experiments prove the feasibility of filtering software.In the experiment，the current feedback system has been significantly optimized stability of the system has been significantly improved.It demonstrates the feasibility and effectiveness of the servo motor control filtering software.

permanent magnet synchronous motor filter；self-adaption；FIR filter design；current control

TN99

A

1674－6236（2017）07-0053-04

2016-04-03稿件编号：201604028

王东文（1969—），男，河北张家口人，博士，高级工程师。研究方向：全数字交流伺服系统控制。