基于节地理念的高速公路方案决策模型*

李 霞，杨怀军，崔洪军，王世恩，崔士超

(1.河北工业大学 土木工程学院，天津 300401；2.廊坊市圣丰道桥集团有限公司，河北 廊坊 065000)

基于节地理念的高速公路方案决策模型*

李 霞1，杨怀军1，崔洪军1，王世恩2，崔士超2

(1.河北工业大学 土木工程学院，天津 300401；2.廊坊市圣丰道桥集团有限公司，河北 廊坊 065000)

为实现高速公路设计方案的节地效果综合评价及其多目标决策，提出了一种新的基于改进熵权法的评价方法，进而实现高速公路方案的优选决策。结合指标特点，对高速公路设计备选方案进行基于改进熵权法的多目标综合评价方法设计：引入指标值合理区间的概念，设计样本数据归一化函数，实现指标的标准化，结合节地效果评价要求，针对传统熵权法的弊端对熵权计算公式进行改进。在将专家主观赋权和熵权客观赋权相结合进行综合赋权的基础上，建立基于指标隶属度的评分函数，对备选方案的综合评价打分排序，实现高速公路设计方案的优选决策。结合大广高速某路段进行了实例分析，证明了该方法的适用性。

道路工程；节地效果；改进熵权法；多目标综合评价

目前在公路工程项目的建设中，国内多是将高速公路备选方案的各个单项评价指标与《公路工程项目建设用地指标》中的相应规定值进行对比，定性分析备选方案的节地效果。随着高速公路建设用地增加与存量土地有限两者矛盾日益激化，在方案比选阶段，依据对备选方案的节地效果进行综合评价并进行设计方案优选决策，进而有效提升高速公路的节约化用地水平成为亟待解决的问题。

我国高速公路设计方案的节地效果综合评价问题，目前已有部分学者开始研究。韩晓宇等[1]建立了高速公路建设基于路网规划及项目层级的公路建设集约用地评价指标体系。卢毅等[2]提出了高速公路建设基于区域范围的节约集约用地评价指标体系。但其影响因素复杂多变，综合评价指标体系中各指标值的信息来源多不完整，各指标间关系存在一定的相关性，且多数为非线性相关，且各指标的评价规则差异较大，一般的评价方法很难将各指标对评价结果的贡献度归一化。李霞[3]基于高速公路节约化用地水平界定的要求，提出了用传统熵值法进行节地效果的综合评价。熵权法根据各项评价指标值的差异程度客观赋权[4]，可避免主观因素对权重值取值影响，体现指标间的关联性。传统熵权法无法体现方案决策时的主观偏好，且该方法用于高速公路节地效果评价时，存在一定弊端，并不能准确反映节地效果的优劣。

综上所述，高速公路节地效果评价作为一个多系统、多层次的复杂问题，常用的评价方法多不能满足要求[5]。故笔者考虑在熵权法赋权的基础上，结合高速公路节地效果评价的特殊性，提出了一种基于改进熵权法的多目标综合评价方法，即建立了基于节地理念的高速公路设计方案决策模型。

1 基于指标合理区间的归一化函数

高速公路节地效果评价指标值不确定度，不仅与设计方案本身有关，还受很多约束条件的限制，如控制点个数、地形、投资、指标本身特点等，故多数指标并不以最大值或最小值为优，往往有其合理的区间。为了综合考虑各约束条件对指标值的限制，有效利用原始数据提供的信息，笔者引入指标值合理区间方法进行指标的标准化[6]。对于正相关指标和负相关指标，需结合既有专家经验、理论方法和相关规范确定合理的区间[Sj,Lj]，对适度性指标则确定一最适值Mj；设i方案j指标的实际指标值为aij，可对评价指标分类后分别建立归一化函数〔如式(1)～(3)〕，利用其可对原始矩阵A=(aij)m×n进行标准化处理，得到归一化后的标准矩阵，即相对优属度矩阵B=(bij)m×n。

负相关指标：

(1)

正相关指标：

(2)

适度性指标：

(3)

2 新型改进熵权法赋权方法设计

2.1 传统熵权法存在问题分析

熵权法通过单个指标在各评估对象之间的差异大小，反应该指标提供的信息量大小[7]。用于高速公路节地效果评价时，某项指标的熵值较小，即各评价对象该指标值差异越大，则该指标相对更易优化，且优化后节地效果也越明显，应赋予较大的权重。故论文选用熵权法作为其赋权方法是可行的。但是，传统熵权法用于高速公路节地指标赋权，还存在以下问题：

1)假定某组熵值{Hj}中，Hj→1，j∈[1,n]时，熵值间的微小差异，用传统熵权法计算得到的权重值差异很大；如熵值向量(0.999 9，0.999 8，0.999 7)，计算熵权向量为(0.166 7，0.333 3，0.500 0)，不符合实际情况[8]。

2.2 改进熵权法算法设计

节地效果评价指标中，某些指标本身不确定度较高，如高速公路用地占用耕地比例跟路线所经走廊带土地现状利用状态相关，不确定度本身很大；但某些指标，如路线延长系数，因为受到选线原则和选线技术指标的限制，其值本身变化范围不会过大，故其计算熵值一般偏小；但这不能说明该指标就不重要，其细小差距都意味着里程数的变化及工程造价的大量增加。因此，为了更好的体现指标的重要度，需在熵权计算公式中弱化熵值差异对熵权的影响，笔者提出改进的熵权计算公式为：

(4)

该指标公式不仅考虑了熵的不确定度，还考虑不同方案该指标熵值与指标平均值之间的关系，更加适用于高速公路节地效果评价。

当Hj=1时，各指标计算值一致，不能提供有用信息，节地效果评价时可不考虑该指标对评价结果的影响，即其熵权值ωj=0。其余指标熵值Hj≠1，构成新的熵值向量。

3 多目标方案决策模型设计

笔者根据隶属度的基本概念，建立各备选设计方案基于理想方案的真隶属度、假隶属度，进而通过改进熵权法赋权后，加权计算各方案相对理想方案的综合隶属度，借用评分函数实现对备选方案的优选决策。结合高速公路节地效果评价的特点，笔者所设计的基于节地理念多目标方案决策模型具体计算步骤如下：

4 实例分析

笔者从高速公路节约用地的内涵出发，采用AHP法，遵循科学性、系统性、可操作性、独立性等原则构建评价指标体系，最终确定的评价指标体系详见表1。

评价指标选取考虑的因素多，评价指标的设计需进行必要的指标初步筛选优化和检验测试工作，具体分为单个指标特性测试、指标相关性测试、评价指标科学性检验3部分。笔者通过相关性测试的方法求取两个单项指标的相关系数，采用相关分析的方法进行指标的筛选优化。设计的指标体系中只允许完全无关或低度相关(相关系数小于0.3)的指标共存，剔除了指标体系中的重叠冗余信息，确保了各指标的独立性。

以大广高速公路某路段的3个设计方案为例，结合该高速公路的实际情况，对评价指标进行筛选。剔除方案1、方案2、方案3这3个方案指标实际值均相等的指标，即熵值为1的指标不予考虑。筛选后的评价指标体系包括结构指标、投入指标、服务指标3类共9个指标。其中体现用地结构合理性的结构指标，选择了高速公路用地占用耕地比例；体现高速公路自身优化程度的投入指标，选择了路线延长系数、单位里程计价土石方、路基平均填土高度、下穿通道的比例、单位里程支档工程长度；体现高速公路用地效益的服务指标，选择了高速公路单位车道服务交通量、立交单位用地服务交通量、服务区单位用地服务交通量。而后采用全国标准、地方标准、国内外相关标准、理想值、典型项目标准值、专家认同标准、定量分析标准值等方法确定了各指标的合理区间或最适合值，进而得到该评价项目3个方案，9个指标的标准矩阵如下：

则其相对理想方案的优属度矩阵为：

受“保护耕地红线”政策影响，该路段决策者侧重考虑减少耕地面积后给定的结构指标、投入指标、服务指标3准则层的主观向量为：Wzk=[0.5, 0.3, 0.2]。所选9个评价指标中，包括1个结构指标、5个投入指标、3个服务指标，需分别对5个投入指标、3个服务指标用改进熵值法客观赋权，采用传统熵值计算公式，计算得到其熵值向量分别为：Ht=[0.488, 0.586, 0.607, 0.594, 0.560]，Hf=[0.645, 0.636, 0.661]；采用改进熵权计算公式，可得投入指标和服务指标的熵权向量为：W2=[0.222, 0.195, 0.190, 0.193, 0.200]，W3=[0.334, 0.337, 0.329]；计算9个指标的综合权重向量为：W=[0.500, 0.067, 0.058, 0.057, 0.058, 0.060, 0.067, 0.068, 0.065]；在计算3个设计方案各评价指标真隶属度和假隶属度的基础上，可计算得到各方案的综合真隶属度向量为：t=[0.133, 0.762, 0.683]T，综合假隶属度向量为：f=[0.805, 0.158, 0.143]T，进而可得待评价方案的评分函数矩阵为：

由此可确定，在备选的3个初步设计方案中，就节地效果而言，各方案优劣顺序为方案2>方案3>方案1，故在其他经济技术指标相差不明显时，应选用方案2为推荐设计方案。

5 结 语

高速公路建设是牵涉到地质、工程、经济等多方面的一项复杂工程。在设计及建设过程中，应将节地作为其考虑的重要方面之一。基于节地理念进行高速公路设计方案的优选决策，为我国高速公路建设的土地节约用地，为高速公路的可持续发展提供技术支持，具有重要的社会价值和经济效益，应用前景广阔。

此外，今后在对高速公路设计方案土地利用节地效果进行评价时，可考虑对高速公路的占地进行分等定级，可更好地选定节地方案。

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(责任编辑：刘 韬)

Decision Making Model of Highway Design Based on Saving Land Theory

LI Xia1, YANG Huaijun1, CUI Hongjun1, WANG Shien2, CUI Shichao2

(1. School of Civil Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, P. R. China; 2. Langfang Shengfeng Road & Bridge Group Co. Ltd., Langfang 065000, Hebei, P. R. China)

In order to realize the comprehensive evaluation of land economical use in highway design and its multi-objective decision making, a new evaluation method based on the improved entropy method was proposed to realize the optimal decision-making for the highway design. Combining with the characteristics of index, a multi-objective comprehensive evaluation based on the improved entropy-weighted technique for the highway alternative designs was carried out. Firstly, the concept of rational inter-region of index values was introduced; secondly, the normalization function of sample data was designed to achieve the standardization of index; thirdly, combined with the evaluation requirements of land economical use, the entropy-weighted calculation formula was improved according to the shortcomings of traditional entropy-weighted method; furthermore, the expert subjective and objective weighting entropy was combined to implement a comprehensive weighting entropy. Based on the above, a score function based on the membership degree of index was established to achieve the preference decision of expressway design programs, which can range the comprehensive evaluation of alternative schemes by score. In the end, a case study was carried out at a section of Da-Guang expressway, which proved the applicability of the proposed method.

road engineering; land economical use; improved entropy-weighted technique; multi-objective comprehensive evaluation

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.04.15

2015-11-05；

2016-01-24

河北省自然科学基金项目(E2013202228)

李 霞(1981—)，女，河北新乐人，讲师，博士，主要从事道路工程方面的研究。E-mail：diyilixi@126.com。

杨怀军(1989—)，男，山西朔州人，硕士研究生，主要从事路基路面工程和交通规划管理方面的研究。E-mail：yanghuaijun1026@163.com。

U412.1+4

A

1674-0696(2017)04-085-05