北京房价影响因素spss多元线性回归分析

赵之瑶++程辰++樊铭瑞

摘 要：在经济高速发展的当今时代，房价问题一直是所有人关注的重点问题。我国房地产事业从20世纪80-90年代开始建立到如今，作为国民经济新的增长点，为中国经济的快速增长做出了贡献，对我国的经济增长产生了很大的影响，一度影响着国家经济的发展快速与否。然而房地产事业在为国家做着贡献的同时，又存在着许多令政府和群众堪忧的问题——房价问题。近年来，房价的飞速发展一直在政府和群众的关注之下，其带来的一系列问题将对房地产行业的良性发展、政府的调控能力以及国民经济的可持续发展带来影响。因此研究住宅商品房价格的影响因素，有助于在事实的基础上一定程度的把握房地产市场的发展规律，对整个国家经济的发展具有很大的意义。本篇论文主要以北京为中国房地产市场的代表城市进行分析，通过对2005—2013年的相关经济数据整理分析建立起多元线性回归模型。通过在网络上搜索可以知道，从理论上来讲，房价的波动主要受政府的一系列政策、市场和资金、土地和房产以及房地产企业和购房人等指标因素的影响。本篇论文中主要选取住宅商品房平均售价作为因变量，以城市人均可支配收入，城市人口密度，以及房地产开发投资额作为自变量来进行分析，通过spss多元线性回归等一系列相关方法来了解商品房价格的影响因素，从结果中可大致得出：房价与城市人口密度和人均可支配收入可建立较好的回归模型。

关键词：房价；多元线性回归；spss

人们常说的“衣食住行”，泛指穿衣、吃饭、住房、行路等生活上的基本需要，而住房作为人类生活休息的场所，是每个人在生活中所必须拥有的，因此住房是事关民生的一个大问题。由此而兴起的房地产行业也在国民经济的发展中起到很大的作用。作为国民经济的支柱性产业，住房问题解决的好与坏直接影响国民经济的持续稳定的发展以及社会的安定团结。然而住房问题的核心就是房价问题。房价问题一直以来都是社会关注的热点问题。房价过高会引起国民生产成本大幅增加，导致中低层收入群买不起房而成为房奴。房价骤降会使房地产行业陷入混乱的状态。因此由于一系列外部或内部、主观或客观因素的影响，房价并非一直处于一个平稳的状态，无论是房价持续升高还是房价突然下跌都会对整个房地产事业的发展以及国家经济的发展产生了不可忽视的影响。同时，房价的何去何从也引起全国人民的广泛关注。因此，本篇论文通过研究北京市2005-2013年住宅商品房的价格，并挑取人均可支配收入、人口密度以及房地產投资额为影响因素，建立回归模型旨在初步简单探讨北京市房价的影响因素及关系，为以后更加深入的分析房价影响因素做一个辅助的作用。

1数据搜集与整理分析

本论文中所用数据均来源于中华人民共和国国家统计局，具体查询内容包括2005-2013年北京市住宅商品房平均销售价格（元/平方米）、房地产开发投资额（亿元）、人均可支配收入（元）以及城市人口密度（人/平方公里），选取住宅商品房平均销售价格为因变量，房地产开发投资额、人均可支配收入以及城市人口密度为自变量来进行分析。以上数据均来源于《北京统计年鉴2005-2013》。

2模型的建立分析与检验

2.1模型的建立

设定因变量：住宅商品房平均销售价格y以及三个自变量指标分别为：人均可支配收入 ，城市人口密度 以及房地产开发投资额 ，建立如下多元线性回归模型：y= ，其中 ， ， 和 是未知的待估参数，ε是许多不可控或不了解的随机因素的总和，是不可观测的随机变量，设ε服从N（0， ）。

2.2模型的检验

用Bivariate Correlations对话框作相关分析可知，住宅商品房平均销售价格与人均可支配收入、城市人口密度以及房地产开发投资额在0.01水平上存在显著的线性相关性。而且，人均可支配收入、城市人口密度以及房地产开发投资额之间在0.01水平上也存在显著的线性相关性。

用linar Regression对话框作多元线性回归分析可知，模型的负相关系数为0.970， 为0.940，模型拟合效果良好，DW值2.437，查DW检验的临界值表可得 ，而DW值=2.437，介于 和 之间故不能判断模型是否存在自相关。根据回归方程的方差分析结果，检验的F值26.174，p值为0.002，可见方程整体是显著的。根据常数项检验的p值为0.046，通过检验，所以应考虑拟合含常数项的回归方程。除常数项外只有城市人口密度的p值小于等于0.05，但是其VIF值却大于10，另外发现人均可支配收入以及房地产开发投资额和住宅商品房的平均销售价格均呈负相关，显然与实际的经济情况不相符合，存在不合理的现象。综合判断，自变量之间存在多重的共线性。

2.3模型的修正

首先引入常数项以及城市人口密度。由分析结果可知 为0.934，p值为0.00，可见方程整体是显著的。而且常数项以及城市人口密度的p值均通过检验，所以该回归模型是显著的。下图给出的带有正态概率曲线的直方图以及标准化残差的散点图，可以判断残差符合正态分布、等方差性基本假定，基本不存在异常值会对回归估计结果产生影响。再分别引入人均可支配收入和房地产开发投资额。由spss分析可知，两个回归方程的p值均为0.00，方程整体是显著的。然而在分别分析的时候两个后加入的变量有较强的自身红线性且均未通过检验，因此后加入的两个变量均不能加入到回归模型中。

3结论

综合以上分析，得出北京市住宅商品房平均销售价格与城市人口密度表现出良好的正相关关系，然而在分析人均可支配收入以及房地产开发投资额两个变量时，虽然整体的效果是显著的，但是各自却未能通过检验。在现实情况中，房地产开发投资额与人均可支配收入应与房价呈良好的正相关关系，但是由于房价问题是一个长期变化的问题，有其他外部因素诸如政府紫2005年开始实行的一系列房价调控政策以及当时所处的经济状况的影响，而且本篇论文中所用数据过少，分析自变量的个数过少，未能多设置一些重要的定量因素，导致未能得出理想的回归模型。从结果中来看。城市人口密度对房价有着一定的影响，可以估计，由于人口密度增大，导致购房需求增大，使得整个北京市的房价处于持续上升的状态。然而政府的调控力等因素并未能起到很好的作用，房价并未保持平稳的现象。

参考文献：

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[2]陈将浩.房价影响因素及R语言实现[D].中国科学技术大学；2014年

[3]赵丽丽、焦继文.房价影响因素的灰色关联度分析[期刊论文]-统计与决策，2007（23）