白龙江流域地势起伏度与微观地形因子之间的关系探讨

2017-04-21常直杨孙伟红

中国水土保持 2017年3期

关键词：白龙江坡度微观

常直杨，孙伟红

(1.南京旅游职业学院，江苏南京 211100； 2.江苏省测绘工程院，江苏南京 210013)

白龙江流域地势起伏度与微观地形因子之间的关系探讨

常直杨1，孙伟红2

(1.南京旅游职业学院，江苏南京 211100； 2.江苏省测绘工程院，江苏南京 210013)

地势起伏度；地形因子；最佳分析窗口；白龙江流域

基于SRTM-DEM数据，以青藏高原东缘白龙江流域33个子流域为例，利用ArcGIS的邻域分析及均值变点分析方法确定了白龙江流域地势起伏度提取的最佳分析窗口面积，并分析了子流域地势起伏度与坡度、坡度变率、高差等微观地形因子之间的关系，结果表明：白龙江流域地势起伏度的最佳分析窗口面积为2.340 9 km2；白龙江不同子流域的地势起伏度可依据流域高差、平均坡度、平均坡度变率等微观地形因子建立相应的计算模型。

不同的地形因子可以从不同侧面反映地形特征。根据其所描述的空间区域范围，可以将常用的地形因子划分为微观地形因子与宏观地形因子两种基本类型[1]。微观地形因子反映地形局部特征，宏观地形因子反映一定区域上地形的总体特征。在研究宏观地形因子中需要首先界定其最佳分析面积。关于宏观地形因子的尺度效应研究较多的是地势起伏度。国际地理学会地貌调查制图委员会采用16 km2作为欧洲地貌图的统计面积；涂汉明等[2]指出中国地势起伏度的最佳分析面积为21 km2；郎玲玲等[3]计算得出4.41 km2与0.40 km2分别为基于1∶25万和1∶10万两种DEM数据的福建地区地势起伏度最佳统计窗口面积；程维明等[4]指出我国存在0.4、4、12、18、21 km2五种不同规模的地势起伏度最佳单元，并分别对应着不同的比例尺；于慧等[5]利用比例尺相当于1∶10万的ASTER GDEM确定三峡库区地势起伏度的最佳统计单元为0.15 km2；张伟等[6]的研究结果显示，全国1∶25万和1∶10万DEM数据的最佳统计窗口面积分别为4.72和3.20 km2；张锦明等[7]在中国区域内随机选取78个矩形试验区域的DEM数据作为试验对象，建立了地形起伏度最佳分析区域预测模型。随着流域在地貌学中的应用研究越来越深入，以流域为单位开展地貌学研究已成为一种趋势[8-9]。而以流域为研究对象时，不同的研究区域提取宏观地形因子地势起伏度的最佳分析窗口面积是否一致，地势起伏度与微观地形因子之间有何种关系尚缺乏研究。本研究以青藏高原东缘白龙江流域32个子流域为例，尝试对上述问题进行探讨。

1 研究区概况

白龙江是嘉陵江上游最大的一级支流，发源于甘川交界的岷迭山系西段郎木寺以西的郭尔莽梁北麓，流经甘川高原、岷迭山系和西秦岭，主流向由西北至东南，穿越龙门山后在四川昭华汇入嘉陵江。干流全长576 km，流域面积31 808 km2，天然落差达2 783 m。地势西北高东南低，水系不对称发育，一级支流有白水江、达拉沟、腊子沟、拱坝河等，河谷两岸多分布夷平面及河流阶地[10]。流域处于青藏高原与秦岭造山带的过渡地带，晚新生代以来，伴随着青藏高原的不断隆升与扩展，构造活动强烈。利用ArcMap的水文分析模块提取了白龙江流域的33个子流域(均为白龙江的一级支流)，其中干流右侧14个、左侧19个(图1)。

图1 白龙江流域子流域划分

2 材料与方法

2.1 数据来源

本研究所使用的SRTM 90 m DEM数据下载自中国科学院计算机网络信息中心国际科学数据服务平台(http://datamirror.csdb.cn)，再经过投影转换、拼接、裁切、高程异常值重新填补而成。其平面基准为WGS 84，高程基准为EGM 96，垂直精度为±20 m，水平精度为±16 m。

2.2 地势起伏度提取原则

地势起伏度是反映地势起伏的宏观地貌因子，被定义为某一确定面积内最高点和最低点之高差，用公式可表示为

R=Hmax-Hmin

(1)

式中：R为分析区域内的地势起伏度值；Hmax、Hmin分别为分析区域内的最高高程值和最低高程值。

涂汉明等[2]在分析中国1∶100万最佳地势起伏度计算面积时，指出地势起伏度最佳分析区域面积的提取需要满足山体完整性和区域普适性两个原则。山体完整性是指分析区域大小合适地反映了山体的完整性，区域普适性是指求取出满足最大山体完整性的分析区域。

2.3 邻域分析法

目前基于地势起伏度的计算绝大部分是利用ArcMap中的邻域分析法来实现的。其计算过程是以目标栅格为中心，开辟3×3、5×5或更大分析半径的矩形窗口，求取分析窗口内的高差，作为目标栅格的起伏度。以DEM上的每个栅格作为目标栅格，用这个分析窗口对研究区逐栅格求取高差，就得到了地势起伏度的栅格数字矩阵。同时，在计算某一分析区域尺度的地势起伏度时需考虑边界效应，删除不能构成完整分析区域的栅格。选取了大于白龙江流域范围的DEM进行不同分析窗口起伏度的提取，再利用白龙江流域边界进行裁切。

2.4 最佳分析窗口的计算

在确定所提取地势起伏度的最佳分析窗口面积时，常用的方法有最大高差法、模糊数学法[2]和均值变点法[11-13]等。本研究采用的是均值变点法，该方法对恰有一个变点的检验最为有效[14]。

3 结果与讨论

3.1 白龙江流域最佳地势起伏度的确定

为了确定白龙江33个子流域地势起伏度的最佳分析窗口大小，利用邻域分析法提取了SRTM 90 m DEM尺度下不同分析窗口的最大地势起伏度值，如表1所示。

表1 白龙江流域SRTM 90 m DEM提取的地势起伏度值

地势起伏度与分析区域边长之间关系的散点图见图2，采用对数函数进行拟合，公式为

Y=665.35lnx-3 127.2 (R2=0.973 2)

(2)

式中：Y为最大地势起伏度值，m；x为分析区域边长，m。

图2 白龙江流域SRTM 90 m DEM数据计算得到的散点图

运用均值变点分析法[14]计算得出，SRTM 90 m DEM尺度下白龙江流域地势起伏度的最佳分析窗口为17×17(表1)，对应的分析窗口面积为2.340 9 km2。图3为计算所得的白龙江流域地势起伏度空间分布图，可以看出白龙江流域地势起伏度较大值分布在干流及部分支流的深切河谷两岸，这些地区断裂带分布较多，属于滑坡发育的密集区域，水土流失和地质灾害严重，反映出新构造运动强烈的特征。

图3 白龙江流域地势起伏度

3.2 地势起伏度与微观地形因子之间的计算模型

在提取最佳地势起伏度时，需要逐步增大分析窗口，而微观地形因子的计算主要是基于3×3分析窗口，并不需要增大分析窗口，那么地势起伏度是否与微观地形因子之间存在某种关系，从而使地势起伏度的计算得以简化，这是本小节要探讨的问题。前人计算表明，地势起伏度和分析区域边长之间存在对数函数关系[2-3,6-7,11-12]，即Y=alnx±b，其中a、b为拟合参数。

为了尝试建立地势起伏度与微观地形因子之间的关系，采用同样的方法拟合了白龙江流域33个子流域的最大地势起伏度与分析区域边长之间的对数函数关系，并计算了各子流域的微观地形因子，包括流域的最小高程、最大高程、平均高程、流域高差、平均坡度、平均坡度变率。各微观地形因子的统计及拟合函数系数见表2(以编号为1～5的流域为例)，拟合系数均比较高，拟合效果好。

表2 白龙江流域典型子流域微观地形因子统计及拟合系数

运用相关分析法分析参数a、b和微观地形因子之间的相关关系(表3)发现，a、b和最大高程、平均高程、流域高差、平均坡度存在一定的相关性。但是由于a、b值与这些微观地形因子的可决系数较低，单独使用一种地形因子拟合未知参数达不到理想效果，因此运用逐步回归分析法[7]建立了a、b和最小高程、最大高程、平均高程、流域高差、平均坡度、平均坡度变率的多元线性回归函数。结果发现，流域高差、平均坡度、平均坡度变率可以参与对a、b值的拟合，即当置信水平为0.05时，它们对a、b值具有显著性影响。建立的回归方程为

a=540.466+0.077H+28.273S-297.894SOS

(R2=0.711)

(3)

b=3 545.169+0.31H+185.41S-2 079.465SOS

(R2= 0.626)

(4)

式中：S为流域平均坡度，(°)；SOS为流域平均坡度变率；H为流域高差,m。

表3 拟合参数a、b和微观地形因子相关系数

3.3 计算模型的验证

为了验证建立的基于微观地形因子的最佳分析区域计算模型是否正确，提取白龙江流域相关微观地形因子，统计白龙江流域的流域高差、平均坡度、平均坡度变率分别为4 533 m、25.9°、3.12。将各因子值带入式(3)、(4)，计算可得a=683.26，b=3 234.58。式(2)中，拟合所得参数a=665.35(在0.05的置信水平时置信区间为[642.35，688.35])，b=3 228.05(在0.05的置信水平时置信区间为[2 952，3 302])。两种方法计算所得a、b值的对比验证结果表明，所建立的白龙江流域最佳分析窗口计算模型是正确的，白龙江流域的地势起伏度计算模型为

Y= (540.466+0.077H+28.273S-297.894SOS)×

lnx+3 545.169+0.31H+185.41S-

2 079.465SOS

(5)