基于形态滤波的声波法测油井中动态液面信号消噪算法

刘彦萍, 仵杰, 陈延军, 刘丽

(西安石油大学电子工程学院光电油气测井与检测教育部重点实验室, 陕西 西安 710065)

0 引 言

采用基于声波反射原理的回声仪记录反射声波信号从而获得油井动态液面,动态液面是油田开发动态分析中常用的一项重要资料,反映油井的工作状况和油层的供液能力,对于确定油井合理的生产制度具有重要意义[1]。

声波法测油井动态液面过程中所采集到的数据中包含有多种噪声,这些噪声会使有效反射波产生畸变甚至被湮没。因此,采取性能良好的滤波技术对声波法测油井动态液面数据进行滤波处理是非常必要的。声波法测油井动态液面信号具有非平稳、非线性的特点[2]。传统的低通滤波器(如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、均值滤波器、维纳滤波器等)大多属于线性滤波器,如维纳滤波器是最小均方误差准则意义下的最佳线性滤波器。这些滤波器均不适应声波法测油井信号的非线性特性。而时频滤波方法非常适用于处理非平稳信号,有学者采用小波滤波方法对声波测井信号进行消噪处理[3-4]并取得了较好的效果;也有学者采用希尔伯特—黄变换(Hilbert Huang Transform,HHT)处理并分析声波法测油井信号[5],效果显著。对于声波法测油井数据中的动态液面信号,有文献采用小波滤波方法进行处理并取得了较好的效果[1,6-7]。

本文以适应声波法测油井时信号所表现出的非线性特性为出发点,采用信号处理中的形态滤波方法[8-12]对其进行消噪处理。该想法源于形态滤波,是一种非线性滤波方法,非常符合声波法测油井采集到的信号所表现出的非线性特点。形态滤波主要应用形态学运算——膨胀、腐蚀、开、闭等操作,具有简单、快速的特点。其中形态结构元素的选取非常关键,一般是根据有效波的大致形态选择形状、长度合适的结构元素完成滤波。通过对实际声波法测油井动态液面获得的数据进行处理,可以看出非线性的形态滤波方法较之于线性的维纳滤波方法其消噪效果更好,同时能够更好地保持有效波的形态特征。

1 数学形态学运算

形态滤波器随着数学形态学[8]的发展而发展,由早期的二值形态滤波器发展为后来的多值(灰度)形态滤波器。形态滤波是通过选择较小的图像特征集合,即结构元素与数字图像相互作用来实现的。现已被广泛应用于二维图像的去噪、模式识别和边缘检测中。

本文借鉴灰度形态学的理论公式,将形态滤波引入到一维的声波法测油井信号处理中。主要应用灰度形态学中的膨胀、腐蚀、开、闭运算。

用结构元素b对输入信号f进行灰度膨胀记为f⨁b,其数学表达式为

(f⨁b)(s)=max{f(s-x)+b(x)|(s-x)∈

Df,x∈Db}

(1)

f对b的灰度腐蚀记为fΘb,其数学表达式为

(fΘb)(s)=min{f(s+x)-b(x)|(s+x)∈

Df,x∈Db}

(2)

膨胀和腐蚀按照不同顺序级联可构成开、闭运算。先腐蚀后膨胀构成开运算,先膨胀后腐蚀构成闭运算,它们的数学表达式分别为

f∘b=(fΘb)⨁b

(3)

f·b=(f⨁b)Θb

(4)

2 形态滤波方法

形态开、闭运算以不同的方式平滑信号,开运算可以抑制信号中的峰值噪声,闭运算可以抑制信号中的低谷噪声。为了同时抑制峰值噪声和低谷噪声,可采用相同尺寸的结构元素以不同顺序级联开、闭运算,构成形态开—闭和闭—开滤波器。但是,单纯使用开运算或闭运算会使信号产生偏移现象,即波形偏离原来的位置,对信号的保真度造成不可忽视的损失,也会影响滤波器对噪声的抑制性能。鉴于此,一般采用开闭运算混合的滤波器,即对原信号先后作开闭、闭开运算然后取平均。用O表示开运算,C表示闭运算,那么混合滤波器(Hybrid Filter,HF)可表示为

HF=(OC+CO)/2

(5)

为了使滤波效果更好,可以多次使用开闭、闭开运算再取平均,如取开闭、闭开分别先后的二次级联运算再求平均,即

HF=(OCCO+COOC)/2

(6)

滤波过程中,结构元素对信号偏移和噪声抑制都有较大的影响,因此需合理选取。通常会选择2个以上不同尺寸的结构元素进行级联滤波,这样不但可以更好地抑制噪声,而且可以克服偏移现象。

选取结构元素时还需注意根据待滤波信号的形态特征选取形状匹配、尺寸合适的结构元素,这样才能在消噪的同时尽可能使有效信号保真。例如,对于平直的信号段可选取扁平结构元素进行滤波,对于出现波峰波谷的信号段可选取抛物、半圆等结构元素进行滤波。

图1 声波法测油井动态液面数据形态滤波前后对比图

3 数据消噪处理及效果分析

选取实际采集到的1组声波法测油井数据进行形态滤波处理。滤波过程中采用了语音信号处理中的语音活动检测方法——VAD(Voice Activity Detection),又称语音端点检测或语音边界检测[13-17]。语音端点检测的方法较多,本文采用基于短时能量和短时过零率的双门限检测方法。该方法可判断出语音数据中的静音段,即无语音段数据,在声波法测油井数据中对应于近似零值的数据段。对该段数据采用扁平结构元素进行滤波,且结构元素的长度可以选取得较长;而语音段数据对应于声波法测油井动态液面数据中有效波出现的数据段,那么对于这些数据段宜采用抛物、半圆等结构元素进行滤波。按照这个思路进行滤波,可达到在噪声抑制的同时有效信号形态也将保持得较好的目的。需要注意的是,声波法测油井动态液面时所获得的信号频率一般在几十kHz以上,相对于采用传统方法测油井时获得的信号频率高很多,波形变化很快。因此对于有效波出现的数据段需选择尺寸较小的结构元素进行滤波,否则,会使有效信号产生较大程度地衰减。实验中,对于近似零值的数据段采用长度为6、7、8、9、10的扁平结构元素进行级联滤波,而对于有效波数据段采用长度分别为3和5的抛物结构元素进行滤波。

图1是声波法测油井数据进行形态滤波前后的对比图。图1(a)是整段数据滤波前后的对比图,由于原始数据含有噪声整体看上去比较“粗”,而滤波后的数据较之于原始数据要“细”一些。这说明形态滤波后原始信号中的噪声幅值被较大程度地削减,而信号的整体形态基本保持不变。由于采集到的数据量非常大,包含有400多万个采样点,消噪效果不能被细致地观察到,因此,将局部数据段放大进行观察对比。图1(b)是发射信号段数据形态滤波前后的对比图。可以看出,在发射信号到来前,即有效信号未出现时,原始信号上有上下起伏的小幅噪声,而形态滤波后几乎成为直线。发射信号到来后,原始数据段中也能看出明显的噪声“毛刺”,而形态滤波后信号看上去较为光滑且保真度较高。图1(c)是动态液面反射波段数据形态滤波前后的对比图,可以看出,形态滤波后对动态液面反射波上的“毛刺”噪声抑制效果较好,波形较为光滑且有效波的形态保持效果也较好。图1(d)是原始数据中靠近末端的数据段,在这个数据段中已没有太多的有效信号,只有小幅起伏的、随着传播距离而被衰减过的信号,但是其上仍有大量的“毛刺”噪声存在,经形态滤波后噪声被较大程度地平滑掉了。

实验中,还对同1组声波法测油井数据采用自适应维纳滤波(Adaptive Wiener Filtering)方法进行消噪处理。这里只选取动态液面反射波段数据滤波前后的对比效果进行说明(见图2)。

图2 动态液面反射波段数据自适应Wiener滤波前后对比

从图2可以看出,经自适应Wiener滤波后,动态液面波形产生一定程度的畸变,且在幅值上有较大的损失。这一点可对照图1(c)观察。图1(c)中形态滤波后的动态液面反射波,其波形上的噪声被平滑掉许多而幅值几乎没有损失。为了更清楚地观察形态滤波和自适应Wiener滤波的消噪效果,图3将局部含噪数据段以及2种方法滤波后的对应数据段放大进行对比。可以看出,经自适应Wiener滤波后的数据段波形上仍残留许多噪声,而经形态滤波后的波形更为平滑。综上所述,对于声波法测油井所采集到的信号,无论在噪声消减还是在波形保持方面,形态滤波都要优于自适应Wiener滤波。

图3 图2中原始波形经形态滤波及自适应Wiener滤波后波形的局部放大对比

对形态滤波方法的消噪性能进行评估,还需作频谱分析。图4是对上述实验中声波法测油井数据中的动态液面波段数据以及对其进行形态滤波和自适应Wiener滤波后所作的频谱对比。

图4 声波法测油井动态液面波段数据滤波前后的频谱对比

这段数据中由于动态液面反射波较之于噪声的频率低很多,因此频谱上的不平滑“毛刺”应该都是呈高频特性的噪声所表现出来的频谱特征。从图4可以看出,经形态滤波后,信号的频谱变得较为平坦光滑,没有幅值较大的毛刺和突起。这说明原信号中的噪声被较大程度地抑制,特别是幅值较大的尖峰噪声也被很好地滤除。经自适应Wiener滤波后,信号的频谱仍然不是很平滑,还保留部分毛刺和突起,说明原信号中的噪声没有被较好地抑制掉。图4中还将频谱的一段进行了放大对比,可以较为清晰地看出滤波前后信号的频谱特点。

4 结束语

(1) 形态滤波器的设计非常灵活,可根据基本的数学形态学运算,如膨胀、腐蚀以及二者的组合运算——开、闭等通过级联构成。单纯使用开运算、闭运算或者开闭、闭开运算会使信号产生偏移,即波形偏离原来的位置从而造成一定的误差,在滤波时需同时采用开闭、闭开运算组合再求平均得到滤波结果,或将两组组合分别先后级联运算再取平均值,如此可避免偏移现象的产生。

(2) 形态滤波器中所采用的结构元素是滤波的基本单元。其形状、尺寸的选取直接关系到滤波结果的好坏。本文中处理的对象是声波法测油井动态液面数据,它与语音信号非常相似,即同时存在无有效信号段和信号段数据,这对应于语音信号的无语音段和语音段数据。本文借鉴语音信号处理中的端点检测方法先对数据进行划分然后再进行形态滤波处理。在形态滤波时需对无有效信号段的数据采用较长的扁平结构元素进行级联滤波,对于信号段数据采用较短的抛物或半圆结构元素进行级联滤波,既可以使噪声得到较大程度地抑制又可以使有效信号得到较好地保持。

(3) 采用设计好的形态滤波器对采集到的声波法测油井数据进行消噪处理,由于数学形态学运算的简单性和快速性,因此,处理效率很高,对于几百万个采样点在几分钟内就能完成滤波且处理效果较好。实验中,以动态液面波段信号为主要研究对象,采用形态滤波相比于自适应Wiener滤波结果更优,无论从处理前后的波形对比还是频谱对比效果,噪声被较大程度地抑制而有效信号被较好地保留下来。

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