巧妙运用“四变”，提高估算技能

高丽萍

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）30-0047-01

当今世界许多国家已经把估算教学列入到小学数学教材中，2000年美国教学课程标准中要求全体学生应学会在计算时进行估算，养成对数值做判断的习惯。在我国，对于“估算”的要求在不断提高，《新课标》中关于“估算”部分的教学，与以往的要求有了很大的不同：第一学段的目标由“结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”调整为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”第二学段的目标由“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”调整为“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。”估算是计算能力的重要组成部分。

但在长期的数学教学实践中，我们的教师忽视了估算的能力，而将小学生计算能力偏窄地理解为精确计算能力，估算能力的培养也没有取得它在小学数学教育中应有的地位。于是在这种数学教育观念下，培养小学生计算能力就走向“为了计算而计算的极端”。正是受这种教学认识上的主观偏差及心理上的误导，因此很少有教师把心思和精力花在估算教学上，更不愿意对估算教学进行有效的研究实践。如何提高估算技能，我认为应该有“四变”：

一、变“可有可无”为“无处不有”

长久以来，估算在小学数学的教材中一直作为选学内容，且由于这部分内容在编排时，呈现的形式比较单一，没能体现出对学生估算能力的培养的完整意图，充当着一个可有可无的角色。所以教师要创造性地使用教材，在原来教材中没有要求估算的地方也要创造机会让学生进行估算，活化教材，让学生感到估算无处不有。在数与代数领域，估算要渗透到计算的每一个环节中。如教师引导学生在系统计算前进行估算，可分析解出的得数取值大概在什么范围内。计算中进行估算，对于四则混合运算式题，在计算的过程中，既要观察运算的顺序是否正确，还要对每一步单独运算的结果进行估算，看是否符合计算的有关规律。计算后进行估算，就是对照分析解出的得数是否在估算的取值范围内或是否符合客观实际，从而判断出在计算过程中有没有错误。

二、变“不愿估算”为“喜欢估算”

教师在教学中要创设现实、有趣、富有挑战性的情景，使学生逐步体验估算的可行性。随着科学技术的迅速发展，复杂的计算都可以由计算机和计数器代替完成，有很多生活事件不可能也不必要去进行精确计算。教师一般都要求学生对计算进行验算，这是完全必要的。但有些教师无论什么问题一律要求学生用笔算按逆运算的关系或再算一次严格验算。这样不但加重学生的负担，而且使学生变得死板。其实，有些错误用估算很容易发现，不要每一题都用笔算去检查错误。在教学中通过估算的这些作用来吸引学生的注意力，从而让学生对估算由被动变为主动。

三、变“单一估算”为“多样估算”

估算是一种开放性的创造活动，往往带有不确定性。它虽然不需要精确计算，但也要讲究一定的准确度，为了使学生能较快地掌握估算的方法，提高估算的能力，教师还应根据学生的知识水平和生活常识，教给一些基本的估算方法、技巧，让他们在实际运用的过程中感悟、内化，形成较熟练的估算策略。常见的估算方法有：

1.化整估算法。在进行小数的四则运算时，根据“四舍五入法”把加数、被减数、减数，因数、被除数、除数保留到整数，然后计算出大概是多少。如5.14×7.21，学生就可以根据5×7=35从而估算出它们的积大概是35左右，进而算出准确结果。

2.数位估算法。计算整数的多位数乘、除法时，根据因数、被除数、除数的位数，估算积或商是几位数。积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1，商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1。如456×64，学生可以根据这一经验推出它的积是四位或五位数。

3.循规估算法。根据教学中的有关规律进行估算。如计算小数乘、除法时，可根据一个因数（零除外）小于1，积小于另一个因数；一个因数大于1，积大于另一个因数。除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数的规律进行估算。

4.联系实际估算法。发芽率、出勤率不可能超过100%；比如动物的只数，树的棵数，租船的数量一定是整数；飞机飞行的速度比人行走要快得多……

5.以小估大法或以大估小法。在估算时，如果遇到数过大或过小，难以估算，就先估计单位数量，再根据单位数量估算过大（或过小）的数，即整体数。例如，估计一颗花生的重量，我们可以先估计100颗花生重多少，再除以一个100，就能估算出一颗花生的重量了。

四、转变估算行为，增强估算意识

估算意识的淡薄主要是因为教师和学生没有充分认识到估算在实际生活中和数学学习中的价值。因此，要切实转变估算教学的现状，关键还是教师。教师应该加强对估算教学的认识，体会到估算教学在数学学习中不可或缺的作用，从心里真正的重视起估算教学。

1.寻找生活实例，体验估算的实用价值。教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材，教学时，结合实际创设情景，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生感受生活中处处有数学，感受估算的地位和作用，從而增强估算意识。

2.挖掘教材资源，体验估算的重要地位。翻开新教材，我们不难发现，估算已在数学教材的许多领域留下深深的足迹，只要我们创造性地处理教材，估算无处不在。在数与代数领域：结合加减乘除的计算教学每节课都可以进行估算意识和能力的培养。在统计与概率领域，结合数据的收集与整理，认识统计图表、估算可能性的大小等等。

3.培养数学思维，体验估算的数学价值。估算教学，不但可以培养学生对计算的结果能有概括性、整体性的认识和理解，还能培养学生对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，训练学生思维的正确性、灵活性、缜密性和独创性，从而提高学生处理和解决问题的能力。估算教学还可以训练学生思维的灵活性，使学生的思路更加灵活，对问题能举一反三。

《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”由此，教师应注重学生估算能力的培养，数学估算应该有原则可循，它必然是采用口算形式，在允许的范围内，越简单越好。但它的形成也不是一蹴而就的，它既需要教师对“估算”教学的重视，更需要教师长期有效科学地研究。