两种方式强化知识网络因势利导培养学科思维

吴小华

2016年12月，笔者代表南宁市第三中学物理组，以同课异构和课后交流的方式，与田阳高级中学（以下简称田高）高三师生共同探寻2017年高考物理学科复习备考策略。后应《广西教育》邀约，就本次交流课作回顾析解，同时就高三物理系统备考特别是后期备考提出建议。

一、在教学中“把脉”学情，因势利导展开备考复习课教学及解题建模指导

我们双方执教的课题是高三第一轮复习第十章第三节“磁场对运动电荷的作用”。笔者以“创设情景，问题导学”为指导思想设计本课教学，旨在用情境问题不断触发学生逐层深入的思考，在带领学生复习巩固基本知识和基本公式，系统建构相关知识网络的过程中，通过生生参与问题解决过程的讨论，不断提升学生的思维力，帮助学生自发形成创建解题模型的能力。

（一）创设情境复习旧知，在发展学科思维能力、建构知识网络的同时实现知能同步

开课伊始，笔者先带领学生复习旧知，内容包括磁场对通电导线的作用公式（F=BIL）、磁场对运动电荷的作用公式（f=qvB）以及安培力F和洛伦兹力f之间的关系（安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观表现）等。笔者发现，学生对知识和公式的记忆非常清晰。为了检测学生对这些公式和知识的理解程度，笔者决定创设一个物理情境，通过让学生推导安培力和洛伦兹力之间的关系，来全面巩固以上知识和公式，发展学生的学科思维能力。

师：我们可以创设一个怎样的物理情境来理解安培力和洛伦兹力之间的关系呢？

学生通过交流达成以下共识：将一段通电导线垂直放在匀强磁场中，分析一个电子的受力情况。

于是笔者先让学生动笔推导，然后请学生在黑板上写出自己的推导过程。

生1上讲台板写F=BIL=BLQ/T=BVQ。

生2补充“电荷量不只一个”，于是板写推导过程：F=BIL=BLQ/T=BLNe/T=NBVe=Nf，故f=eVB。

显然，生2补充得很好。接下来，笔者启发学生思考：“还有没有别的思考方式？是否还记得电流的微观表达式？”此时，全体学生静默下来。物理人都知道，知识记忆和公式推导是两个完全不同的境界，新课程倡导教师要关注教学的过程与方法，而不仅仅是关注知识与技能本身。為此，笔者决定创设一个新的问题情境，用问题导学，带着学生在问题解决的过程中全面复习有关知识，顺势建构知识体系。问题如下：

一段粗细均匀的导体长为L，横截面积为S，如图1所示，导体单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，通电后，电子定向运动的速度大小为v.

（1）请用n、e、S、v表示流过导体的电流大小I.

（2）若再在垂直导体的方向上加一个空间足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，试根据导体所受安培力推导出导体中某一自由电子所受的洛伦兹力大小的表达式.

新的问题情境包含了多个问题，需要学生调用全部相关的知识积累，并灵活运用相关知识去解决以上问题。显然，用问题导学来启发学生深入思考，并积极参与问题解决的过程，比让学生单纯死记硬背公式的效果要好得多。学生自己动笔从各种维度推导出宏观的安培力与微观的洛伦兹力的关系，加入了理解的元素，既复习了电流的宏观定义与微观定义的知识，又注意到了安培力与洛伦兹力的联系，顺利实现了知能同步。该题推导过程如下。

（二）增加问题难度，深入把脉学情，提高学生的“过程分析”能力

物理难就难在过程分析，而分析过程之难又难在对物理情境的深度理解。如果单纯记忆一级结论、二级结论，然后生搬硬套某一种结论去解题，很容易落入出题者所设置的各种“陷阱”之中，而且这样的记忆方法也不符合物理学科的规律，更不利于提升学生的物理学科素养。为了检测该班学生的过程分析能力，笔者设计了下面的例题。

一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图2所示。不计重力的影响，求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。

解决以上问题的最大难点在于找圆心，只要找到了圆心，其他问题就可以迎刃而解了。课堂上，在给学生引入了带电粒子在磁场中运动的解题思路“找圆心，定半径，画轨迹”之后，为了节约课堂时间，笔者决定把教学重点放在让学生直击问题的关键——给带电粒子找运动轨迹的圆心上，同时以此试探学生的学科素养，结果却颇感意外。

师：请同学们找出此题中粒子运动轨迹的圆心。

生1上讲台，在黑板上绘图（如图3）并讲述自己找圆心的过程：过P点作速度方向的垂线，使之与X轴相交于O1，交点O1即为圆心。讲完又自言自语“好像不太对”，但因为再也想不出更好的办法，只好走下了讲台。

师：生1只做了一条速度方向的垂线，问题就可以解决了，对吗？

生2认为“不对”，然后走上讲台讲述“过O点做速度方向的垂线，与粒子经过Y轴时速度的交点P，即为圆心”。但是，在绘图环节，生2却遭遇了困难，所绘“垂线”只能是OP，这让他感到讶异，只能怏怏地走下讲台。

师：生2其实和生1的思路差不多，只是做了另一条速度垂线，可以解决问题吗？

生3发言，认为“圆心不可能在速度方向所在的直线上”，只能是OP的中点O2（如图4）。

师：生3利用了“圆心落在中垂线上”这个特点，他找对了吗？

生4发言，认为圆心应该是OP中垂线与过P点速度方向垂线的交点O3（如图5）。

显然，生4也套用了课本上总结过的找圆心的方法。笔者启发学生思考：“请问课本上的那个结论在这里一定适用吗？”

再没人举手发言。

生5直接走上讲台，开始绘图（如图6）并说明：圆心应该是粒子过P点速度反向的反向延长线与X轴交点的角平分线与Y轴的交点O4。画完图，解释清楚后，生5信心满满地走下了讲台。

师：很好！请问这位同学成功的关键在哪里？为什么其他同学都错了呢？

生6发言，肯定了生5的做法，并进一步指出，该圆心O4其实就是OP的三等分点。说完上讲台作图加以说明，并强调：并不是所有区域都有磁场，在无磁场的区域不能乱套结论，需要具体问题具体分析。

学生自发地为生6的发言热烈鼓掌。看来此时此刻，大家是真的明白了。在与学生交流的过程中笔者发现，该班学生在高二上这节新课时，老师便已经帮大家总结过一些找圆心的套路，前面几位做错的学生其实都是错在乱用套路上，虽然在“套”完之后自己也发现了一些自相矛盾之处，但因为没有养成在解决物理问题时的“过程分析”习惯，对该题中的物理过程一知半解，这才产生了诸多的问题。尽管学生的思维品质有待提高，但在多种思维的碰撞下，学生思考的兴趣出现了，思维的火花被点燃了，在观摩同学作图、解题的过程中，“灵光一现”的生5终于走上了解题的正确轨道，而且帮大家总结出了解决此类问题的一个新的结论；生6的发言更是启发了学生的思考，“具体问题具体分析”，这才是解决物理问题的王道！

从一个找圆心的小问题引出以上热烈的讨论，学生一个一个上讲台绘图、讲述，或者在台下举手发言指出同学的错误，这种积极的学习状态令人感动，同时也打翻了笔者心中的“五味瓶”，令笔者“悲喜交加”。“悲”的是，课前笔者完全没有预想到学生会在“找圆心”这个教学环节遭遇如此多的意外、麻烦；“喜”的是，所有学生，不管是潜力生还是学优生，在课堂中都表现出了强烈的求知欲和积极主动表达自己想法的勇气。尤其令人感慨的是，生5的解题思路真的是出乎笔者意料，生6的补充又是那么完美！但是，悲也罢，喜也好，无论如何，教师在课堂中都应多倾听学生的想法，多给学生机会去尝试自主解决问题，以此暴露自己的知识缺陷和思路误区，便于教师更为精准地把握学情，因势利导地展开相关教学活动。学生越是薄弱，教师越要给学生机会试错，把课堂的主动权让给学生，随机创设开放、生动的学习情境，与学生建立起平等、融洽的师生关系，与学生一起去感受、认识、探索、分析、归纳、总结，将课堂的“一人云”变成“多人说”，让学生充分表达自己对某知识点的理解和想法，再因势利导培养学生的学科能力，让学生在轻松的氛围中愉悦地获取知识、提升能力。

为了让学生进一步明晰该题的解题思路，笔者决定给学生“欣赏”一下下面的“国标”答案。

“国标”答案的“过程分析”思路清晰，学生看罢不由得发出了“原来如此”的感慨。由此笔者总结解法，隆重表扬生5“解法很精彩！可以作为一个结论来推广，以后碰到此类问题，要善于利用角平分线来处理，能起到意想不到的效果”，并带着学生“回头看，一起寻找前面几名同学致错的原因”，教给学生解题的方法：審题是第一步，也是关键的一步，要知道，题中并不是说所有的空间都存在磁场，粒子只在有磁场的地方才会发生偏转，这时我们才能使用平时总结出来的许多相关的解题方法；在不存在磁场的位置套用之前总结出来的那些解题方法，会“导致同学们出现以上诸多错误”。（生点头表示理解）

在这堂复习课中，笔者用问题导学的方式，引导学生复习、思考，让学生想学、乐学，敢做、敢说，不仅引导学生顺利建构了有关的知识体系和解题模型，而且对培养学生的过程分析能力、提高学生的学科素养大有裨益，受到了听课教师和全体学生的一致称赞。

二、高三后期备考建议

笔者在南宁三中工作13年，循环带了三届重点班和三届物理竞赛班，经历了2007届、2008届、2011届、2014届总共4届毕业班的高考备考，幸运的是，这4届高考中，南宁三中都出现了高考理科综合广西第一名。十多年的教学和多年的备考经历让笔者深刻地体会到了深入课堂把脉学情的重要，更深刻地体会到了“行百里者半九十”的道理。下面，笔者针对高三后期物理学科的复习重点，结合个人的高三教学经验，谈几点肤浅看法。

（一）关注考纲变化，加强新增模块知识与必修模块相关章节知识的融合、整合

去年10月教育部公布的2017年新考纲，将物理选修3-5模块变为必考模块，选修3-3模块和3-4模块为二选一。建议高三后期复习要特别重视选修3-5模块和相关的必修模块章节知识的交叉整合。比如近三年的选修3-5模块考题，都是动量与能量的结合题（见表1），但修纲后的动量知识应自觉融入与电场、磁场、电磁感应背景中。

（二）两种方式架构知识网络，精选习题关联知识网点，精讲解法提高学科素养和解题能力

物理高考内容包括力学、电学、磁学、动量四个板块，重点考点包括解决力学问题的三大观点，带电粒子在电场、磁场和复合场中的运动，电磁感应规律的应用，等等。针对以上重点考点，教师需依据本校学生的学情，通过精选习题、精讲精练引导学生精准备考，突破重、难考点。突破重、难考点要讲究策略方法，复习课教学不能简单地等同于新授课。比如在高二新授课中推导交流电公式时，往往是先构建一个闭合矩形线圈在磁场中绕垂直于场强方向的轴匀速转动的物理模型（如图8），然后导出矩形线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数e=Emsinωt；到了高三复习课上，学生的数学知识已经更为丰富，此时便可以通过求导的办法快速导出以上正弦函数式。如此复习，学生对该公式必定会有更深刻的领悟。

虽然学生经过第一轮复习后，对高中物理知识已经有了一个比较全面的认识，但是毕竟第一轮复习时侧重的是对单个知识点的理解和应用，因此，到了高三复习后期，教师务必要高度重视学生学科知识的系统性。通常情况下，我们会采用以下两种方式帮助学生分段架构系统的知识网络：在第一阶段第一轮知识点复习时，教师有意识地放手让学生自己去整理知识点，并按照自己的理解去总结各个知识点之间的关系，建构知识体系，此时教师只需及时跟踪、同步监控即可，做到强化学生的正确认知、纠正学生的错误建构。到了第二阶段即高三后期开始以习题训练为主展开复习时，教师必须精选习题，以自己的精确讲解带动学生的精准练习。精选的习题须注重知识的综合性和衔接性，综合型习题一般出现在多选题和计算题中，教师在具体讲解题目时，除了要讲清解题的思路和方法，还要顺带复习与该题相关的知识网点，实现知能同步。比如复习到力学重点模型——两体叠放模型时，教师可以用力学观点、能量观点、動量观点，多角度多思路提高学生的综合分析能力。总之，在整个高三阶段，通过学生自己整理和老师在讲题过程中潜移默化的渗透，学生对高中物理的知识点会有越来越清晰的网络结构。教师如能在精选精讲习题的过程中注意融会贯通相关的知识方法，对于培养学生的学科素养必定大有裨益。笔者在执教2014届高三时，曾经给学生出过下面这样一道月考题。

如图9，平板车质量为m，长为L，车右端（A点）有一个质量为M=2m的小滑块（可视为质点）。平板车静止于光滑水平面上，小车右方足够远处固定着一竖直挡板，小滑块与车面间有摩擦，并且在AC段、CB段动摩擦系数不同，分别为μ1、μ2，C为AB的中点。现给车施加一个水平向右的恒力，使车向右运动，同时小滑块相对于小车滑动，当小滑块滑至C点时，立即撤去这个力。已知撤去这个力的瞬间小滑块的速度为v0，车的速度为2v0；之后小滑块恰好停在车的左端（B点），与车共同向前运动，并与挡板发生无机械能损失的碰撞。试求μ1和μ2的比值。

对于以上问题，笔者带领学生从三个不同角度来分析，提供了三种不同的解法。

解法一：运用动量和能量知识求解。

（三）从学生的薄弱环节入手，有意识地培养和提高学生的审题能力及抽取物理模型的能力

随着新课程教育教学理念的更新，高考试题的难度整体有所下降，但新增了探究类创新实验题，其题型及设问方式更加灵活多样，对学生的创新能力和从信息题中抽取物理模型的能力要求更高。通常在第一轮复习时，教师的复习理念是夯实基础，讲求知识复习的全而浅，所举例子一般都比较经典，且练习偏少，学生在创新能力和抽取物理模型能力方面的训练相对薄弱。到了高三后期，教师则应注重培养学生的审题能力以及从题目中抽取物理模型的能力，而这两种能力又恰恰是如今的学生最为缺乏的。为什么很多题目老师一点就通，而让学生自己去分析时却百思不得其解呢？审题能力欠缺是最重要的原因。

俗话说：读书百遍，其义自现。其实像以上所说的那些信息题或创新题真正考查的知识点一般都不是很难，只是由于题目中出现了一些新名词，而且题干中的文字内容通常比较长，有时还带有表格、图像，很多学生在读题时一见到这阵势便心中惶乱或产生了畏难心理，于是在还没弄清楚题意时便开始胡乱解题，致使差错率大增。其实对于物理学科来说，仔细审题便是努力在题干、表格和图像中找齐已知量而已，教师务必要帮助学生突破这个找齐已知量的审题难关。

中国有句古话，叫“行百里者半九十”，意思是说，如果把走一百里路看成一件事的话，前面走过的九十里路仅仅完成了实际的一半，最后剩下的十几里路，承担的任务却是整个事情的一半。这充分说明，越是到最后，越是不能放松。这也给高三物理的后期复习敲响了警钟。高三后期的复习是一项系统工程，教师千万不能有书到临尾渐渐松的想法，都说好的开始是成功的一半，其实完美的收尾对学生的升学来说其实更为重要和关键。

（责编 白聪敏）