说出证明题比写出证明题更有效

摘 要：数学不是一门单一学科，知识覆盖面广，对学生的综合运用能力要求较高，学生不能将数学学科的各个知识点作为散布的孤立的知识点对待，而是需要抓信各知识点之间的内在关联性，将各知识点统一起来，实现各知识点的融会贯通，建立涵盖多个层次、多个维度的数学知识大格局，综合提高学生解决数学问题的能力。

关键词：中学数学 融会贯通 举一反三 解决问题

当前，我国新一轮课改正在如火如荼的推进中，按照新的《数学课程标准》的要求，新时代背景下的中学数学教学需由过去的以学科知识为教学核心的教学方式转变为以生为本的教学模式，重在培养学生的自主学习能力，让学生在教学过程中掌握学习的方法及知识点的内涵，深刻理解，融会贯通，实现数学学习的举一反三，全面提高解决问题的能力。[1]

一、引导体验，激发学生的探究意识

在过去的数学教学活动中，老师们为了让学生能够深刻地理解各知识点，通常会尽力将各数学知识点讲得非常细致透彻且深入，这种模式固然能够帮助学生更快更好地理解，但是也从一定程度上培养了学生的惰性。学生不需要自主的探索，老师自会将探索的结果呈现给学生，课堂内外留给学生思考的时间和空间有所不足，在解题时，学生们常会无从下手，思路全无。正是因为学生们没有经历知识的自我思考与自我转化的过程，仅仅是对老师讲的往往“似乎明白了”，这种“似乎”其实就是一知半解，长此以往，学生的思维能力会越来越弱，“举一”都尚且做不到，更无从谈起“举三”。

要解决这一问题，教师应将更多的课堂空间留给学生，加强对学生思考的引导，让学生通过自己的思考去探究各概念、特征、定理等知识，让数学知识在学生的认知中建立起来。如果较浅的知识，教师可给学生留出思考空间，让学生自主思考；倘若知识的程度较深，老师可加以提示，引导学生的思考方向，或以小组合作讨论的方式让学生们进行探讨；需要通过动手或实际操作而展开的知识，教师可要求学生们独立完成……教师的引导行为将学生带入体验的时空，让学生在体验中感受到知识的形成过程，感受到自主探索的乐趣与欣喜，激发了学生的数学学习兴趣和探究意识，为数学学科的学习打下坚实的兴趣基础。[2]

二、總结比较，培养融会贯通的理解能力

老师在讲概念、定理时学生们一般都能够明白，但在将知识点融入做题训练时却往往效果不佳；有时，教师在课堂中明明讲过一个题，学生也理解了，但当再次遇到同类型题目时，很多学生却依然不知该如何下手，即使有些学生能够按照老师讲过的方法将题目做出来，也只停留在照葫芦画瓢的阶段。这些现象的存在，深刻说明学生未能真正掌握学习的方法。

教师在教学中，需将分析问题和解决问题的思考过程及问题提练的问题传授给学生，让学生在潜移默化中学会明确分析思路，加强知识点的串联，通过融会贯通的方式找到分析问题和解决问题的方向。

数学学科是一门横向关联很强的知识体系，每一个知识点都可能是前一个知识点的延伸和后一个知识点的导入基石，每一个知识点都起着前后衔接的作用。对某一知识点的学习不能单一对待，只有将涉及该知识点的各前导知识点都深刻理解，才能将当前知识点真正弄明白，否则也极可能影响到后续知识点的掌握。因此，在数学学习过程中，先将各基本概念掌握，才能明白各公理的含义，也才能从中推导中各定理，才能将各定理运用于各类型的问题之中。

三、多元深化，提升举一反三的运用能力

经过一段时间的学习，学生们已经初步掌握了数学学科的基本知识，形成了基本的数学知识网络，具备了初步的融会汇通的学科运用能力，则后续阶段需着重加强学科知识深层次的融全贯通和举一反三的能力。这一阶段的教学，应着重于学生知识体系的条理化与系统化，以数学知识的内在关联性和规律为脉络，使学生的数学认知更为系统和深化。教学中，教师需从多个角度出发，围绕各知识点的内在关联性，借助于总结、归纳、迁移等多种方式，综合培养学生举一反三的数学知识运用技能。

如教师针对某一知识含量较大的知识点，可安排学生做一定数量的针对练习。通过训练，第一步要求学生认真审题，结合题目中的各数据或图形信息提取有效信息，确立该题的考察重点，然而再有针对性地培养学生的解题技巧，通过逻辑思维找出解题方向，第三步通过多道同类型的题目的综合对比，找出其内在规律，确定该类型题目的下手思路。学生不能孤立地看待每一道题，而是需要从数理结合的方式来自我加压。最后，举一反三能力的培养还应从从一题多思、一题多解、多题一思、多题一解方面入手，归纳总结各种解题思路与解法，开拓思维，提高能力

这一过程中，教师的点评和讲解至为关键。学生的自我认知毕竟有限，而数学教师的串联，能够帮助学生理性认识到自己阶段性学习的真实情况，让学生明白各类型题目的考查重点，教会学生如果审题，如果解题，将从埋头做题的状态提升到主动审题，通过多种方式的训练以查漏补缺、总结得失、开拓思路、找出规律、举一反三。

在解证明题时，学生能够解出答案意味着学生明白了该证明题的解题思路，但这是不够的，学生应不断提高自我要求，不仅能知其然，还应知其所有然，能够完整的表述出证明过程，这才能说明学生对所涉及的一系列知识点的深入理解和综合运用。这才是真正的深度理解、融会贯通、灵活运用与举一反三，如此，才能形成实质的解决数学问题的能力，方能实现“以一木见森林，以森林而窥一木”的学习效果。

参考文献

[1]吴婷. 用数学分析的思想方法进行中学数学研究[J]. 现代阅读（教育版），2011（05）.

[2]柴和. 浅析中学数学教学的逻辑特点及解题思维路径[J]. 科技创新导报，2015，（11）：126-127.

作者简介

郭明慧 男 汉 出生于（1986-8-）籍贯：江西上饶人 学历：大学本科，研究方向：中学数学教学。