《平行四边形的面积》教学设计

高菊华

教材分析

本节课是以苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》为基础而设计的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。

教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79-83页，平行四边形的面积。

教学目标

（1）通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

（2）通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。

（3）学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。

教学重点

理解公式并正确计算平行四边形的面积。

教学难点

理解平行四边形面积公式的推导过程。

教具、学具准备

课件，平行四边形学具纸片，剪刀等。

教学过程

一、创设情境，引出课题

（1）师：今天老师为大家带来了一个小魔术！（出示教具）这是一个长方形相框，它的长是6厘米，宽是3厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？（个别回答。板书：长方形的面积=长×宽）

（2）师：我要变魔术了哦！如果捏住这个长方形的一组对角，像这样往外拉（教师演示学生看）变成什么图形了？生：平行四边形。

（3）请你们拿出学具袋，感受一下长方形变成平行四边形的过程。

（4）（课件出示两个花坛）我们已经学会计算长方形的面积。如果要比较这两个花坛的大小，谁有办法？（可以计算平行四边形的面积）

（5）（课件出示主题图）提问：老师看到了好多的图形，你们看到了吗？（长方形、三角形、平行四边形、圆形、梯形、正方形）提问：在这么多的图形里，有哪些图形出现在了老师的小魔术里？（长方形、平行四边形）提问：那这两个图形分别在哪里呢？（两个大花坛）

（6）（课件出示两个花坛）我们已经学会计算长方形的面积，如果要比较这两个花坛的大小，怎么办，谁有办法？（学生个别回答）

师：这节课我们就来学习平行四边形的面积的计算。板书课题：平行四边形的面积。

二、动手操作，探究发现

1.用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。

同学们回忆一下，我们以前是怎么学习长方形面积公式的？（指名复述过程）下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。

教师用课件演示：先出示一个画有方格（每个方格的面积是1平方厘米）的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格（不满一格的按半格计算）的方法回答问题。

（1）这个平行四边形的面积是多少平方厘米？

（2）它的底是多少厘米？

（3）它的高是多少厘米？

（4）这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系？

（5）猜一猜：怎样计算平行四边形的面积？（个别回答）

我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法计算面积方便吗？你认为应该怎么办？

2.操作验证。

（1）打开学具袋，并提示学生利用里面的工具想办法验证。（一张平行四边形的纸，一把三角尺和一把剪刀）

（2）提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那么我们要怎么剪，才能使平行四边形变成长方形呢？

（3）分组活动：组长先通过自己的思考向组员介绍你研究方案；组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；由组长进行操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙；比一比哪组同学能快速解决问题。

（4）展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。

提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

3.小组汇报，概括。

1.拼成的长方形的面积与原来平行四边形面积相等。

2.拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等。

3.拼成的长方形的长与原来平行四边形的高相等。

因为长方形的面积=长×宽

所以平行四边形的面积=底×高

4.小结。

师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书：S=ah）。

三、实践应用，巩固提高

1.独立完成例1。

现在你能运用公式来计算刚才平行四边形花坛的面积吗？指名板演。

2.填空。

把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与平形四邊形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。

3.计算下面各个平行四边形的面积。

（1）底=2.8cm，高=3.6cm。

（2）底=6.9dm，高=7.3dm。

（3）底=1.8cm，高=3.2cm。

（4）底=5.6cm，高=4.1cm。

4.解决问题。

（1）小红家有一块平行四边形的花池，面积是180平方米，量得底是20米，它的高是多少？

（2）一块平行四边形钢板，底9.2m，高5m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重30千克，这块钢板重多少千克？

指名个别板演，其余学生自由练习。（师生一起点评板演习题）

四、全课总结，拓展延伸

1.同学们，这节课你们学会了什么？说一说你知道哪些解决问题的方法？观察平行四边形的变化过程。你发现了什么？

2.请你为平行四边形的花坛设计一个平行四边形的标语牌。并计算出需要多大的铁皮。

3.课后练习。

（1）练习十五第1题，第2题。

（2）解决问题：选一个平行四边形的实物，量出它的底和高，并计算出面积。

板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高