基于矢量光栅数据的3D地质勘探研究

马永久，邢利娟，赵志飞（青海省第一地质矿产勘查院 青海 海东810600）

基于矢量光栅数据的3D地质勘探研究

马永久，邢利娟，赵志飞
（青海省第一地质矿产勘查院 青海 海东810600）

针对地质勘查工程（GEE）过程中对数据建模精度要求高的问题，本研究在简要分析传统三棱柱体积（TPV）建模的基础上，提出了一种基于准三棱柱体积（QTPV）的集成矢量和光栅数据相结合的混合数据模型。根据QTPV的数据逻辑拓扑关系，依次利用相邻属性码、截断平面（SP）和右手定则分别对混合后的矢量光栅数据进行编码、切割和划分。通过模拟基于QTPV建立的矢量光栅数据模型，结果显示：该方法具有较强的划分能力和构建能力，QTPV的总编码数量相比3D FDS和TEN分别少14%和34.8%，并且存储容量分别少3.8%和33.3%。运用矢量光栅数据建模对地质勘探不仅操作简单，并且具有较强的实践意义。

准三棱柱；光栅数据；拓扑结构；地质勘探；数据建模

目前，大多数GIS软件可以有效的处理2D或2.5D的空间信息，但是在处理3D空间信息时仍然表现不足[1-3]。然而现实生活中，三维GIS的空间建模是研究过程中的重点与难点。一般来说，在开发三维GIS的关键是根据实际情况设计三维模型并实现可视化[4]。其中，三维融合数字仿真（3D FDS）是一个完整的矢量结构并显示出规范的拓扑结构、位置信息和形状呈现[5]。由于3D FDS忽略研究对象的内部结构，则3D物体很难生成的3D FDS描述，它总是适合于表示简单的正则图形，而不能表示复杂不规则的地质特征[6]；四面体网格（TEN）可以克服一些3D FDS建模中的不足之处，它可以表示不规则物体的内部结构，但对一个物体的三维表面表示困难，该模型仅适用于现实中的不规则性图形[7]。因此本研究针对地质勘查工程（GEE）领域的建模问题，利用准三棱柱体积（QTPV）作为数据建模的基础，结合其逻辑模型和拓扑结构性质设计了地质勘探的矢量光栅数据结构，通过划分四面体的形式处理模型的算法。该方法可以有效的表示出地质体的内部结构，并为地质立体数据建模提供参考。

1 三棱柱模型

1.1 准三棱柱体积

三棱柱体积（TPV）是一个元素体积，它是由沿着三角形平面的正交方向延伸的三角形而形成的[8]。通常情况下，一个正常三棱柱体积（NTPV）由6个顶点、两个三角形和3个平行的边缘在一个平面上的4个顶点三面所组成，即只有当顶点满足有限元分析和空间内插值才能够得到NTPV[9]。地质勘探过程中，钻孔被设计在垂直方向或满足特殊的方位角和倾角，由于岩石对钻孔的受力不均，井眼的中心线与地表并不垂直，井孔和不同的接口的交点不能构成平面[10]。因此，使用这些顶点构造一个三棱柱的时候不能得到NTPV，但可以得到一个准三棱柱体积（QTPV），如图1所示。

图1 准三棱柱

一个QTPV具有和NTPV相同拓扑结构，但它不局限于理论结构的限制，即边缘不相互平行并顶点可不在一个平面上[11]。则QTPV可以用作基本的体积元件设计一个三维空间数据模型。在实际应用中，一个QTPV的顶部和底部的三角形对应的顶点可以是相同的，侧四边形可能成为三角形，边缘长度也可以是零，上顶面的点可以聚为一点等等[12]。鉴于QTPV只有一个数据结构，在面对地质体具有多重的复杂程度，可以通过改变不同的尺寸和形状的QTPV来建模，即QTPV数据结构能够表示所有的特殊情况。

1.2 准三棱柱的建模

QTPV建立的4种基本元素（点对象，线对象，面对象和体对象）对应着许多GEE类型的空间对象[13]。其中，地质矿床的采样点表示为一个点对象，钻孔是由线段构成的线对象，顶点间构成的三角形或侧四边形表示对面对象，地质体是由QTPVs的体对象构成。为了方便的管理地质体，研究中需要设计能够基于基本元素的集合来构成的复杂对象，而地质体可视为表面的物体和内部主体对象组成一个复杂的对象。针对地质研究对象的多重基本元素方面，所有的空间物体又可以设计成不同的类。QTPV模型满足如下规则：每个节点是一个线段组成部分；每个线段是一个三角形或侧四边形组成部分；每个三角形和侧四边形又是一个QTPV组成部分，且侧四边形不必在一个平面内[14]。为了描述一个QTPV的元素之间的拓扑关系，根据QTPV的概念模型，面向混合数据的体积和矢量模型逻辑结构如图2所示。

图2 准三棱柱数据逻辑拓扑关系

2 地质勘探的矢量光栅数据

2.1 数据的编码

QTPV模型类似于Delaunay三角网[15]，后者是构建属于同一接口到TIN相交点，而前者是用于构建一系列相邻接口之间的QTPVs。让钻孔曲线点的数据结构包括3D坐标和相邻的属性代码。相邻的属性码是一个点的向后相邻地质体属性，从地球表面依次向下编码，其建模主要步骤如下：

Step1：通过使用构建Delaunay三角网的方法，在地球表面上的井孔位置点创建一个向上的三角形，即QTPV的向上三角形的顶点对应于3个钻孔；

Step2：根据向上三角点的相邻属性代码，3个钻孔向下展开一个新的向下的三角形，若新三角形代码小于等于上一相邻属性代码，则新三角形的点是沿着钻孔的下一个点。若大于上一相邻属性代码，则新三角形点保持不变；

Step3：根据向上三角形和向下三角形构造一个QTPV，通过不断调整向下三角形以适应向上三角形；

Step4：重复Step2和Step3，直到所有的向上三角点是在3个钻孔的底部；

Step5：通过使用构建的Delaunay三角网的方法，沿着地球表面上的三角形不断向下展开对三角形进行数据编码，重复Step2-Step4，对所有的QTPVs进行数据编码。

Step6：如果所有的点都构建到三角形，则停止数据编码过程；否则，转到Step5。

2.2 数据的切割

从地质勘探过程中总是沿任意平面模型提取数据信息，在使用截断平面（SP）切割QTPV会有许多不同的情况[16]。一般来说，SP切QTPV的结果将形成轮廓，具体操作过程如下：

Step1：初始化栈S和队列Q，使用s表示存储QTPV与SP的标识相交，使用q表示存储配置三角形的文件；

Step2：获取从体积单元列表 （VEL）中的一个QTPV并判断它是否与SP相交；

Step3：如果QTPV与SP不相交，得到QTPV在VEL的标记。搜索下一没有标记的QTPV，并加入栈S；

Step4：从栈S提出一个QTPV，根据QTPV几何元素之间的拓扑关系，计算SP与QTPV相交形成的子多边形，并将其输入到队列Q。若找到一个不包含该标志的相邻QTPV并判断它是否与SP相交，则将该QTPV加入栈S；

Step5：重复Step4直到栈S为空。

2.3 数据的划分

假设一个侧四边形的顶点顺序服从自向上三角形到向下三角形的右手定则，即法线方向指向QTPV的外部。根据QTPV的四边形的顺序（1254、2365和3146），从000到110码对应划分6个分区标志对应的代码。四面体顶点代码划分如表1所示。

表1 四面体顶点代码划分

根据相邻QTPVs的方式划分的QTPV，即邻近QTPVs的分区按照普通四边形的形式进行。因此，划分过程应根据QTPVs的相邻顺序以方便记录QTPV的信息，划分信息结构设计如下：

{

unsigned isPart:1；//对划分进行标记

unsigned isInStack:1；//加入栈

unsigned parCode:3；//划分类型

}；

划分的QTPV模型转换成一个四面体的步骤如下：

Step1：初始化栈S，存储并分配QTPV与相邻的QTPVs；

Step2：选择体积单元列表（VEL）中的一个QTPV进行任意的划分。加入栈S，并记录其划分编码；

Step3：如栈S不为空，则根据划分编码对QTPV的分区进行标记，记为1；

Step4：搜索四边形的3条边，若侧四边形的边不是边界，则考虑相邻QTPV的边。若边是边界则根据相邻QTPVs划分方法，边的编码加入栈S；

Step5：重复Step3和Step4，直到栈S为空。

3 实验分析

为了分析基于准三棱柱体（QTPV）的矢量光栅数据建模的效率，本研究利用3D FDS和TEN 建模与QTPV模式相比较划分能力、构建能力和存储空间。其中，3D FDS在点对象和线对象的编码过程较为复杂，TEN方式被划分为两个准三棱柱和6个四面体，而QTPV将简化空间对象的拓扑关系且划分优势明显。具体的立体描述比较如图3所示。

图3 3D FDS，TEN和QTPV立方描述

在构造能力方面，虽然3个数据结构都是矢量模型结构，QTPV在GEE中具有较强的构造建模能力。QTPV可以表示地质体的内部结构。地质体的边界表面可以通过建模过程或构造模型后使用算法进行实现。该算法被用来查找所有具有相同正负属性三角形与不同的正侧和负侧的三角形的属性功能。通过使用边界表面对地质对象之间的拓扑关系进行分析。同时，在数据量的存储方面，QTPV相比3D FDS和TEN具有较少的存储容量，三者存储容量比较如表2所示。

从表2可见，几何元素包含每个元素的字节和总字节数统计信息，其中，QTPV的总编码数量比3D FDS少14%，并且比TEN少34.8%，而QTPS的字节总数比3D FDS节省存储3.8%，并且比TEN节省存储33.3%。因此，在模型应用过程中，面对所构建的约束四面体的算法较为复杂，QTPV不仅可以克服设置在地质结构域的常规三维网格结构的规则采样点的缺点，而且还可以运用较少的存储满足复杂拓扑关系的缺点。此外，QTPV的边缘进行矢量光栅数据的数字化，可以在地质体的内部的任意点利用有限元插值来计算更详细的属性信息。

表2 3D FDS，TEN和QTPV的存储容量比较

为了验证QTPV模型构建的矢量光栅数据的可行性和实用性，根据青海高原某地区的地质钻孔样本数据，实现二维轮廓的输入和井眼采样数据的编辑，通过任意平面模型切割3D建模并创建框架部分，划分QTPV成四面体的可视化。在Windows XP环境下，运用三维可视化开发系统（3DgeoMV），结合VC++与SQL数据库和编程语言运行OpenGL图形库。实验过程中，选择了三维空间分布中的42个钻孔勘探地层以获得平滑的地层模型，在两个稀疏钻孔之间使用内插处理，通过使用曲线拟合的方法插值后配置数据文件，共有212个虚拟插值和实际钻孔数。模拟的三维地层模型可视化如图4所示。

图4 三维地层模型的可视化

4 结 论

大多数的GEE信息是多元立体且复杂的数据信息组成，而建立一个有效的模型可以在短时间内创建复杂的特征数据。由于地址体的复杂性，难以有效地仅使用一个数据结构描述空间信息。本研究利用准三棱柱（QTPV）建立了混合数据模型，结合其数据逻辑拓扑关系，依次利用相邻属性码、截断平面（SP）和右手定则分别对混合后的矢量光栅数据进行编码、切割和划分。相对3D FDS和TEN，所提出的QTPV数据模型具有更强的建模能力，且占用更少的存储空间并适用于钻孔采样数据。通过三维可视化开发系统（3DgeoMV）模拟系统原型情况表明，该建模方法能够捕获地质体的复杂性，在GEE中展示了较强的3D建模能力。

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Research on 3D geological survey based on vector raster data

MA Yong-jiu，XING Li-juan，ZHAO Zhi-fei
（First Geology and Mineral Exploration Institute of Qinghai Province，Haidong 810600，China）

Geological Exploration Engineering （GEE）during the data modeling problem of high precision，this study on the basis of a brief analysis of the traditional triangular prism volume（TPV）modeling，is proposed based on quasi-three-prism volume（QTPV）mixed data model integration vector and raster data combination.According to the logical topology QTPV，followed by the use of neighboring property code，truncation plane （SP）and the right-hand rule for the vector were mixed raster data is encoded，cut and divided.Through simulation vector raster data model QTPV established based on the results show:the method has a strong ability to divide and build capacity，the total number of coding compared QTPV 3D FDS and TEN 14%and 34.8%，respectively，less and less storage capacity respectively 3.8%and 33.3%.Using simple vector raster data modeling not only for geological exploration operations，and has a strong practical significance.

QTPV；raster data；topology；geological exploration；data modeling

TN252

A

1674－6236（2017）07-0006-04

2016-07-04稿件编号：201607016

国家自然科学基金面上项目（41174108）

马永久（1982—），男，四川遂宁人，硕士，工程师。研究方向：地质矿产。