高中数学教学中研究性学习的开展研究

张伟

摘 要：高中数学对于高中学生而言，是一门非常重要的课程，其在学生总成绩中占据着巨大的份额，因此教师和学生对于数学学科的关注度极高，此外相关的教育工作者也在积极的探索高中数学教学新方法。

关键词：高中数学；课堂教学

研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或发现。研究性学习的素材可以是有定论的东西，也可以是未知领域，答案不确定、不唯一、丰富多彩，但提出的课题对学生必须有价值、有意义，符合学生实际。笔者曾对高中阶段开展研究性学习的理论进行比较系统的学习，在此结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点己见，以供同行商榷。

一、重视对教材的剖析，加强对学生的引导

在高中数学探究性学习应用过程中，老师应该重视对数学教材的了解和剖析，掌握高中数学教学中的教学目标和教学重点，围绕重点和难点进行研究课题的制定，从而有效确保高中数学研究性学习的实际作用，提高高中数学的综合教学质量。在研究性学习活动开展过程中，老师应该认真履行自己的相关责任和义务，对学生开展合理的引导工作，对学生研究过程中所出现的问题和不足要及时进行纠正，以确保探究性学习的最终效果。同时，在数学研究性学习活动开展过程中，老师要正确引导学生学会对知识的质疑，引导和启发学生在搜索相关资料的过程中，对不懂或不明确的知识点开展相关讨论工作，积极的进行相关问题的解决，提高学生的探索欲望，让学生在自主学习和探究的过程中，真正的实现数学知识的掌握和巩固，促进自身数学知识水平的有效提升。

二、高中数学教学探究性学习注重各种数学理论和定理的教学

高中数学有很多的定理和公式需要学生去运用，比如高中数学中比较难的双曲线，虽然基本的公式x^2/a^2 -y^2/b^2 =1每名学生都知道，但是在应用过程中就会出现各种难点，而且在高中数学的考试中，对于这个公式的应用都是注重大量的计算，因此许多学生对这个公式本身的推论是如何得来的其实并不完全了解，运用起来也不是很灵活.有一次一名女学生问我一道与此相关的题目，当时只要能够把问题发散出去，在曲线中添加一个平行四边形，这道题就可以比较容易解出来，但设计这个平行四边形的前提条件就是要明白这个双曲线方程的推导过程，然而该女生只知道这个数学公式，并不明白如何推导，便不知如何下手解题了。从这个问题可以发现，高中数学教学对定理和公式的教學没有做到令所有学生完全地理解，不明白定理的推导过程，这就使得学生要做到对数学的探索就变得不怎么可能了，因为不明白数学公式和定理推导过程和对其没有完全理解，要实现对数学知识的探索和发现实在有些不现实，老师们要开展探究性教学也变得有些像是痴人说梦了。

三、以数学开放题作为研究性学习的载体

研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。自20世纪70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。80年代介绍到我国后，在国内引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章或进行教学实验方面的文章，并形成了一个教育界讨论研究的亮点。数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程；数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态；数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。

四、重视对知识的探究，提高学生对知识的探究意识

针对高中数学教学中学生缺乏探究意识的问题，教师就要在日常的数学课堂教学安排中增加对探究性问题的思考，并以探究式的讲解方式对学生进行数学课本知识的讲解，使学生在潜移默化中学习对问题进行探究性思考的方法，从而提高学生对知识的探究意识和能力。如在进行《正弦函数和余弦函数的定理和诱导公式》的学习时教师可以按照课本给出学生一些特别的角度的正弦函数和余弦函数值，如sin90°=1、sin30°=1/2、cos90°=0、cos60°=1等等，再给学生画出特殊角度的正弦函数和余弦函数的图像，使学生之间进行探索总结得出正弦函数和余弦函数定理及公式，若是学生在探索过程中遇到问题教师可以适当的给学生一些提点，最后教师可以给学生探索得出的相关结论进行评价，并且再给学生进行相关知识的讲解，既提高了学生对知识的理解和记忆也培养了学生的探索能力，并且研究性学习中需要学生的探索能力，提高了学生对知识的探索能力也就有助于研究性学习模式在教学中的开展。

数学是所有科学的基础，高中数学教学中开展研究性学习就是为了培养学生即将进入大学时学习其他科学打好一个基础。所以本人认为高中数学研究性学习的步骤就是让学生学会和理解各种公式定理，以数学开放题作为研究性学习的载体，然后培养学生质疑和猜想的能力。

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