高中数学课堂导入初探

彭卫军

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）37-0128-02

数学课堂导入是课堂教学的起始环节，生动巧妙的引入设计能拨动学生的心弦，立疑激趣，调动其探求新知的积极性和自觉性。那么如何设计一节高效的课堂导入呢？

笔者以为在设计引入问题时 必须考虑以下环节：①操作“描述”：“我是怎样设计的”；②理论“支撑”：“我这样设计意味着什么”，“我怎么会这样设计”，寻找隐藏在设计背后的理论、观念等，；③反思“改进”：“我怎样才能更加有效地进行问题设计”，寻求完善创造性设计的方法和途径。笔者经过反复实践、 借鉴、总结，发现高中数学课堂的引入设计也是有多种模式可循的。

一、类比法

案例： 《数列》中，“等比数列性质” 可这样设计：回想等差数列有哪些性质？在学生回忆出等差数列性质基础上 进而引出本课研究的等比数列类比思维的认识依据是事物间具有相似性.，通过类比——联想等途径，可以形成命题（猜想）再加以论证。是发现新知识的主要工具。教学中在研究指数函数与对数函数； 等差数列与等比数列；圆、椭圆、抛物线、双曲线；空间几何性质与平面几何性质等相似的内容时 可抓住其发生过程、结构、性质以及解决问题的数学思想方法等方面的相似性来设计问题的引入，由此及彼，触类旁通。

二、归纳法

案例：在“等差数列概念” 時我这样设计：观察下列数列，你能发现它们共同的特点吗？

①1，2，3，4，5，6，7，8，…

②3，6，9，12，15，18，21，24，…

③-1，-3，-5，-7，-9，-11，-13，-15，…

这样设计可以培养学生观察能力、抽象概括能力。学生已具备一定的观察能力和抽象概括能力，完全有条件、有可能发现它们的共同特点和性质。从个别的或特殊的经验事实出发而概括得出一般原理的思维方法即归纳法是比较常用的一种数学方法 。按照“观察—猜想—证明”的思维模式设计问题，能培养学生完整地认识数学体系。

三、整合法

案例：在直线的四种特殊方程的教学过程中，由于学生初中时就已经很熟悉的直线方程y=kx+b出发，给出名称“斜截式”，再由此方程求已知斜率k、过点P（x0，y0）直线方程，由y1=kx1+b得b=y1-kx1，代入y=kx+b得y=kx+y1-kx1，整理后即为“点斜式”方程y-y1=k（x-x1）。

这样的处理与教材顺序不同，但由旧知得出新知，循序渐进，体现了初高中数学的巧妙衔接。更符合学生认知规律 。整合就是“打乱”书本知识原有的排列，进行更符合教学实际的重组。有利于学生对数学内在本质的认识，这是将形式化数学的学术形态转化为易于学生接受的教育形态的艺术之一。

四、情境法

案例：“函数”这个抽象的数学概念如何引入、如何讲解历来困扰着我们老师，在“函数概念”课时老师居然“迟到”了，在同学们“他为什么迟到了？”的疑惑等待中，老师的开场白是这样的：对不起，我迟到了， 因为从家里来学校的途中，我发现骑的摩托车没油了，于是就到路边的加油站加油，在加油过程中我发现显示器上一些数量很有趣（边讲边画显示器的草图），如5.18元/升一动不动，而两个小窗格的数字却不停地跳动着，这两个数表示什么呢？（生答：一个是油量，一个是金额），为什么这两个量要一起跳动呢？（生答：因为进油时，油量会发生变化，油量变化了，金额就跟着改变了），这就是我们今天要学习的内容“ 变量与函数”，单价3.18元/升在加油过程中始终保持不变，我们把它叫做“常量”，油量和金额会发生变化，所以把它们叫做“变量”，又因为油量先发生变化，金额才跟着变化，所以油量叫做“自变量”，金额叫做“因变量”，“因变量”也叫做“自变量的函数”，所以，金额就是油量的函数。如果所加的油量设为x升，要付的金额为y元，那么y与x的关系如何表示？（生答：y=3.18x）这个式子叫做函数关系式，其中x是自变量，y是因变量，y是x的函数。我的摩托车油箱最多能装10升汽油，那么自变量x的取值范围是什么？（生答：0≤x≤10）……

在传统教学中，对“函数”概念的引入都是采用“直接式”让学生死记硬背函数的定义：“一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数”，这个定义冗长、抽象，学生难于理解。而这节课教师充分利用学生已有的生活经验，巧妙设置“迟到”——“加油”——“函数”的导入过程，引人入胜。通过有效地设置互动情境，有控制地再现数学思维过程生动而有效。

一个巧妙而又正确的导入，可以吸引学生的注意力，激发求知的欲望，同时还能起到联结知识，沟通师生情感的。但用什么样的导入方式起始，却是应当必须因人而异、因课施教。绝不能采用某种固定的模式，更不能机械套用。