高中数学教学中数形结合方法的合理运用

鄢星

【摘要】随着新课程的不断改革，全新的教学方式、教学理念层出不断，数形结合方法便是其中之一。数形结合方法是一种重要的教学方式和教学理念，当前在我国数学教学中有着较为明显的作用。数形结合方法能够有效地提高学生对数学概念与图形之间的关联，促使概念更加直观、容易理解。对此，为了更好的优化高中数学教学质量，本文详细分析高中数学教学中数形结合方法的合理运用。

【关键词】高中数学 数形结合方法 运用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）29-0146-01

高中数学的教学目标是培养学生对数学的学习兴趣、一些基本的数学应用方式以及逻辑思维能力。想要提升高中数学教学质量，关键就在于提升学生的学习积极性，并借助各类教学方式优化学生对数学的认识，让数学知识更加真实、直观，从而提高高中数学教学质量，所以研究一种有实际教学作用的教学方式显得格外重要。对此，研究高中数学教学中数形结合方法的合理运用有着显著教育意义。

一、借助数形结合，提升学生学习热情

和其他学科相比，数学具备更加明显的理论性与实用性，但是学生在学习过程中仍然会因为教学内容的枯燥、乏味、空洞感形成一定程度的厌学情绪，导致学生在数学课堂当中的参与积极性比较低[1]。如果教师应用数形结合教学方式，将抽象、空洞的公式、数字具象化，不仅学生更加容易接受，而且理解与记忆的效果也更加理想，学生的学习热情便会更高。

例如，高中数学一年级的《集合》教学中，集合教学必然是需要借助图形结合的方式进行教学，否则不仅无法充分描述集合的内容与特性，还会导致学生处于不知所以然的学习状态。结合是高中数学的基础知识，同时集合也是应用图形生动化表现的一种实例。数形结合简单而言就是将复杂的数学知识借助图形简单化、直观化。在高中数学教学中将如“集合”类似的抽象数学概念以图形的方式表现出来，能够让学生更加直观的理解和寻找解决问题的方式与思路。高中数学教师需要注意到，数形结合是一种非常符合高中数学的教学方式，但是并不是应用这一种教学方式，均可以让学生对数学知识形成浓厚的学习兴趣。学习是一个循序渐进的过程，需要一点一滴的积累，教师需要坚持不懈，坚持应用数形结合，从而逐渐提升学生学习热情，提高教学质量。

二、数形结合之间的关系与互换

在高中数学教学中，数形结合在几何问题当中的应用尤为突出，几乎所有的几何图形都存在数与形，借助数分析形，借助形计算数。在几何数学问题中，能够借助绘画相应的图形，构建数与形之间的关系，从而寻找问题的解决方式[2]。同時，也可以借助图形展现集合图形之间的数量关联性，在图形的数量方面，能够更加直观的展现出来。但是，需要特别注意的是，在应用数量关系解决几何问题时，需要尽量将图形转变为函数的关系式，并再借助不等式、方程或函数解决最终的问题。只有熟练的应用图形与表达式之间的关联，才可以准确、快速的解决问题。

例如，在运动变化与量变的过程中，借助数量与图形之间的相互转换、相互依赖的关系，从图形当中发现变化的规律，从而应用公式解决具体问题。所有的学习都与生活息息相关，解决生活中的问题便是所有阶段学习的核心目标，学习数学也是这样，教学中的应用题是生活问题的直接表现，在这些问题中，一般不是一步两步就能够解决问题的，这就要求教师有一个逻辑性的推导教学技巧，借助数形解决问题的核心点，最终解决问题。再例如，在值域的题目中，数形结合的方式能够有效展现公示的数量关系。

三、合理利用多媒体技术体现数形结合

复杂与抽象是高中数学知识的主要体现，在课堂当中教师很难通过语言进行有效的分析和讲解，学生更无法通过倾听学习数学知识[3]。对此，教师便需要展现大量的图形，但是绘制图形是一种时间较长的过程，课堂教学时间有限，这也就为多媒体技术的应用提供空间。教师可以借助多媒体技术来展现数形结合的内容，应用动画的方式展现一个模拟的过程，并借助绘图变化或动画来显示数学公式或其他教学内容，将知识点、概念、问题直接现实在学生眼中。

例如，在曲线运动或其他移动类问题中，通过多媒体能够更加直观的显示变化的过程，从而让学生更加全面、准确的理解现象和问题，寻找问题的核心点，培养丰富的想象力与发散思维能力。

初中数学相对而言较为简单，对逻辑思维能力的需求量并不大。但是高中数学截然不同，其大多数知识点均较为枯燥，讲解的内容也比较抽象，高中数学要求学生具备比较强的逻辑思维能力，并且有大量的图形知识储备[4]。对此，学生在学习高中数学时，最初必然是一个适应的阶段，这也是全新的认知过程。例如，在三角函数的教学中，教师可以一边借助多媒体显示图形，一边讲解图形的概念、公式以及性质等，并说明公式的来源、用途，从而更加直观的进行教学。

四、结语

综上所述，高中数学教学中数形结合教学方法有着非常显著的教育效果，教师借助各种有效的教学方式将数形结合的思路应用于教学当中，能够提升学生对数形结合方式的认识，并帮助学生更好的应用数形结合思路，提升学生的学习兴趣，培养良好的学习能力，认识数学本质，强化逻辑思维能力。

参考文献：

[1]唐英平.高中数学教学中数形结合方法的有效应用[J].新教育时代电子杂志：教师版，2015，13（16）：196-196

[2]尹博.分析数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].课程教育研究，2015，13（2）：136-136

[3]次仁央宗.高中数学教学中数形结合方法的有效应用研究[J].读写算：教育教学研究，2015，23（46）：135-135

[4]王宇佳.高中数学教学中数形结合方法的有效应用研究[J].读写算：教育教学研究，2015，31（46）：411-444