习题教学：学生数学思考的有效载体

【摘要】习题教学贯穿于数学教学的始终，通过科学地解答原题、探究寻觅、推及一般、学以致用、反思提炼，将有效激发学生数学思考的兴趣，培养学生数学思考的能力，促进学生思维品质的发展.

【关键词】习题教学；数学思考；载体；思维；解决问题

3几点感悟

3.1习题教学要激发学生数学思考的兴趣

著名心理學家皮亚杰指出：“所有智力方面的工作都要依赖兴趣.”而培养学生思维兴趣的途径，莫过于让学生直接体验到课堂思维劳动本身的乐趣.在习题教学中，让学生对探究活动有着积极的态度，“对数学有好奇心和求知欲”，因为好奇心和求知欲是发展兴趣的基础.在此基础之上，还要让学生“体验成功的乐趣”，锻炼克服困难的意志，建立数学学习的自信[1].在探究用利用抛物线顶点式求顶点纵坐标过程中，不少学生通过独立思考，充分利用题中A、B是关于抛物线的对称轴对称的两个点这一条件，先求出了顶点的横坐标，再代入已知点的坐标，求出顶点的纵坐标.整个过程中，学生有思考、有推理、有探索未知的好奇心，学生在这个过程中享受到了参与创造的幸福感和愉悦兴奋的情绪体验，学生直接体验到了课堂思维的乐趣.接下来的直接探究顶点的纵坐标的问题是极富挑战性的，对学生要求较高，需要学生静下心来去探求图像中隐含的数量关系.这不仅需要有克服困难的勇气和信心，还要有更深层次的数学思考.这一富有挑战性的问题必将唤起学生的内驱力，激发学生思维的兴趣，让数学思考更具积极性和主动性.

3.2习题教学要培养学生数学思考的能力

教育家裴斯洛齐认为：“教育的主要任务，不是积累，而是发展思维”.那么在数学习题教学中理所当然地要把“数学思考”作为数学学习的一个重要目标，让学生在学习的过程中学会思考，发展“数学思考”，真正使学生具有可持续发展与终身学习的潜能，为学生一生的发展奠定基础.

习题教学的立意要高远，教师应该“站得高，看得远”，要在习题教学中加强学生思维能力的培养.让学生在问题情境中找到灵感、激活思维，在问题探究中进行“数学思考”.在主动学习过程中，使学生的形象思维向抽象思维过渡.本习题的教学过程是一个逐步深入、层层推进的递升的过程.初见题目大多数学生将A、B两点坐标直接代入，就可以求出二次函数表达式，很容易地判断出顶点的坐标，但此解题过程略显繁琐.在教师的追问下，学生思考出了新的解法.新的解法充分运用了A、B两点的特殊性，直接判断出了顶点的横坐标，利用二次函数的顶点式也将问题得到了解决.第三种方法是很有思想意义的一种方法，对学生来说很具挑战性，需要教师进行启发.教师启发性的提问会更加引发学生更深层次的思考.“抛物线表达式中二次项系数a值确定了，是不是抛物线的形状就确定了？”这一句话起到了到位但不越位的作用，学生根据教师的提示感觉到方法就在眼前，但又不能直接触摸到它，需要自己去探究思考.于是在更深层次地思考中，学生的思维能力得到了进一步的锻炼，解决问题的能力得到了更加深入的发展.

3.3习题教学要实现思维的碰撞

章建跃博士指出“当前，最常见的现象是教师以‘奇、特、巧、新等为选题标准，通过‘讲解题，不讲怎样解题‘讲解法，不讲如何想到解法的方式给学生灌输技巧，最后总结为‘解法n——技巧n.这既加重学习负担，又禁锢学生的思维，必须彻底纠正”[2].习题教学的正确做法应该是：应让师生共同交流解题思维全过程，教师引导学生动脑、动手、动口，积极参与解题教学活动；引导学生优化解题思路，改进解题策略，寻求最优的解题方法.从而最终达到培养学生数学思维能力、数学应用意识和解决问题能力的目的.

习题课教学应体现学生学习活动是在“解决问题”，学生通过灵活运用数学知识，找出解决当前问题的方法.教师在学生思维充分打开的基础上，进行研究数学问题的方法上的指导.而且教师的指导一定要渗透到学生的思维并纳入到他们的思维结构中，才有可能在思维上触动学生，引起学生的共鸣，实现师生思维的碰撞.4结语

一个习题，如果静止地、孤立地去讲解，那么讲得再好充其不过解决了一个问题.但如果在习题教学中突出探究活动的开展，对习题教学进行更深层次的数学思考，必将有利于学生数学素养的培养.

参考文献

[1]邵清艳.教学设计技巧与艺术[M].长春：东北师范大学出版社，2010.

[2]章建跃，陈向兰.数学教育之取势、明道、优术[J].数学通报，2014（10）：7.

作者简介林松，中学高级教师，省优秀学科教师，扬州市数学学科带头人，省特级教师培养对象.曾获江苏省初中青年数学教师优秀课观摩与评比二等奖，首届全国课题实验学校中小学教师优质课评选一等奖.主持扬州市课题《农村初中“预习—反馈—提升”循环教学模式研究》；作为核心组成员参与研究省课题《农村薄弱初中数学教师课堂活力状态的实践研究》.