电压表电流表改装的探究

桂雨顺

摘要：中学物理实验室中时常用到的电压表与电流表，实质电压表与电流表是由满偏电流小的电流表表头改装而成的.本文讨论实际电路中电流表与电压表的改装及扩程问题.

关键词：电流表；电压表；电表改装

常用的电压表与电流表，有不同的量程，其实质是电压表与电流表是由满偏电流小的电流表表头改装而成的.要清楚地知道电压表与电流表量程的扩大，要从串联电路与并联电路的特点去探究.

1电压表的改装

11电路

把若干个电阻首尾顺次相连，这种连接方式叫串联.如图1是由三个电阻构成的串联电路.

串联电路的特点是：串联电路中的电流处处相等，电路两端总电压等于各串联电路两端的电压之和，串联电路总电阻等于电路中电阻之和.即

I=I1=I2=I3=…

U=U1+U2+U3+…

R=R1+R2+R3+…

在串联电路中，总电压被分配到各串联电路中的电阻上，阻值大的电阻分得的电压大，阻值小的电阻分得的电压小，所以串联电路又叫分压电路.分压作用在科技与实验中有着广泛的应用.

22电压表改装特点

已知电流表表头的满偏电流Ig及内阻Rg，但满偏电流Ig太小，一般不能直接测量出电路中的电流，而它可以检测电路中有无电流及电流方向.根据欧姆定律，表头满偏电流时的电压为Ug=Ig Rg，可以测量出电压，但由于量程太小，无法测出较大的电压，如果给表头串联一个较大的分压电阻R0，就可以测量出较大的电压，因此把电流表表头串联一个分压电阻后就成了大量程的电压表了，如图2所示.

根据串联电路分压原理，有 UgRg=U-UgR0，解得分压电阻为 R0=（UUg-1）Rg.

若n表示电压表量程扩大的倍数，即n=UUg，则分压电阻R0=（n-1）Rg.

例1内阻Rg=1000Ω，满偏电流Ig=100μA的灵敏电流计要改装成量程为3V的电压表，应该如何设计？

解析：根据题意，把电流表表头改装成电压表的电路如图2（a）示，即在小量程的电流表串联一个分压电阻R0.灵敏电流计内阻Rg=1000Ω，满偏电流Ig=100μA=10-4A，由欧姆定律满偏电流时表头上的电压Ug=IgRg=1000×10-4V=01V.

分压电阻上电压U0=U-Ug=（3-01）V=29V，分压电阻上电流I0= Ig=10-4A，再次运用欧姆定律求得分压电阻R0==29×104Ω=29kΩ.

或者n=UUg=3V01V=30，

則分压电阻R0=（n-1）R0=（30-1）×1000Ω=29×104Ω=29kΩ.

2电流表的改装

21并联电路

把几个电阻的一端接在一起，另一端也连接在一起，两端接在电源上，这样构成的电路叫并联电路.由三个电阻构成的并联电路如图3所示.

由实验可知并联电路的特点：并联电路中各支路两端电压相等；电路中总电流等于各支路的电流之和；并联电路中总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即

U=U1=U2=U3=…

I=I1+I2+I3+…

1R=1R1+1R2+1R3+…

在并联电路中，通过电阻的电流与它的电阻值成反比，即电阻越大通过的电流越小，这样各个电阻能分担一部分电流，并联电阻的这种作用叫分流作用，这种电阻叫分流电阻.电流表量程的扩大就是并联电路的分流作用的应用，灵敏电流计能够测量的电流很小，为了扩大它的量程，达到能够测较大电流的目的，就得给灵敏电流计并联一个阻值较小的分流电阻，分担较大的电流，这样就可以改装一个量程较大的电流表了.

22电流表改装特点

电流表表头满偏电流较小，直接串联在电路中有可能烧坏表头，因此需要给表头并联一个分流电阻，就可以测量较大的电流，即扩大了电流表的量程，如图4所示.

根据并联电路特点，有 IgI-Ig=R0Rg，解得应并联的分流电阻R0=IgI-IgRg.

若用n表示量程的扩大倍数，即

n=IIg，则R0=Rgn-1.

改装成的电流表的内阻为RA=Rg·R0Rg+R0=Rgn

可见电流表的内阻很小，对于理想的电流表，其内阻可以忽略不计，串联在电路中可以看作短路.

例2内阻Rg=1000Ω，满偏电流Ig=100μA的电流表表头要改装成量程为1A的电流表，应该如何设计？

解析：由图4（a）可知，要把量程为100μA的电流表表头改装成1A的电流表，需要在表头上并联一个电阻R0，R0起分流作用.

根据并联电路特点，可知并联电阻R0中的电流I0=I-Ig=（1-00001）A=09999A，分流电阻两端的电压与表头两端的电压相等，即

Ug=IgRg=1000×10-4V=01V，

所以 R0=UgI0=0109999Ω≈01Ω

即在电流计上并联一个约01Ω的电阻就可把它改装成量程为1A的电流表.

这样依据串并联电路的特点，把满偏电流很小的电流表表头可以改装成量程较大的电流表与电压表，即实现了电表量程的扩大.

3电表问题探析

其实有些电表有多个量程，如我们在实验室做电学实验时用的安培表与伏特表.高中物理实验时要求在理解教材实验原理上进行设计实验，电表的改装与扩程又是电学实验的一个重点，选择合适的量程也是实验时需要考虑的重点问题，这就要求学生需弄清楚电表量程的扩大原理.只有掌握了其中的原理，才能真正掌握电表量程的扩大问题.

例3实际测量中使用的大量程电流表是由小量程电流表改装而成的.图5中G的满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）Ig=1mA的电流表，其电阻Rg=100Ω，图5为某同学改装后的电流表电路图，R1、R2为定值电阻.若使用A和B两个接线柱时，电表的量程为3mA；若使用A和C两个接线柱时，电表的量程为10mA.求R1和R2的阻值.

解析如图5所示，设I1=3mA，I2=10mA.若使用A和B两个接线柱时，是R1和R2串联后再与电流表表头并联，则有

IgRg=（I1-Ig）（R1+R2），

代入数字得：

1×100=（3-1）×（R1+R2） ……①

Ig（Rg+R2）=（I2-Ig）R1，

代入数值得：

1×（100+ R2）=（10-1）R1……②

联解①②得：R1=15Ω，R2=35Ω.