准市场条件下的水权交易双层动态博弈定价机制实证研究

刘钢 杨柳 石玉波 方舟 王圣

摘要

在经济新常态背景下，水资源的准公共产品特征具有更加重要的管理价值，如何依托市场与行政的两手发力，提升我国水资源管理水平，更好地服务于“两个百年”奋斗目标，具有十分重要的理论与现实意义。水权交易制度是利用市场与行政手段提高水资源利用率，解决人水冲突的重要技术手段，如何在准市场条件下构建符合我国国情的水权交易定价机制已成为实现水权交易制度的核心技术。因此，针对政府-企业-公众等多利益相关者参与下的水权交易定价问题，本文引入生态经济学理论构建了水权价值测度模型，进而引入合作博弈理论，构建了准市场条件下的水权交易双层动态博弈定价模型，主要包括买方政府和卖方政府的微分博弈模型，以及买方政府与水务公司的NashBargaining合作定价模型，运用HJB条件求解多利益相关者合作框架下的水权交易均衡水价空间，进而以江西省萍乡市水权交易实践为例开展实证研究，结果表明：均衡水价主要受上级政府协调能力k、水量需求系数β影响，且均为正相关，针对萍乡实践而言，由于水量需求主要体现在中长期发展规划阶段，上级政府协调能力显著性强于水量需求系数；均衡水价随着上级政府协调能力k值增大呈现由快转慢再转快的趋势，整体服从逻辑函数分布，均衡水价随着水量需求系数β的增大呈现由快转慢趋势，整体服从对数函数分布，针对萍乡实践而言，水权交易中市场与行政力量的两手发力存在稳定状态，二者缺一不可；随着议价能力系数提高，NashBargaining 的水权交易价格随之升高，表明政府与公司之间的合作关系对水价具有直接的影响能力。

关键词准市场条件；水权交易；双层动态博弈；定价机制

中图分类号TV213.4；F062.1文献标识码A文章编号1002-2104（2017）04-0151-09doi：10.12062/cpre.20170326

受全球气候变化与人类活动加剧的双重耦合影响，人水冲突日益加剧，水资源短缺已成为制约世界发展的主要瓶颈之一。与此同时，提高水资源利用效率已经成为全世界各国的共识，近年来，利用市场机制开展水权交易，以提高水资源利用效率已经成为全球范围内的热点。我国水资源问题严峻，近年来十分重视水权交易工作，2000年以来浙江省义乌东阳、甘肃省张掖市民乐县、内蒙引黄灌区、宁夏引黄灌区、陕西榆林市等地都先后开展了水权交易探索，2013年11月，十八届三中全会明确提出推行水权交易制度；2014年3月，习近平总书记明确了“节水优先、空间均衡、系统治理、两手发力”的新时期水利工作方针，要求“推进建立水权制度，明确水权归属，培育水权交易市场”；2014年水利部在宁夏、湖北、江西、内蒙、河南、甘肃、广东等7个省区开展了水权交易试点。这些探索和试点为我国的水权交易发展提供了有益的经验。2015年9月，中共中央、国务院印发《生态文明体制改革总体方案》，提出开展水权交易平台建设，明确由水利部牵头推行水权交易制度；2015年10月，十八届五中全会提出建立健全水权初始分配制度，培育和发展交易市场；2016年4月水利部印发《水权交易管理暂行办法》，对水权交易的相关问题作出了规定，填补了我国水权交易的制度空白。2016年6月28日，中国水权交易所挂牌成立，标志着我国水权交易建设进入了新时期，也向学界提出了如何充分利用市场手段，两手发力，突破水权交易的制度难题，这是水权交易理论建设的新挑战与新机遇，也必将成为我国水资源管理研究的大时代契机。

1国内外研究进展

水权是水资源产权的简称，是水资源的所有权、占有权、支配权和使用权等组成的权利束，水权交易是水资源使用权的部分或全部转让。运用市场机制和经济手段来合理分配水资源是目前国际社会在提高水资源利用效率、解决水事冲突、促进水资源持续有效利用和管理等问题中十分重视的政策和战略举措[1]。总结多年来国外水权转让定价实践可以发现，由于各国所实行的水权制度不尽相同，从而水权转让类型各不相同，相应的水权定价方式也有所不同[2-4]。Brennan D[5]研究了澳大利亚墨累—达令流域水权交易的关键问题，讨论了第三方对水权交易的影响以及改進水权交易规则的必要性。Qiang Fu[6]采用新的水权交易模式代替传统的水资源配置模型，并结合两级区间参数随机模型（TISP）来配置水资源，并将组合模型应用于三江平原多区域、多源、多水源的用户，得到了区域内各用户的优化的承诺水可用性。Maksud Bekchanov[7]用以市场为基础的水资源配置替代传统的行政配置来研究咸海盆地的水资源短缺问题，基于新构建的综合流域管理模型，分析了可交易水权的潜在经济收益以及流域内水权交易和流域外水权交易的不同。水利部部长汪恕诚[8]指出水权交易价格是水资源优化配置的一种有效手段，水权交易价格地制定一直是水权交易制度建设的核心问题之一。目前较为常见的水权定价方法为成本法、影子价格法、静态博弈定价法、实物期权法。沈满洪[9]运用交易成本理论研究了水权转让的定价问题，宋兰兰等人[10]运用逐步结转成本法，在核算工程水价的基础上测算了各供水环节的水价；刘秀丽[11]将投入产出和线性规划模型相结合，计算了生产用水和工业用水的影子价格，何静[12]进一步提出了一种非线性动态投入产出优化模型来计算水资源的影子价格；李长杰和王先甲[13]通过双边叫价拍卖贝叶斯博弈模型，得到买卖双方的贝叶斯均衡解，设计了水权交易双方叫价拍卖的机制。陈洪转[14]结合水权交易双方的效用函数，基于博弈原理及方法分别建立了水权交易博弈定价模型，并对水市场定价模型的纳什均衡解进行了探讨；王慧敏[15]引入多次执行期权用于水资源供需风险的规避，对水期权的标的资产水价进行定量分析，建立基于市场机制下水资源供需缺口的水价模型，构建反映水价随机变动的均值回复模型。此外，牛文娟[16]针对跨界流域水资源冲突问题创新了一级水权配置模式，构建了政府强互惠激励政策协调下的多用水主体分散优化配置模型。王慧敏[17]针对流域初始水权分配问题构建了流域初始水权分配综合集成研讨厅并建立了初始水权分配群决策模型。赵璧奎[18]针对用水户间水权交易的具体类型，提出反映不同行业污染程度的用水户水权交易价格调整系数，并将其作为水权交易生态补偿主要因子，纳入到水权交易定价模型中，探索了融合生态补偿机制的水权交易价格定价方法。

上述研究方法为水权交易研究提供了坚实的理论基础，但成本定价法仅从回收成本的角度进行考虑，各项成本计算方法不尽相同，在一定程度影响了定价合理性；影子价格法难以具体量化，应用范围也有很大的局限性；静态博弈定价法符合水权转让价格谈判的本质，但无法解决水权交易中交易双方在不同时间状态下存在的许多不确定性问题；实物期权法的关键难点在于如何准确判断水权转让的各项投入和收入的未来价值。水权交易是一个动态变化的过程，博弈一方出价策略的变化会对博弈另一方策略产生影响。由于信息不对称现象的存在，一次决策是很难实现特定的均衡，博弈双方需通过动态变化、相互作用的博弈才能达到最终的平衡，这正符合微分博弈的特点。微分博弈常用于解决水污染治理、交易电价计算等问题，胡震云[19]考虑到河流中污染量变化影响，构建了基于连续时间的政府与企业水污染治理微分博弈模型，得出了相对于生态文明环保政绩考核重要性的企业污染物产量下降梯度和政府治污努力上升梯度。杨先菊[20]借鉴微分博弈方法，并基于政府规制的思想，建立政府与电网企业间两阶段微分博弈模型，得出政府和电网企业的最优策略。目前，将微分博弈应用于水权定价的研究较为少见。

综上所述，本文针对多利益相关者参与下的水权交易定价问题，以联合国“千年生态评估”提出的水生态系统服务价值测度方法为基础，运用微分博弈方法构建了准市场条件下的水权交易双层动态博弈模型。其中，依托于水权的二权分立原则，构建了买方政府和卖方政府的微分博弈模型，运用HamiltonJacobiBellman方法对微分博弈模型求解，进一步，基于政府规制的思想，构建了买方政府与水务公司的纳什议价（ NashBargaining） 模型，得出多利益相关者参与下的水权交易均衡水价。

2双层动态博弈定价模型构建与求解

2.1问题概化与基本假设

假设存在区域A为经济发展速度高且严重缺水区域，存在唯一的地方政府主体作为水权控制方。存在区域B为水资源相对丰裕且经济发展速度较缓区域，存在唯一的政府主体作为水权控制方。区域A与区域B分属不同地方政府管理，同时其水资源来自于不同流域，两区域间存在一水利枢纽工程F实现水权交易的调水需求。假设区域A与区域B的水权交易分为两阶段进行。第一阶段，单一买方政府A与单一卖方政府B进行水权交易，该交易过程受单一上级政府D进行协调控制，其中，买方政府A的目标函数为f（t，A），卖方政府B的目标函数为f（t，B），上级政府协调目标为调节交易水价，促使买卖政府双方交易达成。存在p（t）i种价格策略达成水权交易；第二阶段，单一买方水务公司E与单一卖方政府A（第一阶段的买方政府A）进行水权交易，卖方政府A的目标函数为u1，买方水务公司目标函数为u2，存在pi种价格策略达成水权运营权交易。

该定价过程可以理解为准市场条件下，多利益相关者参与的水权交易定价问题，第一阶段為买卖双方政府就水权交易价格进行博弈，第二阶段为买方政府与水务公司就水权运营权价格进行博弈。考虑实际情况，作如下基本假设。

（1）有限理性假设：交易双方存在信息异质性，且决策者信息处理能力存在显著约束。

（2）在连续的时间内t∈[0，t1]（0为交易起始时间，t1为交易结束时间），水权价格会发生连续、动态的变化。t时刻的水权价格与交易水量存在相关性。

（3）基层政府关于水权交易定价具有相对独立性，政府官员以地区福利最大化而非个人政绩最大化为水权交易的首要目标。

（4）丰水地区在交易条件下不会出现水资源短缺现象，政府双方的水权交易需要上级政府进行协调，上级政府对水权交易具有协调能力k，k∈（0，1）。

（5）当水资源在流域或水库中存在时，具有供给、调节气温、固氮释氧、水质净化的生态服务价值，当水资源经由管道运输时仅具有供给价值。

（6）水务公司以企业利润最大化为目标，但政府会对水务公司制定水价进行规制，政府具有议价能力λ与水务公司进行博弈。买方政府和水务公司具有相同的折现率r。

3实证研究

3.1案例介绍

江西省萍乡市是全国103个严重缺水城市，整体水资源稀缺严重。其中，安源区作为萍乡市主城区，水源来自赣江流域，经济发展速度快，水资源短缺严重；芦溪县作为农业大镇，经济发展速度较慢，地处湘江上游袁水流域，水资源禀赋卓越，但水资源利用效率较低。两地分属不同流域与不同区域，其水权交易具有显著的准市场特征。二者之间存在一座大（II）型水利枢纽工程—山口岩水利枢纽工程，为二者间开展水权交易提供了基础条件。总体来看，萍乡市水权交易具有小空间、近距离、跨流域、跨区域特征。

3.2数据来源

本文数据主要来自于《2014年中国水资源公报》、《2014年中国统计年鉴》、《2014年江西省水利厅水资源公报》、《2014年萍乡市统计年鉴》、《江西省萍乡市山口岩水库水权交易方案论证报告（2015）》。其中，参数η，A1，tA1，B1，tB1，

C1，tC1，

A2，tA2，B2，tB2，

C2，α，m，cop，H，pe，s，PP，Chl.a，Pc，Po，polx，HSSx来自于《2014年中国水资源公报》、《2014年中国统计年鉴》、《2014年江西省水利厅水资源公报》、《2014年萍乡市统计年鉴》，参数

σ，φ，τ，Y，C，θ，δ，r

来自于《江西省萍乡市山口岩水库水权交易方案论证报告（2015）》。主要参数列表如下：

3.3分析与讨论

3.3.1上级政府协调能力和需求系数的双因素敏感性分析

如前文公式（11）所示，上级政府协调能力k主要刻画了上级政府在水权交易中对均衡水价的调节。当k=0时，水权交易可以看为纯粹的市场交易行为，

难以满足水资源所具有的公益属性；当k=1时，水权交易完全由上级政府行政调配，水权定价纯粹由上级政府制定，配置效率较低且不符合社会发展需要，无法满足水资源所具有的准市场属性。水量需求系数β反映了水资源的稀缺程度，β=0不符合实际情况。因此结合表1，取k∈{0.01，0.95}，β∈{0.01，1}，步长取0.05。由公式（11）可分析上级政府协调能力和需求系数的双因素敏感性，如图1所示。

由图1可发现：①第一阶段均衡水价p*（t）主要受上级政府协调能力k、水量需求系数β影响，其中，上级政府协调能力k与均衡水价p*（t）正相关，随着k值不断增大，均衡水价p*（t）的增长呈现由快至缓再快的趋势，整体服从逻辑函数分布。均衡水价p*（t）随着水量需求系数β的不断变大而由快至缓不断增加，整体服从对数函数分布。②当k∈[0.01，0.2）时，p*（t）显著增长，但数值较小；当k∈[0.2，0.5）时，p*（t）平稳增长；当k∈[0.5，0.95）时，p*（t）出现显著增长趋势且数值较大。k=0.75为分水岭值，即当k>0.75时上级政府协调能力对水权的定价影响出现显著趋势，当k>0.9时p*（t）急剧增加。当β∈[0.01，0.5）时，p*（t）快速增加，当β∈[0.5，1）时，p*（t）趋于平缓。

进而，取k=0.6，分析水量需求系数β对均衡水价p*（t）的影响；另外取β=0.5，分析上级政府协调能力k对均衡水价p*（t）的影响，得出需求系数敏感性和上级政府协调能力敏感性，如图2所示。

分析图2可以发现：①相较于需求系数β而言，上级政府协调能力k对于均衡水价的变化范围、变化幅度影响更为显著。②在上级政府协调能力敏感性分析中，当k趋近于0时，即没有上级政府主体调控，纯粹由市场进行配置的情况下，水权交易的价格过低。

综上所述，在萍乡水权交易实践中，市场与行政力量的两手发力在定价机制中存在稳定状态，二者缺一不可。同时，在萍乡实践中，由于水量需求主要体现在中长期发展规划阶段，现阶段水量需求不显著，因此行政力量的影响更为显著。

3.3.2议价能力系数敏感性分析

如前文公式（12）所示，议价能力系数λ主要刻画了政府主体在NashBargaining中的话语权，考虑到实际情况并结合表1，取λ∈{0.1，0.9}，步长取0.1。由公式（17）可分析议价能力系数敏感性，如图3所示。

分析图3可以发现：①议价能力系数对NashBargaining解影响显著，随着议价能力系数提高，NashBargaining 解随之升高。②由于两主体的议价能力系数之和为1，因此，随着政府主体议价能力系数提高，水务公司主体话语权将随之降低。③当λ∈[0.1，0.2]时，NashBargaining 解显著提升，当λ≥0.2时，NashBargaining 解平稳增长。

3.3.3两阶段均衡水价分析

由上文分析可知，k=0.5时，p*（t）出现增长趋势，k=0.75为分水岭值，β=0.5为分水岭值，λ=0.2為稳定增长界值。因此，k的合适取值范围为[0.5，0.75]，β=0.5，λ的合适取值范围为[0.2，0.7]，由公式（11）可计算出第一阶段水权交易的均衡水价为[0.007，0.068]元/m3，由公式（16）可计算出第二阶段交易的均衡水价为[2.950，3.084]元/m3。取第一阶段均衡水价区间值和第一阶段均衡水价变化下第二阶段的均衡水价值，分析两阶段均衡水价的影响关系，如图4所示。

分析图4可以发现，第一阶段均衡水价与第二阶段均衡水价呈正相关，整体服从对数函数分布即先快后缓增长。且由计算可知，第一阶段与第二阶段水权交易价格的可行解区间为

[0.007，0.068]元/m3和[2.950，3.084]元/m3。

萍乡市水权交易目前已完成第一阶段水权交易，交易水价为0.023元/m3，水权交易量为6205×104m3/a。现行第一阶段水权交易价格略低于本文测算可行解的期望值，较为符合萍乡主城区中长期发展规划用水需求的水权交易目标，且交易双方政府主体财政收入不高，适当降低第一阶段水权交易价格可保障交易可行性。同理，第二阶段建议以低于本文测算方案期望值[2.950，3.084]元/m3为水权交易价格区间。

4结论与建议

综上所述，针对多利益相关者参与下的水权交易定价问题，文章从水权交易准市场属性和政府规制思想的视角出发，结合联合国“千年生态评估”提出的水生态系统服务价值测度方法，运用微分博弈方法构建了准市场条件下的水权交易双层动态博弈模型，其中，第一阶段为买方政府和卖方政府的微分博弈模型，第二阶段为买方政府与水务公司的纳什议价模型，得出多利益相关者参与下的水权交易均衡水价。并以萍乡市水权交易为例，针对水权交易定价问题，分析了上级政府协调能力、需求系数对第一阶段交易均衡水价的影响，议价能力系数对第二阶段交易均衡水价的影响，以及两阶段均衡水价的相互关系。分析表明：①上级政府协调能力和需求系数都与水权价格正相关，萍乡市水权交易现行水权价格偏低，不利于优化水资源配置，容易挫伤卖方积极性，建议上级政府需要适度发挥引导作用提高水权价格，上级政府协调能力的合适范围为[0.5，0.75]。②在萍乡水权交易实践中，市场与行政力量二者缺一不可，由于萍乡水量需求主要体现在中长期发展规划阶段，现阶段水量需求不显著，因此行政力量对于水权定价的影响更为显著。③议价能力系数与NashBargaining 的水权交易价格正相关，政府与公司之间的合作关系对水价具有直接的影响能力。

（编辑：尹建中）

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