驱动线圈连接方式对多极矩电磁发射效率的影响研究

范光程， 江明阳， 隆小飞， 邓慧敏， 严仲明， 王豫

(西南交通大学 电气工程学院， 四川 成都 610031)



驱动线圈连接方式对多极矩电磁发射效率的影响研究

范光程， 江明阳， 隆小飞， 邓慧敏， 严仲明， 王豫

(西南交通大学 电气工程学院， 四川 成都 610031)

多极矩电磁发射是一种新型电磁发射技术，其可调参数多、驱动线圈连接方式灵活的特点对发射效率有较大的影响。从等效电路出发，分析了电枢受力公式及波形匹配问题，并通过电磁场有限元分析研究了不同电压值(电容值)和多级电磁发射情况下六极矩驱动线圈间的连接方式对发射效率的影响。研究结果表明：为了达到较大的发射效率，不同电压值(电容值)需匹配不同的驱动线圈连接方式；在多级六极矩电磁发射情况下，电枢速度改变的同时要改变驱动线圈的连接方式，可以在电容值改变较小的情况下实现较好的波形匹配，从而提高发射效率。

兵器科学与技术； 多极矩； 等效电路； 波形匹配； 连接方式； 发射效率； 有限元分析

0 引言

传统的感应型电磁发射由于结构不同可分为线圈型电磁发射和重接型电磁发射，它们都可以实现电枢与驱动线圈无摩擦高速发射[1-4]。多极矩电磁发射(MFEL)是一种新型电磁发射技术，具有推力大、悬浮稳定等优点，适合大质量、大口径的抛体，并具有高速发射的潜力[5]。文献[6]首次提到MFEL模式并通过仿真得到其具有轴向推力大的结论。文献[7]通过建立数学模型和仿真得到六极矩电磁发射综合性能相对较好。文献[8]对六极矩电磁发射实验进行了详细的分析论述，论证了MFEL的可行性和广泛的应用潜力。

由于单级多极矩是由多个线圈沿周向排列而成，且单级多极矩的每个线圈之间彼此独立，因此其线圈间的通电模式和连接方式是多样化的。文献[7-8]从仿真和实验的角度论证了相邻线圈通反向电流有利于磁力线的重接，从而提高发射效率，但没有讨论驱动线圈之间串并联组合对发射效率的影响。由于驱动线圈之间的连接不同，则放电回路中总电感值不同，因此，在线圈结构不变的情况下，驱动线圈的连接方式会影响回路的放电电流波形，从而影响电磁发射效率。

对于MFEL，极数越多，结构越复杂，电枢捕获效应越强[7-10]，因此本文选择综合性能相对较好的六极矩电磁发射作为研究对象。

1 MFEL原理

MFEL系统是由脉冲电容器、闭合开关、二极管、驱动线圈、抛体电枢、检测控制芯片和位置传感器组成，如图1所示。其发射过程是：当位置传感器检测到抛体电枢运动到触发位置时，控制电源的开关闭合，脉冲电容器向驱动线圈放电，驱动线圈产生径向脉冲磁场，并在抛体电枢上感应出反向涡流，驱动线圈产生的磁场与抛体电枢的涡流作用产生安培力，从而驱动抛体电枢运动。

图1 MFEL系统原理图Fig.1 Launching principle of MFEL

2 MFEL电路模型

MFEL的结构虽然复杂，但不管驱动线圈之间如何连接，从电路的角度看，其原理仍是驱动线圈产生的脉冲电流驱动抛体电枢运动的模型，即其等效电路模型与线圈型电磁发射[11]的等效电路模型相同，其等效电路图如图2所示，其中C是脉冲电容，Uc是初始充电电压，D是续流二极管，K为闭合开关，Ld和Rd分别是驱动线圈的总等效电感和总等效电阻，Lp和Rp分别是电枢的等效电感和等效电阻，M是驱动线圈与电枢之间的互感，G为脉冲触发信号。

图2 等效电路图Fig.2 Equivalent circuit

等效电路方程由两部分组成。根据基尔霍夫电压定律，当续流二极管导通之前，回路电压方程为

(1)

式中：id为流过驱动线圈的电流；ip为电枢的感应涡流。

当电压放电完毕，电流经二极管续流，此时回路电压方程为

(2)

电枢回路电压方程为

(3)

由磁通守恒idM=-ipLp，可得电枢电流为

(4)

根据虚位移定理，并结合(1)式～(4)式，可得电枢加速力表达式为

(5)

式中：Wm为驱动线圈磁场储存的能量；xp为电枢移动距离。

为了节约成本和减小控制复杂度，采用单电容供电；为使电枢受径向力合力为0，每个线圈流过的电流必须相等。所以，单级六极矩电磁发射的驱动线圈连接方式主要分为：6个线圈串联(6串)、每3个线圈串联后再并联(3串2并)、每2个线圈串联后再并联(2串3并)、每2个线圈并联后再串联(2并3串)、每3个线圈并联后再串联(3并2串)、6个线圈并联(6并)。其每种连接方式如图3所示。

单级六极矩相邻驱动线圈通反向电流且保证电流方向不随驱动线圈连接方式的改变而改变，则每个驱动线圈的等效电感(线圈自感及与相邻线圈互感总和)和电阻是不变的，因此可设每个驱动线圈的等效电感为L，电阻为R. 对于如图3所示的6种连接方式，它们电路模型的总等效电感和总等效电阻依次为：Ld=6L，Rd=6R；Ld=3L/2，Rd=3R/2；Ld=2L/3，Rd=2R/3；Ld=3L/2，Rd=3R/2；Ld=2L/3，Rd=2R/3；Ld=L/6，Rd=R/6.

图3 驱动线圈连接方式Fig.3 Drive coil connection modes

由图3可知，单级六极矩电磁发射驱动线圈的不同连接方式在电路模型中总等效电感和总等效电阻主要有4种类型：Ld=6L，Rd=6R；Ld=3L/2，Rd=3R/2；Ld=2L/3，Rd=2R/3；Ld=L/6，Rd=R/6. 由于3串2并与2并3串的连接方式中流过每个线圈的电流相同，2串3并与3并2串的连接方式中流过每个线圈的电流也相同，所以本文只对3串2并及2串3并的连接方式进行讨论。当二极管导通前，等效电路模型可简化为电阻- 电感- 电容欠阻尼振荡电路，如图4所示，其回路电流公式为

(6)

式中：

(7)

其中L′d为电枢回路转换到线圈回路后总等效电感，R′d为电枢回路转换到线圈回路后总等效电阻。

当二极管导通后，电路等效模型可简化为电感- 电阻放电电路，公式为

(8)

由(6)式、(8)式可知，在电源参数(Uc，C)一定的情况下，L′d、R′d不同，放电电流波形也就不同。所以存在一种驱动线圈连接方式所产生脉冲电流波形使得电磁发射效率最高。

图4 简化等效电路图Fig.4 Simplified equivalent circuit

3 驱动线圈连接方式对发射效率影响的分析

采用电磁场分析Infolytica Magnet软件建立三维瞬态仿真模型，对驱动线圈的设计要求满足：厚度尽量薄，提高驱动线圈与电枢的耦合性；线圈开口不要太大，提高中心径向磁场的强度[12]。为了便于仿真和分析，在实验建立前做出以下假设：1)忽略空气阻力对发射的影响；2)线圈匝间间隙很薄，绕制紧密，电流分布均匀；3)磁场构型完全对称，磁场大小相等。

单级六极矩电磁发射系统仿真的结构如图5所示，结构参数如表1所示。由于电枢的触发放电位置会影响发射效率[13]，将取得最大发射效率时的触发放电位置称之为最佳触发位置。由于不同线圈连接方式下的线圈电流波形是不同的，其最佳触发位置也就不同，通过不断改变每组触发放电位置并进行仿真，直至得到最大发射效率，此时的触发放电位置便是最佳触发位置。令初始速度为0，由此得到的抛体电枢速度变化曲线如图6所示，受力随位置变化曲线如图7所示。由仿真结果可知：在此电源参数(Uc=8 kV，C=0.8 mF)不变的情况下，采用2串3并的驱动线圈连接方式出口速度最大，为119.72 m/s，发射效率为11.428%；其次，3串2并的驱动线圈连接方式出口速度与前者近似，为118.793 m/s，发射效率为11.252%；而6串的连接方式出口速度为94.414 m/s，发射效率为7.107%；6并的连接方式出口速度为92.755 m/s，发射效率为6.86%.

图5 六极矩电磁发射结构图Fig.5 Structure diagram of sextupole field electromagnetic launcher

为了分析影响发射效率的原因，本文从受力公式(5)式出发做出(-M×dM)/(Lp×dxp)的变化曲线，其制作过程是，用Infolytica Magnet软件中的RLC Matrix Calculator计算驱动线圈与抛体电枢之间的互感(从抛体电枢与驱动线圈完全重合的位置开始，向抛体电枢运动的方向每隔3 mm计算一次互感，直到抛体电枢运动出驱动线圈区域为止)。得到的散点图如图8所示。

表1 六极矩电磁发射结构参数

图6 速度变化曲线图Fig.6 Speed varying curves

图7 受力随位置变化图Fig.7 Force vs. position

图8 互感离散点Fig.8 Discrete points of mutual inductance

对互感离散点进行曲线拟合，其拟合系数为0.995 76，所以拟合的可信度较高，得到拟合函数为

(9)

随后对其进行求导便得到互感梯度的变化曲线。同理对M/Lp进行曲线拟合，拟合系数为0.994 89，拟合函数为

(10)

图与(-M×dM)/(Lp×dxp)随位置变化图s. position

3.1 不同电源参数下驱动线圈的连接方式对发射效率的影响

由(6)式、(8)式可知，Uc、C、L都是影响电流波形的参数，对于固定结构的单级六极矩电磁发射系统，L是不变的，在电源参数(Uc、C)改变的情况下，驱动线圈的电流波形发生变化，波形匹配发生变化，因此达到最大发射效率的驱动线圈连接方式也会不一样。为了说明这一情况，本文采用单一变量法，保持电容值0.6mF不变，研究不同电压值下驱动线圈连接方式对发射效率的影响；保持电压值10kV不变，研究不同电容值下驱动线圈连接方式对发射效率的影响。其仿真结果如图10～图12所示。

图10 不同电压值下驱动线圈连接方式的发射效率Fig.10 Emission efficiency of drive coil connection modes in the case of different voltages

图峰值位置图

图12 不同电容值下驱动线圈连接方式的发射效率Fig.12 Emission efficiency of drive coil connection modes in the case of different capacitances

3.2 多级情况下驱动线圈连接方式对发射效率的影响

在多级电磁发射的情况下，随着电枢速度增大，其渡越时间变短，(-M×dM)/(Lp×dxp)随时间的变化曲线的脉宽也变窄。为了实现较好的波形匹配，驱动线圈的电流也需要脉宽逐渐变窄的波形，因此通过减小电容提高电压的方式可以提高发射效率。而六极矩电磁发射却可以通过改变驱动线圈的连接方式来改变驱动线圈电流的幅值及脉宽，在电容值不变或改变较小的情况下实现不同发射速度下较好的波形匹配，从而提高发射效率。为了说明此情况，本文做了两组4级六极矩电磁发射仿真研究，4级电源参数均为Uc=12kV，C=600uF(单级发射情况下，3串2并的连接方式发射效率最高)，第1组驱动线圈连接方式全为3串2并，第2组驱动线圈的连接方式由第1级到第4级依次为3串2并、2串3并、2串3并和6并，其速度及受力变化曲线如图13、图14所示。

图13 速度变化曲线Fig.13 Speed varying curves

图14 受力随位置变化曲线Fig.14 Force vs. position

由图13、图14可得：第1组抛体电枢出口速度为389.761 m/s，发射效率为17.945%；第2组抛体电枢出口速度为433.811 m/s，发射效率为22.231%. 很明显第2组的发射效率提高了，因此多级电磁发射情况下，通过改变驱动线圈连接方式可使加速力增大，提高发射效率。

3.3 实验分析

为了验证驱动线圈连接方式对发射效率的影响，搭建了单级六极矩电磁发射系统模型，其尺寸如表2所示，系统结构如图15所示。在电源参数(Uc=2 kV，C=0.2 mF)不变的情况下，改变驱动线圈连接方式得到实验结果如表3所示，采集的单个驱动线圈电流波形如图16所示，仿真得到的单个驱动线圈电流波形如图17所示。

表2 六极矩电磁发射结构参数

图15 实验系统结构图Fig.15 Experimental system structure

表3 实验结果

图16 实验电流波形图Fig.16 Experimental current waveforms

图17 仿真电流波形图Fig.17 Simulation current waveforms

由于电枢是垂直发射，仿真过程中考虑重力因素的影响，设置电枢质量为实际质量59.4 g，得到的仿真与实验结果如表3所示。

由仿真和实验结果可知，在此电源参数下，3串2并的驱动线圈连接方式是最佳的，由于实验中驱动线圈结构并非完全对称，实验电路参数与仿真电路参数并非完全一致及摩擦力的影响，所得实验结果略低于仿真计算结果，但实验反映的规律与理论推导和仿真的结论基本一致，实验和仿真得到的驱动线圈电流变化波形也基本吻合。

4 结论

2)在多级MFEL过程中，随着发射速度的增大，通过改变驱动线圈的连接方式实现在不同速度下脉冲电流与(-M×dM)/(Lp×dxp)的最佳波形匹配，从而提高发射效率，改变了只改变电容参数提高发射效率的单一发射模式，减小了对电源的苛刻要求。

References)

[1] Wand Y, Xiao F. Theory of electric gun[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 1995.

[2] 王莹. 电发射技术概论[J]. 电工技术, 2003(10): 94-97. WANG Ying. An introduction to electric launching techniques [J]. Electric Engineering, 2003(10): 94-97.(in Chinese)

[3] 向红军, 赵科义, 李治源，等. 多级感应线圈炮的级间耦合特性[J]. 高电压技术, 2012, 38(5): 1084-1089. XIANG Hong-jun, ZHAO Ke-yi, LI Zhi-yuan, et al. Characteristics of interstage coupling for multi-stage electromagnetic inductive coil gun[J]. High Voltage Engineering, 2012, 38(5): 1084-1089.(in Chinese)

[4] 赵纯, 邹积岩, 何俊佳，等. 多级重接炮的数值仿与优化物理设计[J]. 兵工学报, 2008, 29(6): 645-650. ZHAO Chun, ZOU Ji-yan, HE Jun-jia, et al. Numerical simulation and optimized physical design of a multi-stage reconnection gun[J]. Acta Armamentarii, 2008, 29(6): 645 -650. (in Chinese)

[5] 朱英伟.多极矩场电磁发射模式研究与系统设计[D].成都:西南交通大学, 2011: 104-106. ZHU Ying-wei. Mode study and system design of multipole electromagnetic launcher [D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2011: 104-106.(in Chinese)

[6] Zhu Y W, Wang Y, Yan Z M, et al. Multipole field electromagnetic launcher[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2010, 46(1): 2622-2627.

[7] 王豫, 罗文博, 严仲明. MFEL技术研究进展[J]. 高电压技术, 2014, 40(4): 1165-1172. WANG Yu, LUO Wen-bo, YAN Zhong-ming. Review on multipole field electromagnetic launching technology [J]. High Voltage Engineering, 2014, 40(4):1165-1172.(in Chinese)

[8] Luo W, Wang Y, Gui Z, et al. Connection pattern research and experimental realization of single stage multipole field electromagnetic launcher[J]. IEEE Transactions on Plasma Science, 2013, 41(11): 3173-3179.

[9] 汪治全, 王豫, 严仲明，等. 基于均匀设计的单级多极矩电磁推进器结构参数优化[J]. 兵工学报, 2016, 37(4): 744-750. WANG Zhi-quan, WANG Yu, YAN Zhong-ming, et al. Research on structural parameters of single-stage multipole field launcher based on uniform design approach [J]. Acta Armamentarii, 2016, 37(4):744-750.(in Chinese)

[10] Su Z Z, Zhang T, Guo W, et al. Investigation of armature capture effect on synchronous induction coilgun[J]. IEEE Transactions on Plasma Science, 2015, 43(5): 1215- 1219.

[11] 朱英伟, 严仲明, 董亮，等. 电容器参数对感应线圈炮发射特性影响的分析[J]. 高电压技术, 2009, 35(12): 3054-3059. ZHU Ying-wei, YAN Zhong-ming, DONG Liang, et al. Influence of capacitor parameters on launch performance of induction coilgun [J]. High Voltage Engineering, 2009, 35(12): 3054-3059.(in Chinese)

[12] 刘汉军. 基于六极矩的多极矩电磁推进系统发射性能改进[D]. 成都: 西南交通大学, 2012: 26-29. LIU Han-jun. Based on six pole electromagnetic launcher performance improvement [D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2012:26-29.(in Chinese)

[13] 朱英伟, 严仲明, 李海涛，等. 触发放电位置对重接型线圈推进器加速性能影响的仿真分析[J].高电压技术, 2011, 37(10): 2548-2553. ZHU Ying-wei, YAN Zhong-ming, LI Hai-tao, et al. Simulation analysis of discharge position influence on performance of reconnection launcher [J]. High Voltage Engineering, 2011,37(10): 2548-2553.(in Chinese)

Effects of Driving Coil Connection Modes on Emission Efficiency of MFEL

FAN Guang-cheng， JIANG Ming-yang， LONG Xiao-fei， DENG Hui-min， YAN Zhong-ming， WANG Yu

(School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan, China)

Multipole field electromagnetic launcher (MFEL) is a novel electromagnetic launching technology. MFEL has the numerous adjustable parameters and flexible driving coil connection modes, which can significantly affect the efficiency of system. The formula of repulsion force on armature and waveform matching problem are analyzed based on the equivalent circuit model, and the influence of driving coil connection mode on emission efficiency under different voltages (capacitances) and multi-stage electromagnetic launch is studied by using the electromagnetic finite element method. The simulated results indicate that different voltages (capacitances) need to match with different driving coil connection modes in order to achieve greater emission efficiency. In the case of multi-stage sextupole field electromagnetic launch, the driving coil connection modes also should be changed with armature speed, which can realize waveform matching well and improve the emission efficiency with the slight change of capacitance.

ordnance science and technology; multipole moment; equivalent circuit; waveform matching; connection mode; emission efficiency; finite element method

2016-10-11

中央高校基本科研业务费专项资金项目(2682015CX022)

范光程(1991—), 男, 硕士研究生。E-mail: m18354226306@163.com； 王豫(1960—), 男, 教授, 博士生导师。E-mail: wangyu@home.swjtu.edu.cn

严仲明(1982—), 男, 副研究员, 硕士生导师。E-mail: swjtu_yan@163.com

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.04.003

TJ866；TM833； TM153+.3

A

1000-1093(2017)04-0643-08