高中数学探究性学习的几点认识

王艳

【摘 要】 数学课程标准中提出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在新一轮基础教育课程改革的诸多理念中，也明确提出要引导学生在自主、合作、探究的学习中参与知识的形成过程。这种学习方式对培养学生的自主探索精神，发展学生的创新思维与能力，掌握一定的学习技能是很有帮助的。

【关键词】 情境；激发；创设；把握

【中图分类号】 G63.22 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2016）31-0-01

探究性学习是在教师的指导下，由学生充分发挥自己的聪明才智，自主的发挥、探索，通过发现问题、调查研究、动手操作，表述与交流等探究活动，获得知识、技能，解决数学学习过程中发现的问题，从而完成学习任务。在现代数学教学中，教师既要让学生学习数学知识，又要通过数学的学习培养学生在现代社会中必需的各种能力。而探究性学习既能让学生掌握数学知识，又能培养学生的探究能力。下面我通过自己多年的教学实践活动对课堂中实施探究性学习谈几点认识：

一、创设问题情境，激发学生的探究欲望

问题是数学的心脏，没有问题就不会有解决问题的思考、方法和知识。探究性教学的关键是问题情境的设计，从心理学的角度来说，教学情境创设，激发学生的兴趣，使学生积极主动地投入到学习中，从数学学科的特点来看，情境教学能有效引起学生的思考，有利于改革教学单一、封闭和学生被动学习的局面，焕发数学课堂的生命活力，让数学教学充满气息；有利于培养学生的创新意识和实践能力，培养学生的数学素养，对学生的终生学习和发展都具有重大意义。问题情境的设计不单单是问题本身的设计，还包括问题的引入方式、利用方式、预计解决方式、连锁引发新问题等方式。怎样设计问题情境应是教师进行探究性教学的重点和难点。

1.通过试验引发问题情境

新课程理念下的数学教学，要尽可能的让学生做一做，从中探索、发现规律，并与同伴交流，达到学习经验共享，并培养合作意识和交流的能力。例如在学习“直线与平面垂直的判定定理”时，让每个学生准备一块三角形的纸片，大家一起来做一个试验：

过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）

学生通过动手试验、独立探索，容易发现，当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直。由此得出直线与平面垂直的判定定理，同时也发展了学生的数学能力和创新意识。

2.创设具有悬念情景的问题

悬念能引起追究答案的强烈愿望，能激起学生学习新知识的热情和动力。教学中，在学生已有知识、经验的基础上，提出新问题、揭示新矛盾，可以引起学生认知的冲突，激发他们探求新知的欲望。

比如，在学习了“空间几何体的表面积和体积”之后，提出这样一个问题：一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm3，现放入一个直径为50cm的木球，如果木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中流出？由于学生急于想知道水是否会从水槽中流出，纷纷开动脑筋，思考解决问题的办法。最终通过计算水槽和木球的体积得出水不会从水槽中流出的结论。通过这样一个具有悬念情景的问题，不但激发了学生强烈的求知欲，也鞏固了空间几何体的表面积和体积的公式，提高了学生的计算能力。

3.创设具有开放性情景的问题

由于学生的认知方式与思维策略不同，以及认知水平和学习能力都有差异，因此教师在设计问题时，必须要使问题具有一定的开放性，确保每个学生都能引起认知冲突，并在自己原有的基础上进行不同的建构。

例如在概率教学中设计这样一个问题：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么哪些事件的概率是？此时不同层次的学生积极发言，分别说出可能事件的各种情况。这个问题本身是一个非常开放的问题，学生都可以根据自己原有的认知水平，说出不同的事件。这样的问题设计有助于培养学生的创新意识，发展创新能力。设计这样的探索性和开放性问题，给学生提供自主探索的机会，从而使学生创新精神的培养得以落实。

二、启发学生假设、猜想

假设是学生进行思考和探究的开始。只有让学生假设、猜想，才能充分体现探究过程中学生的主体地位。学生在探究过程中逐步养成科学研究的积极态度和科学方法，理解科学探究的过程，才能在没有老师指导的情况下，独立自主的进行探究。

比如，在引进了“平面向量的数量积”之后，自然要看一看它满足怎样的运算律。此时，在教师的引导下，学生大胆假设、猜想出了很多结论。接着，教师鼓励学生对这些猜想进行证明。经过学生的认真探究和教师的引导，最终得出一些结论是正确的，一些结论是错误的。

三、把握课堂探究的“度”

课堂探究毕竟是在有限的时间内完成的，而探究教学本身是一个开放的教学过程，只有把握好探究的“度”，才能在有限的时间内取得好的教学效果，同时也不挫伤学生学习的积极性。

1.引导学生抓住主要问题探究

每一节数学课都有重点内容，课堂上应引导学生抓住主要问题探究，而不能不分主次。比如，在学习了正弦函数和余弦函数的图象之后，教师首先引导学生探究正弦函数和余弦函数的周期性。因为周期性是三角函数特有的一个性质，是学生首次碰到的一个性质，而正弦函数和余弦函数的其它性质（奇偶性、单调性等），相对来说，学生比较容易得出。

2.要步步为营，层层深入

3.合理处理教材，侧重探究的某一环节

不是每一节课都可以完成探究的全过程，为此，不妨在探究的某个环节上有所侧重。比如在学习“两条平行线间的距离”时，教师可以通过不断的提出问题，引导学生思考、讨论，推出结论来将探究活动引向深入。而在学习“点到直线的距离”时，由于时间关系，则可以在推导思路上大做文章。

总而言之，探究性的学习方式不是孤立的，它应该结合学生的合作交流，结合学生的动手实践，当然还有很多因素，都能够影响到探究性学习的成效。而作为教师，应激励学生探究，引导学生探究，参与学生探究，并对学生的探究活动及时评价，这样教师的“主导”才是为学生的探究服务的。