对高中数学概念教学的几点思考

郝俊鹏

摘 要：数学中的一切内容都是以概念为基础的。具体到高中数学教学中，概念不仅是学生解题的出发点和突破口，也是教师教学的着眼点和落脚点。所以，广大教师在教学中要不断总结和创新教学方法，使学生对数学概念本质达到理性认识，为数学学习打好坚实的基础。

关键词：高中数学；概念；理性认识

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）14-0098-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.14.063

当前的教育改革提倡素质教育，大力培养学生的创新精神和实践能力。这就对教师的教学提出了更高的要求。作为教师，必须在教学中认真钻研教材，积极探索规律，改进教学方法，优化教学过程。概念教学是数学教学的重要部分，在实际的教学过程中同样需要得到教师的重视，做好基础教学工作，用循序渐进、逐步深入的方式引导学生在学习中体验和感悟，获得进一步的认识与理解，从而发展学生的数学能力和开拓创新能力。下面我就结合自己多年的教学实践，对高中数学概念教学谈几点认识与思考。

一、概念的认识与把握

概念是客观事物本质属性、特征在人们头脑中的反映，是思维的基本单位。所谓数学概念，其实是一种思维形式，主要反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性，通俗来讲，就是对一类数学对象的本质属性的反映。从基本的认知环节来看，数学概念教学主要包括概念的引入、概念的形成、概括概念、明确概念、应用概念、形成认知六大环节，这几个环节是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是构建数学理论大厦的基石。从一定意义上說，学生对数学概念掌握程度的高低直接影响甚至决定着学生数学能力的高低。

二、数学概念教学的有效策略

纵观当前学生对数学概念的学习实际，我们发现学生往往有两种主要倾向。其一是对数学概念不重视，仅把数学概念看作一个名词，不求甚解；其二是十分重视数学概念，却只懂得死记硬背，对概念的理解浮于表面，不能灵活运用。久而久之，这些不良倾向必然会给学生的学习和认知带来极大的阻碍，不利于学生对数学知识的掌握和运用。因此，广大教师在教学中要从教学实际出发，积极探求概念教学策略，帮助学生强化数学概念，运用数学概念。

（一）初步认识数学概念

要把数学概念讲清楚、讲准确，必须从开始接触入手，让学生先对概念有一个清晰、准确的认识。首先，做好概念的引入。教师在引入数学概念时，应从实际出发，尽可能选一些与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生从中获得感知认知，形成概念的基本架构。例如，在教学椭圆概念时，教师用一条事前准备好的绳子做实验，指导学生动手练习。具体的操作过程是，将绳子的两端分别固定在图板的两点处，拉开一段距离，然后再试着套上铅笔，移动笔尖，在这一过程中要注意将绳子拉紧，待整套动作完成后，看一看画出的轨迹是什么曲线。在这一实验结束后，教师再结合所画出的图形与学生一起归纳总结椭圆的定义。其次，重视概念中的重要字、词。数学概念非常精炼，所以在引导学生形成初步的认识后，教师要和学生一起对概念中每一词、句仔细推敲，保证数学概念的清楚与准确。比如，“异面直线”概念中的“任何”两字；等差、等比数列概念教学中的 “从第二项起”和“同一个常数”等，这些都是缺一不可的关键所在，将重点字词学明白了，便能带动对整个概念的理解。

（二）深入理解数学概念

数学概念之所以难理解、难掌握，很大一部分原因是许多概念之间通常有着密切的联系，如平面角与空间角、平行线段与平行向量、方程与不等式等。想要真正搞清楚，弄明白，教师就要在教学中强化数学概念之间的对比与联系，让学生在分析中掌握概念的本质。比如，函数概念的两种定义的比较与分析。初中阶段对函数概念的定义是从运动变化的观点出发，来源于物理公式；高中阶段的函数概念是用集合与对应的语言来刻画的。两者之间既有联系又有区别，有了这一比较分析，学生便会对这一概念形成深刻的认识。又如，在教学等比数列概念时，教师可以联系之前学过的等差数列和通项公式，在此基础上，再给出几个数列实例，让学生思考讨论其中的共同特点。通过总结归纳进一步帮助学生明确这几个概念的区别与联系，使学生对概念的本质有一个深入透彻的理解。

（三）巩固运用数学概念

高中阶段的学生课务多，学业繁重，如果没有对知识进行及时的复习和巩固，便会出现遗忘，给后面的深入学习带来困难。因此，在学习了数学概念之后，教师还要让学生经历巩固、深化阶段，帮助他们牢固、清晰地掌握概念。首先，通过练习巩固概念。在练习的选择上，教师要本着典型、多样的原则，深入挖掘题目和内容，将易混淆的概念放在一起，让学生通过练习加以对比、辨析，进一步理解其区别与联系。其次，联系生活运用概念。比如，有的学生喜欢在平时购买一些体育彩票，教师可以向他们发问：“你买的那张彩票中奖的概率是多大，事先有没有结合概率知识深入研究过？”这下就成功激发了学生的好奇心，纷纷开始了计算。有了这样的思考与实践过程，学生便会对抽象的数学概念有一个较为深入的理解，更学会了学以致用，成功将数学知识应用到了实际的生活中。

三、结语

新时期的数学概念教学，既追求使学生逐步掌握概念本质，还倡导使学生感受到探究与合作的无限快乐，感觉到智慧力量的增长，获得充分的发展。由于数学概念的抽象性，广大教师在教学中要根据自身的教学经验和学生的认知特点，合理选择恰当的教学方法，通过初步认识、深入理解、巩固运用三大步骤，逐步递进，帮助学生全面思考概念的内涵和外延，完善对数学概念的认识、理解与运用。只有这样，才能有效激发学生的求知欲，帮助学生明确数学概念，扫除学习障碍，提升数学学习能力。

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[责任编辑 冯红伟]