基于遗传算法的铜精矿品位预测模型

涂观海,刘建兴,王建法

(福州大学紫金矿业学院，福建 福州 350116)

基于遗传算法的铜精矿品位预测模型

涂观海,刘建兴,王建法

(福州大学紫金矿业学院，福建 福州 350116)

对某矿山铜选厂2014年每日生产报表数据进行分析，拟合该选厂入选品位、选矿回收率、精矿品位之间数据关系.根据上海金属交易所铜精矿交易价格与品位之间的关系，确定各种技术指标变化与经济效益之间的函数.基于选厂经济效益与资源利用，采用遗传算法对不同技术指标方案进行搜索寻优，找出最佳方案值对应指标.实践证明，该方法与选厂实际情况吻合，能够为选厂科学生产提供决策支持，提高经济效益.

精矿品位；交易价格；遗传算法；多目标优化；铜精矿

0 引言

当前矿产品价格低迷、矿业竞争日益激烈，矿山企业生产经营面临严峻考验.研究如何通过动态调整、优化生产技术指标以提高矿山企业的经济效益，对于矿山企业管理及矿业政策的调整均具有重要的意义和价值[1-2].云庆夏[3]通过回归分析方法建立采、选、冶三者产品品位联动关系，并采用遗传算法进行优化处理，给出品位之间最优组合；李可庆等[4]通过系统分析的思想，综合储量、平均品位、贫化率、损失率、选矿回收率等主要技术经济指标，建立综合技术经济模型，进行多目标优化；刘青等[5]通过GA-BP神经网络算法建立选矿各参数与精矿品位之间的映射，快速预测选矿过程中的精矿品位，指导实践生产.研究在矿山经营的选矿环节，通过对某铜选矿厂生产数据进行整理与挖掘，找出入选品位、精矿品位以及精矿价格之间内在的复杂联动关系，运用遗传算法优化精矿品位指标以实现矿山企业经济效益与资源利用的多目标优化.实践证明，该方法能够实现矿山经营指标动态优化调整，改善矿山企业经营状况.

1 研究方法

对矿山选厂生产报表中入选品位、精矿品位等进行分析，剔除部分噪声数据组，建立选矿回收率函数.对铜精矿市场计价方法进行统计分析，建立铜精矿品位与售价之间的关系.最后建立相应的目标函数并采用遗传算法进行多目标优化，得到铜精矿销售收入与选矿回收率的均衡解，研究路线如图1所示.

图1 研究路线图Fig.1 Research roadmap

1.1 选矿回收率函数

运用多项式拟合方法对某矿山选厂2014年每日选矿台班表中铜选厂的入选品位、精矿品位、选矿回收率三个技术指标之间关系进行统计分析，构建选矿回收率函数，如下式：

式中：εf为选矿回收率(%)；Gc为铜矿石的入选品位(%)；Gj为铜的精矿品位(%)；a00、a01、a20、a11、a02为待定系数.

1.2 销售价格函数

我国铜精矿的市场成交价格主要以精矿品位20%为基准，交易过程中根据精矿品位对冶炼成本的影响，不同品位在基础价格上进行差异费用调整[6].其中精矿品位差异对应精矿价格调整见表1.交易价格函数如下：

式中：p为精矿最终交易价格(元·t-1)；pj是上海金属交易所1#电解铜期货月平均结算价；λ为精矿转化系数；p′为由于品位变化对交易价格的费用差异调整.

表1 铜精矿品位变化对应差价表Tab.1 Different copper concentrate grade corresponds to a change of price difference table

1.3 利润函数

根据矿山主营业务收支关系，同时，在对精矿品位、选矿回收率等技术参数对铜矿产出以及销售价格影响分析的基础上建立利润函数I如下：

式中：Q为实际进入选矿厂进行浮选的原矿矿石量(t)；P为精矿售价(元·t-1);εf为选矿回收率；Gc为铜矿石的入选品位(%)；C为生产精矿的每吨原矿处理综合成本(元·t-1).

1.4 目标函数

基于利润与选矿回收率的多目标权衡，通过利润函数与初始方案对应利润的比值以及选矿回收率与初始方案对应选矿回收率的比值加权建立如下目标函数f：

式中：k代表利润在目标函数中所占的权重系数，其范围在[0,1]之间，k的取值反映决策者在权衡经济效益与社会效益的考量，k的取值越大表明在方案的比选过程中决策者优先考虑企业经济效益，k越小表明在方案的比选过程中决策者优先考虑矿产资源的充分回收；I0,εf0分别是在精矿品位取20%时所对应方案值.

1.5 遗传算法

遗传算法是美国密歇根大学的Holland及其学生提出的优化算法[7-9]，该方法通过模仿生物学的遗传理论，将生物适者生存、优胜劣汰自然规律与计算机编码设计结合的全局寻优搜索算法[10].包括3个主要步骤：

图2 遗传算法流程图Fig.2 Flow chart of genetic algorithm

1)变量编码.采用二进制方法对精矿品位Gj进行编译，如编译的数据串长度为m，那么可以将精矿品位Gj在其取值范围内平均分成2m-1个等分区域，包括端点有2m个不同的取值.假设m等于10，则从离散点12到离散点28，依次分别一一映射到从0000000000至1111111111间的二进制编码，它便构成了函数优化的染色体编码方法.

2)变量解码.即对步骤1)中的编译数据串进制转换.由步骤1)可知，将代码x转换为Gj的具体解码过程如下：

3)适应度的计算.采用上文建立的函数(4)作为适应度函数，将决策变量代入式(4)进行计算，通过计算结果衡量方案的好坏.

具体步骤见图2.

2 实例分析

采集某矿山选厂2014-01至2014-12每日选矿台班报表中的铜矿入选品位、精矿品位、铜选矿回收率，所采集的部分数据如表2所示.

对所采集的数据进行学习分析，剔除部分噪音数据组，在Matlab平台上采用多项式拟合方法，建立选矿回收率函数如下：

图3 选矿回收率的拟合函数图像Fig.3 Fitting image of recovery rate

式中：εf为选矿回收率；Gc为铜矿石的入选品位(%)；Gj为铜的精矿品位(%).拟合优度检验：SSE=0.045 05；R2=0.666 1.以上三个技术指标的拟合函数如图3所示.

假设式(2)中的λ为70%，精矿的售价pj为45 000元，得到以下交易价格函数：

式中：p′为所获得的精矿品位变化对其销售价格调整值，具体调整值见表1.

考虑到矿山已根据设计确定的工业品位圈定了矿体以及生产技术短时间内不会发生较大改变，贫化率损失率等变化较小，故在文中根据矿山实际生产情况，选取铜矿入选品位为0.351%，生产精矿的每吨原矿处理综合成本C根据实际情况取80元，建立利润函数：

根据式(4)得到目标函数：

采用遗传算法对以上获得目标函数进行优化，通过Matlab编程，参数设置如下：群体数M=100，终止进化代数G=300，交叉概率为0.8，变异概率为0.1.算法运行结果为Gj=23%时，目标函数(9)取得最大值.根据优化结果，矿山若将铜精矿品位由原来的20%调整为23%，每吨铜的利润提高124.46元，矿山能够在尽可能充分利用铜矿资源的前提下，实现经济效益的改善.

此外，针对2014年全年铜期货行情波动较大的情况，本文在k取定为0.5不变的情况下，对于不同的铜交易价格进行计算，结果表明：当铜期货的交易为2014年最高pj=5.2万元·t-1时，其对应最优精矿品位Gj=22%；当铜期货价格取pj=40 000时，则最优的精矿品位Gj=24%.显然，在不同的交易价格下，最优的精矿品位是不同的.对于价格波动较大时，企业决策者应当适当调整精矿品位，实现企业的可持续发展.

3 结语

结合矿山生产工艺及生产过程中精矿品位这一技术指标对矿山企业经济效益与资源回收率的影响进行分析，通过实际生产过程中的数据拟合矿石入选品位、精矿品位、矿山企业利润、选矿回收率及精矿交易价格之间的函数关系.采用遗传算法对建立的数学模型进行企业利润与选矿回收率的多目标优化.实践证明，该方法能够在尽量充分利用矿产资源的前提下提高矿山企业的经济效益.同时，对于金属价格波动较大时，可以利用已有的系统通过调整交易价格来迅速获取新价格下最优精矿品位，为矿山企业的科学发展提供决策支持.

[1] EVERETT J E.Iron ore production scheduling to improve product quality[J].European Journal of Operational Research，2001，129(2)：355-361.

[2] 贾清梅，李富平，太军君，等.某钽铌矿品位指标优化中数学模型的建立[J].金属矿山，2010(9)：84-86.

[3] 云庆夏.优化采选冶产品品位的遗传算法[J].金属矿山，1999(10)：11-13.

[4] 李克庆，贾水库，刘保顺，等.有色金属矿山系列生产技术指标的优化[J].北京科技大学学报，2007，29(增刊2)：204-207.

[5] 刘青，袁玮，王宝，等.基于GA-BP神经网络的金精矿品位预测[J].东北大学学报( 自然科学版)，2015，36(2)：237-240.

[6] 冯天龙.铜精矿定价分析[J].有色矿冶，2012，28(4)：63-68.

[7] 刘金琨，沈晓蓉，赵龙.系统辨识理论及Matlab仿真[M].北京：电子工业出版社，2013.

[8] 雷英杰.Matlab遗传算法工具箱及应用[M].北京：电子工业出版社，2004.

[9] CHIU Y C.Application of differential evolutionary optimization methodology for para-meter structure identification in groundwater modeling[J].Hydrogeology Journal,2014,22(8)：1 731-1 748.

[10] MARKUS G,ELENA F,ALBERTO D,etal.One model of the genetic code generated by binary dichotomic algorithms[J].Bio Systems,2015,128:9-18.

(责任编辑：蒋培玉)

Prediction model of copper concentrate grade based on genetic algorithm

TU Guanhai,LIU Jianxing,WANG Jianfa

(College of Zijin Minig，Fuzhou University，Fuzhou,Fujian 350116，China)

Analyze the factory daily production report data of a certain copper in 2014,fitting the relationship of the mill feed grade,ore dressing recovery rate,and the grade of concentrate.According to the relationship between the price and the grade of copper concentrate in Shanghai Metal Exchange,the function of the change and economic benefit of various technical indexes is determined.Based on the economic benefit and resource utilization,genetic algorithm is used to search for different technical index,and the corresponding index of optimum scheme is found.Practice has proved that this method is consistent with the actual situation of the plant,and can provide decision support for the scientific production of the plant,improve the economic benefit.

concentrate grade；trading price；genetic algorithm; multi-objective optimization; copper concentrate

10.7631/issn.1000-2243.2017.02.0252

1000-2243(2017)02-0252-04

2015-11-17

刘建兴(1972-)，讲师，主要从事矿业经济的研究,Liujx1972@163.com

福建省自然科学基金资助项目(2015J01200)；福建省教育厅科技A类资助项目(JA13058)

TD9

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