如何提高数学课堂教学“密度”

丁祖清

“密度”本文指一堂课40分钟内教师在有效调节教学内容内部各要素、各层次、各环节紧凑而又科学组合的前提下课堂内容的容量。“高效低耗”的课堂必然有一定的密度，密度的大小直接影响到课堂教学质量。密度过小，学生就“吃不饱”；密度过大，学生就会“食而不化”。

那么教师如何有效提高数学课堂教学的密度呢？

一、课前准备充分

夸美纽斯指出：“寻求并找出一种教学方法，使教师可以少教，但是学生可以多学。”这种以“少教”达到“多学”的愿望，实际上就是我们所说的教学效率。“有备而来”，方能“胸有成竹”。这就要求我们课前一定要充分准備。

1.认真研读课程标准、教参、教材。教师认真阅读课程标准、教师用书和教材，能了解每单元教材的编写目的，了解练习中每道题的设计意图等。

2.备课时要精心设计教学环节。教师的语言要有科学性、准确性、逻辑性；教学环节转换自然；练习设计要有层次有拓展。

3.课前要准备好教学具。如挂图、卡片、小黑板、多媒体和学生的学具等。

二、课堂容量要大

一般说来输出的信息量越大，学生在课堂上接受的信息越多，课堂效率越高。那么怎样做到输出的信息量大又能让学生接受呢？

1.减少教学过程中不必要的环节。

2.提倡精讲，避免“言者滔，听者瞠目”。

3.充分利用课堂时间。增强学生的时间观念，培养学生思维的敏捷性。

4.恰当运用多媒体教学。《数学课程标准》强调：“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。”运用多媒体教学的显著特点，一是有效加大课堂的容量，节省板书时间；二是直观性强，利用它可以把复杂的数学问题直观形象化，可以使枯燥的几何图形在多媒体的演示下有声有色地动起来，增强了教学的直观性、趣味性；三能使教师的教学更加轻松，富有感染力。

三、教学节奏宜紧凑

课堂教学节奏是指教学内容的繁简、教学时间的配给、教学分量的轻重、教学方法的转换等所构成的轻与重、缓与急、长与短、张与弛的有规律变化的现象。课堂教学节奏的内容有思维节奏、语言节奏、行程节奏等。紧凑而有序的教学节奏能不断唤起学生的有意注意和无意注意，使教学客体的求知之弦始终铮铮有声。

四、提问质量要高

陶行知说：“发明千千万，起点在一问。”加强课堂高质量的提问，能节约教学时间，明显提高效率。所以课堂提问务必要精心设计、科学实施，做到注意启发、重视主导、明确目标。

1.提的问题要有启发性。如在教正方形的面积计算时，先让学生求长方形面积计算的习题。然后提出：如果长方形的长和宽相等时就变成了什么图形？生答：正方形。那么正方形的面积又怎么求呢？

2.提的问题要有指向性。教学“平均数应用题”：有一个水池岸边竖着一块牌子，上面写着：平均水深1.4米。教师：小冬身高1.6米，去游泳安全吗？学生：安全，可以在浅水区。学生：安全，可以带救生圈。教师追问：真的安全吗？学生：安全，可以叫家长陪同。如果改为“有一冒失鬼，一看平均水深1.4米，自己身高1.42米，马上往水里跳，你们认为这样安全吗？”这样学生就会顺着问题指示的方向，理解平均水深的含义。

3.提的问题要有思考性。在教学中，教师要设计一些有艺术的提问，循序渐进启发和引导学生积极思考问题，逐步向深层挖掘。要抓住知识点、有坡度的设计不同的问题，使学生轻松地解决难点，牢固地掌握重点，并能做到触类旁通，举一反三。如在教学比的基本性质时，我出示了这样的一道题：

[25]=[10]=[6]=[20] 学生填写。

师：你是根据学过的什么知识填写的？生：分数的基本性质。师：根据分数与比的关系，请你把这题的分数都改写成比。这些比都相等吗？你能说说你发现了什么？这样设计学生很快就掌握了比的基本性质。

4.提的问题要有开放性。如在教学圆柱的体积公式时，可以设计：（1）圆的面积公式是怎么推导出来的？（2）你能用类似的方法推导出圆柱的体积公式来吗？（3）拼成的近似长方体的底、高与圆柱的底、高有什么关系？（4）根据长方体的体积公式能说出圆柱的体积公式吗？这样设计问题既有逻辑性又有启发性，所包含的思考容量较大，使学生较好地理解圆柱的体积计算公式，而且达到了教师问得精、学生想得深的效果，发展了学生的思维能力。

5.提的问题要有价值性。提问是教学中培养学生思维能力的重要手段。有价值的提问，能激发学生的求知欲，启发学生思考，促进学生思维能力的提高。提的问题要能让学生有跳一跳摘果子的感觉。如一位教师在教学《乘法分配律》时出示“1.96×5.7+1.96×4.3”后提出一组关键问题：“这题是求两个积的和，两个积中相同的因数是什么？”“有没有另外的算法？”“可以怎样计算？”“这样计算简便吗？”“简便在哪里？”等。像这位教师零碎的提问，过于直白，几乎让学生没有了探索思考的价值，只要进行简单的判断即可。这样的问题设计有碍于学生思维的发展，更会扼杀学生学习的主动性和创造性。

五、训练题型多样

于漪认为语文课要有新鲜感，而不应该有程式感，其实数学课更要这样。题型多样，学生才有新鲜感，学生才有兴趣。“兴趣是最好的老师。”因此我们在设计练习时，我们要考虑学生的年龄特点，尽量使题型多样，设计新颖，生动有趣，从而激发学生的求知欲，调动学生学习的自觉性和积极性。题型设计的新颖包括练习题内容的新颖和练习形式的新颖，数学练习题的形式应该多样，有所创新，要把数学知识的检测建立在生动有趣的新颖形式上，数学练习题的内容应适合儿童的特点，要多设计一些情景题，要将数学问题融于生活，赋予实践。 当然，强调密度并不是密度唯一，唯密就好。要注意“容量要大”但不是“知识轰炸”，“训练题型多样、新颖”但不要“花拳绣腿”、中看不中用的题型，“教学节奏宜紧凑”但不要教师为了节省时间采用“满堂灌”。

【作者单位： 淮安市淮阴区赵集镇中心小学 江苏】