呼唤数学中的积累提升学生的数学素养

罗土秀

我们常常听到的“水滴石穿”，“铁杵磨成针”，“积少成多”等都解释了积累的好处，而我们呼唤数学中的积累，更是指数学活动经验的积累。

一、将已有生活经验转化

数学活动经验的形成是在学生生活经验基础上发展起来的。其实，学生在学习很多知识之前具备了一些生活经验，因此在课堂教学时，教师要充分利用学生已有的知识经验，来为数学活动经验的积累而服务。如在教学人教版年级上册《比的应用》时，我先让学生回忆前把东西平均分的方法，是指分到的东西要同样多，从而过渡到生活中一些物体是不能按平均分的，如农药的稀释液，洗洁溶液，盐水等都是按一定的比来分配的，有的多一些，有的少一些。这样唤起了学生已有生活经验，从而为接下来教学比的应用做好充分的准备，学生也对这一类的知识由陌生到熟悉，体现了数学从生活中来的思想。

二、在动手操作积累

在日常生活中，能给我们留下深刻印象的事情往往那些我们自己做过、经历过的事情，数学知识的学习也不例外，所以教师在教学过程中，要充分相信学生，留给学生足够的时间和空间，大胆地放手让学生自己观察，操作、实验，使学生脑，又动口，从而积累有效数学活动经验。如在推导圆的面积计算公式时，我们通过学具让学生摆一摆，并提问：当把圆切割成若干等份的小扇形后，可以把它拼成一个什么图形？让学生通过操作、小组讨论发现：把圆转化成近似长方形后，它的面积变了吗？拼成的长方形的长相当于圆的什么？长方形的宽相当于圆什么？通过操作、讨论、交流，在学生头脑留下了深的印象，对于圆的面积公式，也将理解更透彻，并在这个过程中学到了转化等重要数学思想方法。

三、在总结反思中积累

让学生总结反思，是课堂教学一个重要环节，同时，也是帮助学生积累基本经验的一个重要渠道。每节课都有每节课任务，但以往教师所采取的做法是在一节课尾让学生谈談自己这节课的学习收获，大部分学生回答的收获都是零零散散的，其实不妨让学生谈谈整节课的流程，用了哪些学习方法来得出这些结论的？或者是具体到某一类型的题目，谈一谈解题思路即题型和方法上的概括。尤其是高年级的数学，一般解决一道题的步骤比较多，就更有必要引导学生回顾整道题的解题思路，正是印证了这句话：“我们不走回头路，但要回头看看来时的路。”

四、建立积累本，达到巩固应用

在教学中，我们常常会发现曾经教学过的题型或知识点，学生再次做的时候，总是一而再，再而三的出错，这是让很多数学教师都头疼的问题。其实，正如语文要经常积累一些好词佳句一样，数学也是一个积累和提升的过程。翻开我们现在的数学书，留给学生自主探讨，教师钻研课改的机会很大，相应的书中留下的“空白”也比较多，教师应根据教材实际和学生特点，适当的填补这些空白，可以积累和补充书本上没有的知识；积累一些数学的常识；积累一些解题方法和技巧。从而让学生系统地理解并掌握数学知识，以达到提高学生核心素养的目的。如在教学《比的应用》时，我们常常会遇到一些特殊的按比分配的应用题型：（1）将一根36米的铁丝围成长方形，长与宽的比为5：4，求围成的长方形的面积是多少？（2）将一根长48厘米的铁丝围成长方体框架，长、宽、高的比为5：4：3，求这个长方体的体积或表面积？学生遇到上面的这两道题目时总会这样做错，如（1）36÷（5+4）=4（米）长：4×5=20（米）宽：4×4=16（米）面积：20×16=320（平方米）。大多数学生都会犯上面的错误，没有拿长方形的周长事先除以2得出其一组长与宽的和，再来按比分配。其实道理学生都懂，但还会做错的原因可能有审题不认真，没有细心思考等。还有一种情况就是忘记了这类题目的特殊性，所以如果我们教师可以让学生把这些易错的题型积累起来，并像语文一样，经常拿出来读一读，加以巩固。就可以大大地减少做此类题目的错误率。

每次学期开学后，笔者都会要求学生建立好一本数学积累本，里面的内容可以很丰富：一些简便计算的题型，一些易错题，一些常见题型的解题方法和技巧，一些数学常用的数字积累等。长此以往的坚持，发现学生的知识系统更加完善了，解决问题的素养也得到了很大的提高！

教师应当积极关注学生数学活动经验的积累，应当以帮助学生运用积累基本的数学活动经验来巩固旧知和掌握新知，从而提高数学课堂的教学效率，来促进学生各种能力的发展。（作者单位：江西省信丰县第四小学）