基于概率分布的跳空图案生成方案

刘 辉，徐家品

(四川大学 电子信息学院，四川 成都 610065)

基于概率分布的跳空图案生成方案

刘 辉，徐家品

(四川大学 电子信息学院，四川 成都 610065)

多天线跳空是一种重要的无线物理层安全技术，跳空图案是收发双方选择天线进行跳空通信的依据。提出了一种具有一定概率分布的跳空图案的产生方法：通过基于频分复用的高效双向信道训练，在获得知信道特征的同时获得信道误码率；将信道误码率映射为信道使用概率，以此为基础对伪随机序列进行概率调整，从而生成具有一定概率分布的跳空图案。仿真结果表明，新的跳空图案能够在保证系统安全性的同时提高了系统误码性能。

物理层安全；多天线跳空；概率分布；跳空图案

0 引言

无线物理层安全技术主要利用不同无线信道的差异来确保无线通信系统的安全。文献[1]提出Wiretap信道模型，指出无线通信中不同无线信道具有不同特征，当合法信道优于窃听信道时，一定可以实现安全、可靠的传输。文献[2]提出零空间噪声方法。文献[3-4]提出天线阵列随机加权方法。文献[5]指出上述2种方法的物理实质均是在期望用户方向上传递保密信息，而在其正交方向上发射人工干扰，并为这2种方法建立了一致的数学模型，提出了一种MUSIC-like窃听算法。文献[6]介绍了多天线多载波系统物理层安全研究进展。文献[7]对分布式MIMO系统衰落信道容量进行了分析。文献[8]提出多天线跳空方法。文献[9]提出权值反馈的反向训练跳空方法。文献[10]提出预补偿的反向训练跳空方法。文献[11]提出发射聚焦式跳空方法。文献[12]提出双向训练跳空方法。文献[13]提出基于零陷导向的跳空方法。文献[14]提出多天线加权和跳空相结合的方法。但上述方案并未对跳空图案进行关注，本文将结合信道使用概率对跳空图案展开研究。

1 系统模型和问题描述

多天线跳空方法描述：通信收发双方均使用多天线，不同收发天线间对应不同信道，接收方根据训练得到不同信道的接收权向量可以正确接收信号，收发双方根据约定的跳空图案快速切换信道实施通信。在跳空通信中，接收方只要具备不同的空间信道、每个空间信道对应的接收权向量以及跳空图案就可以正确接收信号，无需进行其他加密。

多天线跳空通信系统的模型如图1所示。合法用户Alice、Bob和窃听方Eve都具有多天线。Alice(Na根天线)和Bob(Nb根天线)可以相互收发信号，而Eve(Ne根天线)在通信的过程中只是被动接收而不主动发射信号。

图1 多天线跳空通信模型

对信道做如下假设：

① 传播介质是均匀、线性和各向同性的；

② 各天线阵元间隔大于一个波长，阵元间影响忽略不计；

③ 接收噪声为零均值加性高斯白噪声，相互独立，且独立于信号；

④ 信道准恒定，即在通信的一段时间内，信道特性认为是恒定的。

当Alice发射信号、Bob接收信号且合法用户全部天线参与通信时，多天线系统中接收信号可表示为：

Y=HabX+N。

(1)

式中，Y=[y1…yNb]T为接收信号向量；X=[x1…xNa]T为发射信号向量；N=[n1…nNb]T为零均值加性高斯白噪声，Hab为Alice与Bob之间的信道：

(2)

式中，Ηab中的元素hi j为发射天线i到接收天线j的信道衰落系数。

多天线跳空通信时，发射方根据跳空图案不断改变发射天线的组合方式来发送信息，接收方根据跳空图案选择相应的天线实现信号的接收。

2 跳空图案的生成方法

在窃密方无法影响收发双方空间信道且无法获取其对应接收权向量时，感知和影响跳空图案成为窃密的重要方式。本文提出一种具有一定概率分布的跳空图案的生成方法：采用基于频分复用的高效双向训练方式，根据各信道的不同误码率映射为各信道使用概率，以使用概率为影响因子实时生成跳空图案进行通信。

2.1 基于频分复用的多天线双向训练

为了适应高速、双向的通信场景，多天线训练采用以往的正向或反向训练不能很好地满足要求，采用双向训练更为恰当。本文按照频分复用的方式进行训练：首先，发射方Alice利用全部多天线向接收方Bob发送训练序列S，发射天线数为Na，接收天线数为Nb。训练序列采用多载波调制：

Sk(t)=qkeifkt(k≤Na,k∈N+)。

(3)

式中，Sk(t)为Alice第k根天线发射的信号；qk为训练符号；fk为第k根天线的载波频率。经过信道后接收方Bob获得的信号R为：

(4)

式中，Hab为Alice和Bob间的信道特性；Vy为空间零均值高斯白噪声。由式(4)可知，rx(t)(x≤Na,x∈N+)为：

rx(t)=h11S1(t)+h12S2(t)+…+h1NaSNa(t)+vx。

(5)

则rx(t)由Na个子频率的信号组成，分别对应AliceNa根天线的发射信号。对rx(t)进行带通滤波，可得相应信道衰落系数与发射信号的积h1xSx(t)，并且训练序列为已知，故Bob可得各信道衰落系数hij及信道参数Hab，并同时获得各信道误码率。

双向训练的同时窃听方Eve可以分别得到其与Alice、Bob的信道Hae、Hbe，但无法获知信道Hab。

2.2 从误码率到信道使用概率的映射

文献[15]介绍了概率计算在通信系统实现中的发展和应用情况。文献[16]引入一种误码率映射的概率密度函数f1：

(6)

式中，Q(ci)为第i个信道的误比特率；M为信道的个数；参数α(α>0)为调整系数。可以看出，误码率与信道使用概率负相关，即误码率越大的信道其被选择的概率越小；调整系数α与不同信道间使用概率的差值正相关，即α值越大，各信道使用概率间的差值越大。

为了更好地调整概率密度函数的性能，文献[16]同时引入上届和下界映射函数。

下界映射函数f2：

f2:x→f2(x)=Pmin+x·(1-M·Pmin)。

(7)

式中，Pmin为对信道使用概率人为设定的下限。可以看出，f2函数对f1函数的输出结果进行尺度变换，可以实现给每个可用天线组合分配的被选择概率大于Pmin。

上界映射函数为f3：

f3:x→f3(x)=Pmax-x·(M·Pmax-1)。

(8)

式中，Pmax(Pmax>Pmin)为对信道使用概率人为设定的上限。可以看出，f3函数在f2函数的基础上，限定了信道使用概率的上限Pmax，并将概率值超出Pmax的部分平均到其他概率值上。

整个映射函数的作用可表示为：

f=f1∘f2∘f3。

(9)

则每个空间信道都获得了一个恰当的使用概率，这就是从误码率到信道使用概率的映射过程。

2.3 伪随机序列的调整及跳空图案的产生

借助跳频技术的相关研究，利用经过概率调整、具有一定概率分布的伪随机序列生成跳空图案。文献[17]提出一种基于概率的伪随机数流量化准则：假设伪随机数流发生器产生(0,1)区间上均匀分布的伪随机数流，系统可用天线组合的个数记为M，第i个可用天线组合(信道ci)分配的被选择概率记为pi，则对应的量化向量vq可以表示为：

(10)

利用量化向量vq，依次对伪随机数流中的每一个数Ni按式(11)所示的量化准则进行量化：

(11)

通过对伪随机序列进行量化，可得空间信道的被选择顺序，即可产生跳空图案。如伪随机序列中的一个元素值在区间(p1+p2+…+pi-1，p1+p2+…+pi)内，则选择第i个可用的天线组合进行传输。

3 仿真分析

为了验证本文所提方法的安全性、有效性，下面进行系统仿真。仿真均采用4发4收的MIMO多天线跳空通信系统模型。

3.1 系统安全性能分析

图2 合法接收者信道与窃听信道的性能比较

由图2可以看出，采用本文跳空图案生成方法进行跳空通信，窃听方Eve的误比特率始终处在一个较高的水平，无法正确解调出信息，而合法接收方Bob的误码率随着发射信号信噪比的提升而不断下降，在满足一定信噪比要求的前提下可以正确接收信号。

3.2 系统误码性能分析

在验证了系统安全性的同时，验证采用本文方法系统的误码性能是否优于采用传统随机跳空图案方法的系统。仿真条件与上同，二者误码率对比如图3所示。

图3 本文图案与传统随机图案性能比较

由图3可以看出，采用本文具有一定概率分布的跳空图案进行跳空通信，较传统随机跳空图案方式而言，系统误比特率始终较低；并且随着发射信号信噪比的提高，系统误码性能提升更加明显。具有一定概率分布的跳空图案在误码性能上相较传统方式而言有着明显的优势。

4 结束语

随着移动通信技术的进步，多天线技术近年来得到了迅猛发展和广泛应用。多天线跳空作为无线物理层安全技术之一，能够利用多天线系统丰富的天线资源，是多天线通信系统在传统上层安全技术之外的一种重要技术。基于跳空图案作为天线切换依据的重要性，本文对跳空图案的产生及运用进行研究，提出了一种基于概率分布的跳空图案产生方法。与传统跳空图案产生方法相比，本文提出的方法的跳空图案实时生成，避免了图案的传输，同时可以按照需求通过修改参数设置对跳空图案进行调整，在一组信道训练数据的基础上可以生成若干不同的跳空图案，能够保证系统安全性、提高系统可靠性。

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刘 辉 男，(1983—)，硕士研究生。主要研究方向：多媒体通信。

徐家品 男，(1957—)，教授，硕士研究生导师。主要研究方向：多媒体通信。

Generating Scheme of Space Hopping Pattern Based on Probability Distribution

LIU Hui,XU Jia-pin

(CollegeofElectronics&InformationEngineering,SichuanUniversity,ChengduSichuan610065,China)

Multi-antenna space hopping is an important security technology of wireless physical layer.The space hopping pattern is an important basis for selecting the transmitting and receiving antenna in space hopping transmission.The paper presents a generating method of gapped pattern with a certain probability distribution.Through the efficient two-way channel training based on frequency division multiplexing,we can obtain the channel characteristics and channel bit error rate at the same time.And the channel bit error rate is mapped to the channel usage probability.On the basis of the above,we can adjust the pseudo random sequence based on the probability.Then we can generate a gapped motif with a certain probability distribution.Simulation results show that the new space hopping pattern can guarantee system safety and improve the system BER performance.

physical layer security;multi-antenna space;probability distribution;space hopping pattern

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.05.06

刘 辉,徐家品.基于概率分布的跳空图案生成方案[J].无线电工程,2017,47(5):23-26.[LIU Hui,XU Jiapin.Generating Scheme of Space Hopping Pattern Based on Probability Distribution[J].Radio Engineering,2017,47(5):23-26.]

2017-02-13

TN929

A

1003-3106(2017)05-0023-04