关于高中数学数列教学的思考

刘昌富

摘 要：数列是高中数学教学的重点内容之一，不但在高中教学中地位意义非凡，而且在现实生活中应用也极为广泛。数列是探索数字规律性的学科，因而数列教学中要进行规律研究，结合高中数学教学中的理论与实践，借助数列教学为理论和实践的研究架起沟通之桥。本文主要探寻高中数列教学中的各类问题，并分析教学策略，便于学生理解数列教学的相关内容。

关键词：高中数学；数列教学；思考

高中数学教学中数列是一个重要组成部分，由于数列是研究数字规律的知识点，教学时需探寻规律、寻找方法，同时学生应具备良好的解题策略，这是开展数列学习的前提和基础，也是学生学习数学的重难点，高中数学的数列教学中，教师需让学生理解和掌握数列的知识，进而应培养学生数学思维，提升学生的数列题解题能力。

一、高中数学数列教学思考

（一）吃透大纲，掌握数列考核要点

大纲是考试和教学的基本依据，由于考试大纲蕴含很多知识要点，也是根据课程要求和特点针对学生能力制定的考试目标，最近几年教学制度正在逐年改革，教育部门和学校开始重视学生的学习能力以及解决问题的能力，并能重点考核学生的解题能力。以高考数学考试为详例，考试大纲内，为让知识的覆盖面得到拓展，就应利用好数学综合性知识，在解题过程中让这些知识的运用更为灵活。因而，数列教学过程中，教师需更根据最近几年数学大纲的变化，分析目前数列的考试重点，并归纳重点考试题目，在契合学生能力需求的前提下，让学生能掌握大纲的基础与要求，并理清考试中的重点和难点问题，做好知识点的内部联系，让学生在这个过程中形成清晰的思路，对问题的分析也就更为明确。

（二）掌握解题方法

综合类的数学题目，特别是综合类的计算题目，涉及的知识要点偏多，要运用多种解题模式进行，数列题解题中，可运用合并求和以及分组求和的方法进行，学生要想进行计算就需掌握题意，合理的运用各类解题方法，提高学生解题能力。有些类型题中，不属于等差数列和等比数列，对于这类题目可以开展合理拆分，并分为不同的数列，然后寻找数列的不同点，教师可以选择典型的例题，分析解题的思路，让学生思考，并让学生积极发言，提出自己的看法，激发学生的学习思维。

二、数列教学的实践分析

（一）教学中不存在“万能”教学设计

针对数列这一章节开展教学，不存在“教”的教学中心模式，其实更多要以“学”这类教学模式为主。设计不同风格的教学理念，不是为肯定一方否定一方，是针对不同的教学内容开展不同的教学选择模式。比如，在进行等差数列前N相和公式推导时，教师可以运用不同的诠释方法讲授相关内容，但教师在教学时还是将学生看成和是教学活动的主体。部分教师也对学生进行讲授，但由于自身能力限制，不能引导学生进入到正确的道路上，导致学生的表现不够积极，且公司推导也因为无法配合显得十分生硬和艰难。如果教师在进行公式推导时将体形面积公式与之相配，就能为学生创设恰当的情境教学模式，进而公式的推导也就显得水到渠成，学生的整体表现也非常积极，教学效果也就更好了。

1.多级数列的讲解中

比如，要学生找出-8、15、39、65、94、128、170、（ ）这组数列的规律。解析，通过观察我们发现目前还没有较为突出的特征性标识，故而可以进行试探，通过两两做差的方法，得到数列，然后构成二级数列，在二级数列后在依次向下递推，做出来差或者商，进而构成常用的N次数列，无论是利用前一项还是利用后一项，都要让数列始终处于有序的递增或者递减环境内。

原数列：-8 15 39 65 94 128 170

一次做差：23 24 26 29 34 42 二次做差：1 2 3 5 8

多级数列中出现规律后，要在二次最差数列中构成递推的和数列，这就较为容易的得到数列的项225.但是一定要注意两两做差，或者两两做和都可以，灵活运用两两做商也能运用，但多级做商是要在数列计算的前或者后面注意计算时产生的顺序，并敏锐的找寻相邻数值间的数量关系。

2.多级数列解题讲解

这是相邻两项没有明显的特征，不但可以隔离观察多级项目，也能让多级项目中构成交叉性数列，构成分数的数列，这类数列普遍特征是数字都很长，无论之间是交叉、相隔或者是奇偶等，都应一眼判断出潜在规律。

比如：1、4、3、5、2、6、4（）这组数列一眼看去很简单，数字也比较清晰明了，但是却不容易找到潜在规律，相邻的两项还没有较为明显的特征可以遵循，因而可以从相邻两项寻找规律。

原数列：1 4 3 5 2 6 4 7

奇数项：1 3 2 4 偶数项：4 5 6 7

结合上述分析能获悉，奇数项如果分开思考能够得到一个崭新的多级数列，这个多级数列与原数列联系密切，也应该是原数列中的一个小的部分，是原数列的偶数项，所以通过图表罗列就能让规律一目了然。

（二）教学设计中关注学生需要

教学设计的主要对象是参与教学的学生，目的是将学生看成教学活动的最终能出发点，也就从学生的角度考虑教学设计的各个细节。

教学设计的服务对象是学生，但学生存有差异性，学生的接受能力、认知结构等方面都各不相同，若学生整体能力偏弱，教学时将整个课堂全部交给学生，让学生自己探索和发现，相信教学会遭遇困境。基于此，针对此教学的最佳方式是传统的讲授教学模式，不但能在短期内掌握需要的知识，也能在强化中让学生对知识有深刻记忆。对于部分基础一般、接受能力偏差的學生，数学教师在平时的习题讲解中，可以着重练习比例。学习中有这样一句俗语，叫书读百遍其义自见，数学学习亦是如此，学生只有通过多练才能多有感悟。

三、结束语

高中数列教学过程中，会遭遇到很多问题，教师可通过讲解数列知识，让学生掌握概念和方法，然后通过典型例题讲解让学生理解知识的运用策略，连接学生的各个思路，锻炼学生的解题能力，让学生对数列有新的感悟，内化现已掌握的数列知识，提升学生的数学思维能力。

参考文献：

[1]刘国良.高中数学数列题的解题策略[J].高考（综合版）2014.

[2]郑波.关于高中数学有效教学设计的几点思考[J].中国校外教育，2016.

[3]刘青.新课改背景下关于提高高中数学教学有效性的思考[J].教育教学论坛，2014.