基于Matlab的数字信号处理课程教学改革的研究

王善伟+周桃云

【摘要】根据《数字信号处理》课程特点和教学现状，提出了将Matlab仿真引入到课程教学的改革思路，并通过举例说明基于Matlab的教学实践过程。实践证明，实施该项教学改革后，教学效果有了较大的提高，学生的考试成绩也有了较大的提升。

【关键词】数字信号处理 Matlab仿真 教学改革

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）36-0012-01

《数字信号处理》是一门建立在数学基础上的学科，该课程的特点是理论性强、起点高、难度大。同时，该课程又是一门实用性强、涉及知识面广的课程[1]。由于该课程的概念比较抽象，许多理论是基于繁琐的数学理论和推导，容易使学生感到乏味，纯粹把这门课当成是数学课来学习[2]，教学效果不好。

一、数字信号处理教学改革思路

针对《数字信号处理》课程特点，将Matlab仿真应用于该课程的理论教学[3]，结合仿真结果给学生讲解概念、算法，从而加深学生对知识的理解。该教学改革实施从以下几个方面着手：①教材选取，笔者选用的是丛玉良主编的《数字信号处理原理及其Matlab实现》，教材中很多例题都给出了Matlab代码，可供学生参考；②课堂讲解，每讲完一个重要理论后都用Matlab将该理论进行仿真，将结果以数据或图形的方式呈现在学生面前，帮助学生理解理论知识，激发学习兴趣；③实验教学，要求学生编制和调试Matlab程序，独立完成一些难易适中的综合性或设计性实验题，促进对理论知识的理解。

二、基于Matlab的教学实践

鉴于课程特点及教学现状，引入Matlab作为教学辅助工具，在讲解数字信号处理理论推导的基础上，穿插讲解用Matlab制作的示例和仿真，收到了很好的效果。下面以两个经典例子加以说明。

1.DFT与FFT运算量比较

根据理论分析，直接计算N点DFT，需要N2次复数乘法、 N（N-1）次复数加法，而时间抽选奇偶分解的FFT算法，需要 次复数乘法，次复数加法[4]。因此，N值越大，FFT算法越优越，比较DFT和FFT的运算时间代码如下。

N=4096； M=80；

x=[1：M， zeros（1，N-M）]；

t=cputime； y1=fft（x，N）； Time_fft=cputime-t；

t1=cputime； y2=dft（x，N）； Time_dft=cputime-t1；

程序運行结果Time_fft =0.0468，Time_dft =22.5889。可知，计算4096点DFT，利用FFT算法只需0.0468s，直接计算需要22.5889s，即FFT算法比DFT快了482倍，从这个比较结果学生可以体会到FFT算法的重大意义。

2.分析FFT取不同长度时序列频谱的变化

设x（n）是长度为6的矩形序列，分别取其8、32、64点FFT，观察x（n）的频谱变化。

x=ones（1，6）；

N=8；y1=fft（x，N）；

n=0：N-1；subplot（3，1，1）；stem（n，abs（y1），'.k'）；axis（[0，9，0，6]）；

N=32；y2=fft（x，N）；

n=0：N-1；subplot（3，1，2）；stem（n，abs（y2），'.k'）；axis（[0，40，0，6]）；

N=64；y3=fft（x，N）；

n=0：N-1；subplot（3，1，3）；stem（n，abs（y3），'.k'）；axis（[0，80，0，6]）；

运行程序，得到x（n）的频谱如图1所示：

图中第一幅图为N=8时的频谱，由于N值较小，只能看到8个离散的点，不能反映x（n）频谱变化规律；第二幅图为N=32时的频谱，频谱分辨率较N=8时有明显提高，可以粗略看出频谱变化规律；第三幅图为N=64时的频谱，随着N的增大，待分析信号的有效信息也增多，频率分辨率进一步提高，N值越大就越接近序列真正的频谱，因此，验证了“增加信号有效信息长度可以提高频谱分辨率”这一理论。

三、结束语

Matlab语言具有简单易学、上手快等优点， 可以方便地将其引入《数字信号处理》课程教学， 对算法及处理结果作现场仿真，丰富了教学内容，且对于促进学生的感性认识、巩固数字信号处理的理论等方面起到了积极作用。实践证明：该项教学改革实施以后，课堂教学效果有了较大的提高，学生普遍反映学习不再枯燥，很多学生课后都会花时间去琢磨Matlab仿真结果、消化已学知识，学生考试成绩也有了较大提高。

参考文献：

[1]余颖，肖静，刘树博.数字信号处理课程教学改革的探索和实践[J].东华理工大学学 报（社会科学版），2011，30（3）：294-296.

[2]吴瑛，张莉，陈迎春.“数字信号处理”教学改革的几点体会[J].电气电子教学学报，2010，32（6）：14-16.

[3]蔡成林，吴海燕，杨玲.《数字信号处理》教学改革的研究与探索[J].湖南人文科技学院学报，2011，（2）：137-139.

[4]丛玉良，王宏志.数字信号处理及其Matlab实现[M].电子工业出版社，2012.