数学教学中培养学生创新能力的一点尝试

吴爱琴

现行课程标准强调了对学生各种能力的培养，而当今世纪所面临的问题最关键的就是如何使产业升级，在这方面起重要作用的是人才。而人才需要有多种素质。能够不断从事技术创新是当今人才必须具备的素质之一。在数学教学中如何培养学生的创新能力？

一、设情境、探究学习是培养学生创新能力的前提

创新能力在数学教学中，主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，再在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。

新的课程理念要求广大教师应做学生中平等的一员，使教师的角色真正变为“组织者、引导者、合作者”，让学生真正享有愉快、平等、宽松的学习氛围，这样学生的聪明才智才会得以正常发挥。比如在数学教材的探究活动中，教师要给学生创造一个循序渐进的过程。例如：在“用12根火柴做边，摆三角形”这一问题中，教师和学生一起探究。可摆出几种不同的三角形，对所摆的三角形进行分类。可使用量角器等操作工具。之后引导学生考察三边有什么关系。对照对三角形的分类，使学生得出：当边分别为3、4、5，即存在此[32+42=52]这一关系时，该三角形为直角三角形。在整个探究活动中教师如果引导得体，一定会激发学生的创造欲望。若包办代替会阻碍学生的发展。所以教师应引导学生亲历探究过程，给学生自主活动提供机会和空间，不应越俎代庖，更不应以“讲授探究”代替“亲历探究”。只有让学生真正做到主动探究，他们才会有创新。

二、教学中要贴近实际，启发质疑问难，是培养学生创新能力的途径

一切数学知识都来源于现实生活中，同时现实生活中许多问题都要用数学知识、数学思想方法去思考解决。传统的数学方式方法，教师已习惯了采用“注入式”或“填鸭式”，多年来一贯地强调学生要听话，做个乖孩子。学生已养成了懒惰习惯，课堂上不善于思考问题，不想提问或不敢提问。要想彻底解决问题，需要广大教师转变观念，积极地吸取新的课程理念，在教学实践中予以运用。新版数学教材的编写注意了利用学生已有的生活经验，激发学生学习数学的兴趣。如在教授如何确定平面上的一点位置时，教师创设情境：本周末学校将举行学生家长座谈会，要求每位学生家长到校后在你所在的位置，你如何告诉家长你目前所在教室的位置呢？鼓励学生认真思考，唤起学生的问题意识，这是培养学生创新的源动力，从而使学生知道确定平面内一点位置需要一对有序实数。教学过程中，教师应为学生提供一个安全、宽松、民主、和谐的教学氛围，使学生以轻松愉快的心情投入到学习之中，在求知的过程中，不懂就问；鼓励学生大胆提问，不论问题质量如何，都给与鼓励；错了也绝不批评，而是以积极的态度，亲切的笑容，肯定的手势，娓娓的诱导，饱含深情赞许的目光，给以积极的鼓励；对所提出的富有思考性的问题，教师要组织讨论，启发点拨或分析讲解。如有这样一道关于统计的题：某公司销售部有营销人员15人，销售部为制定某种商品的月销定额，统计了这15人某月的销售量如下：

[每人销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 ]

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数。

（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理中，请你制定一个较合理的销售额，并说明理由。

你能解决这个生活中常遇到的实际问题吗？引导学生积极发表自己见解，互相讨论，以得到满意答案。

解析：

（1）利用公式可求出这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数。

（2）这组数据个别数据异常，它的值极大地影响平均数的值，这时，再用平均数反映集中趋势就不合理，应改用众数或中位数来反映其集中趋势较为合理。

根据生活实际，教師引导学生注意两点：①平均数、众数、中位数，虽然都是反映集中趋势的统计量，但它们各自描述的角度不同，应根据不同数据的不同特征，具体问题，具体分析，这是解答此题的关键点；②固定不变用平均数反映集中趋势是解答此题时的易错点，一般情况下，用平均数反映集中趋势是比较合理的，当有少数数据异常时，就应选用中位数或众数。

这样在教师引导下通过自己的努力找到问题答案，让学生在质疑问题中锤炼自己，为培养创新能力铺设一条高速公路。

三、注重求异思维和标新立异是培养学生创新能力的关键

初中学生的思维很少受到限制，想象力丰富，思维定势较少，各种新异的想法层出不穷，是发明创造的一个很好的资源。有些学生总喜欢“胡思乱想”，这反映了他们善于开动脑筋，善于思考。充满了求知，探索的欲望，这些对一个学生来说是非常宝贵的素质，作为教师千万不能漠视允许学生对问题有自己的独特见解。例如：已知：[c+a2-4a-bb-c=0]求证：[2b=a+c]解答这类问题的一般方法，先用乘法公式展开合并，然后用配方法，求解运算量大，易出错。若此题能活用方程思想，将等式整理成关于c的方程：

可知此方程判别式等于零，所以方程有两个等根，得[c=2a-4b/2]因此证得[2b=a+c]。

“海阔天空地去想，脚踏实地去做”，为学生的个性发展留出充分空间，对学生别出心裁的做法加以表扬和鼓励，进一步引导和激发学生从求异思维、标新立异中获得能力的提升和知识的扩展。

四、重视学生的自信，是培养学生创新能力的源泉

多元智能创始人加德纳依据现代科学的研究成果指出，“每个孩子都是一个潜在的天才儿童，只是经常表现为不同的方式”，所以教师眼中只盯着那些所谓的“好学生”，忽略那些所谓的“差生”，长期下去一个发明家、科学家的苗子很可能就被“扼杀”。教师在教学中让每一个学生都能找到自信和成功。要让学生知道“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之才。再试一下，你行，你可以，远离自卑，拥有自信，成功在向你招手！”实践证明让学生拥有自信，是培养他们创新能力的源泉。

总之，数学教学中，运用新的教学观念，大胆创新，勇于探索，注重运用多种方法和形式强化对学生各种能力的培养，特别是对学生创新能力的培养，使学生从学习中不断领悟到当初数学家的创造思维过程，激发学生的创新思维和创新能力，使每一个学生都有机会，让每一个学生都成为创造天才。