基于回复电压微分子谱线的油纸绝缘设备老化诊断评估

(福建省电力物资有限公司，福建　福州　350003)

1　引言

油纸绝缘系统的绝缘发生老化时，其老化产物增加，内部极化特性发生变化，使得电路中极化支路数和极化电阻、极化电容元件值发生改变。这些改变将表现在回复电压的函数表达式上，分别会使它的指数衰减项的项数增加以及各项的幅值改变。在回复电压谱线中，它包含了油纸绝缘系统内部各种绝缘介质以及与绝缘系统老化有关的各种产物[1-3]，如微水、酸、醛、醇和酮等在介质极化弛豫响应过程中产生的各种子谱线及其老化特征的总和。油纸绝缘设备老化越严重，产生越多的老化产物，产物不仅自身发生极化，两者之间还引起界面极化，并参与老化多种分解，产生更多老化产物，回复电压过程包含的弛豫信息量就越大，解析出的子谱线越多，因此可以通过解析出的子谱线数目来判断油纸绝缘老化状态。如果油纸绝缘设备回复电压微分子谱线个数越多，则表明油纸绝缘设备的绝缘状况越差，老化状况越严重。反之，回复电压微分子谱线个数越少，则表明其绝缘状况相对较好。

2　等值电路及回复电压函数

油纸绝缘系统的介质响应等值电路[4-6]可表示为图1的形式。

图中Rg反映了油纸绝缘系统的电导现象，是严格物理意义上的绝缘电阻；Cg代表真空几何电容及无损极化的等效电容之和；其他的RC并联支路表示时间常数为τi=RpiCpi的松弛极化。

图1　扩展德拜模型的等效电路

在油纸绝缘介质两端加上直流高压U0，充电tc时间，然后将介质两端短接，放电td时间,此时极化电容Cpi(i=1,2,…,n)的电压方程表达式为

(1)

从式(1)可以看出，在充电、放电后各极化电容都存在残余电压，可以将残余电压看成独立电源，通过叠加定理计算等效电路的回复电压值。当极化电容Cpi上的残余电荷单独作用时，回复电压与残余电荷的转移函数：

(2)

式中，H1,i—Hn,i，L0—Ln+1分别表示由等值电路参数组合而成的分母、分子多项式系数z1,i—zn,i，p1—pn+1分别为转移函数的零点和极点的绝对值。

Uri(t,tc,td)=(A1,ie-p1t+A2,ie-p2t+…+An+1,ie-pn+1t)·UCpi(tc,td)=B1,ie-p1t+B2,ie-p2t+…+Bn+1,ie-pn+1t

(3)

式中

(4)

式(4)为新型的回复电压函数，可以看出，n条极化支路共同作用的回复电压可以看成n+1个指数衰减项叠加而成。当油纸绝缘系统的绝缘发生老化时，其老化产物增加，内部极化特性发生变化，使得电路中极化支路数和极化电阻、极化电容元件值发生改变。这些改变将表现在回复电压的函数表达式上，分别会使它的指数衰减项的项数增加以及各项的幅值Aj改变。因此所建立的新型函数表达式(4)适合用于从实测的回复电压曲线判断实际绝缘系统中的极化支路数。

3　回复电压微分子谱线的老化判别方法

3.1　回复电压微分解谱法

首先从回复电压函数入手，如果对回复电压[7-9]函数(4)式进行微分解谱，再乘以对应的去极化时间t，即可得到回复电压微分谱函数表达式F(t,pj,Cj)为：

(5)

式中，Φj(pj,t) =pjt·exp(-pjt) ，(j=1,2,…,m)。称Φj(pj,t)为第j条微分子谱线函数，其变化曲线如图2所示。

图2　第j条微分子谱线

假如对第j条微分子谱线函数Φj(pj,t)再次微分后可得：

由上式分析可见：

根据以上分析，则第j条微分子谱线函数Φj(pj,t)具有以下特性：

(1)微分子谱线函数Φj(pj,t)是一个具有单一峰值的函数。当时间t=1/pj时，达到峰值点。而后，在峰值点的两侧随时间变化而逐渐衰减最后趋近于0。

(2)由于pj(j=1,2,…,m)的值大小各异，则微分子谱线函数Φj(pj,t)的各个峰值点所对应的时间也不相同。当pj值越小时，对应的峰值点时间tj就越大。故回复电压微分谱函数F(t,pj,Cj)的谱线是由m条单一峰值且峰值位置各不相同的微分子谱线叠加之和。

(3)当pj(j=1,2,…,m)的值越大时，对应的微分子谱线Φj(pj,t)衰减就越快，反之函数Φj(pj,t)衰减就越慢。故pj值越小的子谱线对F(t,pj,Cj)谱线的末端贡献就越大。反之贡献就越小，故它对F(t,pj,Cj)谱线末端的影响可以忽略不计。

通过以上分析，油纸绝缘回复电压谱函数经过逐次微分解谱后，可以将隐含在回复电压谱线中的所有快慢响应的子谱线从微分谱函数F(t,pj,Cj)中分解出来。

3.2　油纸绝缘设备老化状况判别步骤

(1)首先对回复电压谱函数进行微分，然后从微分谱线F(t,pj,Cj)的末端开始，任意取两点t1和t2(t2>t1)用解谱法建立下列方程组：

(6)

由式(6)求出Cj和pj，然后代入CjΦj(pj,t)，即可求出第1条子谱线L1。

(2)将回复电压微分谱线F(t,pj,Cj)减去第1条子谱曲线L1，得到剩余谱线Gi(*)，也称Gi(*)为当前剩余谱线。再从当前剩余谱线Gi(*)的末端开始，任取两点t1和t2(t2>t1)，求出Cj和pj，然后再分别代入CjΦj(pj,t)中，求出第2条子谱线L2。

(3)把当前剩余谱线Gi(*) 再减去第2条子谱线L2后，再应用以上解谱方法和步骤逐次求出第3条，第4条，……，直到第m条子谱线。当且仅当，若某一次解谱的当前剩余谱线Gi(*)中最大峰点的绝对值小于预先设定的阈值时，则终止解谱。

(4)根据(3)得出的子谱线个数，按照油纸绝缘设备老化判据，则可判断出油纸绝缘设备的老化状态,微分子谱线个数越多，则表明油纸绝缘设备的绝缘状况越差。

4　应用回复电压微分子谱线判别油纸绝缘状况

应用回复电压微分解谱法分析不同变压器的绝缘状态。对多台变压器的回复电压测试数据进行分析，现以下面两个算例进行说明。

4.1　算例1

如表1所示是两台变压器的基本信息，应用回复电压微分解谱方法和步骤，对这两台不同型号、不同绝缘状况的油纸绝缘变压器进行分析。

表1　变压器基本信息

首先按照油纸绝缘回复电压的测量的方法和步骤，分别在2台变压器的绝缘机构两端施加2000V直流脉冲电压、充电时间均为1000s时，测量后得到它们的回复电压谱线如图3所示。

图3　T1和T2回复电压测量曲线

因此，应用公式(5)、(6)和解谱法步骤，分别从两条回复电压的微分时域谱线F(t,pj,Cj)的末端开始，依次求出各条子谱线的系数如表2所示。T2变压器和T3变压器解谱过程如图4和图5所示。

从图4和图5可以看到，T1油纸绝缘变压器回复电压微分得到的子谱线数有6条；T2油纸绝缘变压器回复电压微分得到的子谱线数有8条。

表2　子谱线的系数

图4　T1变压器解谱出的子谱线和当前剩余谱线

图5　T2变压器解谱出的子谱线和当前剩余谱线

根据两台变压器极化支路数的分析结果，应用油纸绝缘设备老化判据，则可分别判断出两台变压器的绝缘状况：T1变压器的子谱线比T2变压器少，其绝缘状况较好。该判断结果与两台变压器绝缘的实际情况是相吻合的，这验证了所提出的老化判别方法的正确性和可行性。

4.2　算例2

另取两台变压器如表3所示为例，应用回复电压微分解谱方法和步骤，对这两台不同型号、不同绝缘状况的油纸绝缘变压器进行分析。

表3　变压器基本信息

两台变压器在充电电压400V，充电时间400s，充放电时间比2:1条件下，测试得到的回复电压数据如表4和5所示。

同理，应用公式(5)、(6)和解谱法步骤，依次求出各条子谱线的系数如表6所示。解谱过程这里不再赘述。

表4　变压器T1回复电压测试数据

表5　变压器T2回复电压测试数据

表6　子谱线的系数

从表6可以看到，T1油纸绝缘变压器回复电压微分得到的子谱线数有6条；T2油纸绝缘变压器回复电压微分得到的子谱线数有8条。T1变压器的子谱线比T2变压器少，其绝缘状况较好。该判断结果与两台变压器绝缘的实际情况是相吻合的，这进一步验证了所提出的老化判别方法的正确性和可行性。

5　结论

本文对回复电压微分子谱线法进行研究，并将其用于判别油纸绝缘设备的老化状况评估中。油纸绝缘设备老化越严重时，就会产生越多的老化产物，回复电压过程包含的弛豫信息量就越大，解析出的子谱线越多，因此可以通过解析出的子谱线数目来判断油纸绝缘老化状态。如果油纸绝缘设备回复电压微分子谱线个数越多，则表明油纸绝缘设备的绝缘状况越差，老化状况越严重。反之，回复电压微分子谱线个数越少，则表明其绝缘状况相对较好。最后本文通过实际算例分析表明回复电压微分子谱线个数能够反映油纸绝缘设备的老化状况。这验证了本文提出的老化判别方法的正确性和可行性。

[1]王晓剑，吴广宁，李先浪，等.酸值对变压器油纸绝缘系统回复电压参数影响规律研究[J].电力自动化设备,2013,33(12):133-139.

[2]田杰,段绍辉，许昊，等.温度及老化状态对油纸绝缘时域介电响应特性影响的实验研究[J].中国电机工程学报,2012,32(z1):69-75.

[3]江修波，张涛，黄彦婕.变压器油纸绝缘极化谱的仿真研究[J].电力自动化设备，2011,31(2)：31-35.

[4]Jota P,Islam S M,Jota F G.Modeling the polarization spectrum in composite oil/paper insulation systems[J].Dielectrics and Electrical,IEEE Transactions on,1999,6(2):145-151.

[5]Stefan Wolny,Jozef Kedzia.The assessment of the influence of temperature of selected parameters of the approximation method of depolarization current analysis of paper-oil insulation[J].Journal of Non-Crystalline Solids,2010,356:809-814.

[6]Zaengl Walter S.Dielectric spectroscopy in time and frequency domain for HV power equipment,Part I:Theoretical considerations[J].IEEE Electrical Insulation Magazine,2003,19(5):5-19

[7]董明，张瑞刚，张冠军，等.回复电压法在变压器故障诊断中的应用[J].电网与水利发电进展，2007,23(7)：21-25.

[8]李明华，董明，严璋.一种新的绝缘测试方法——回复电压法[J].高电压技术，2002,28(8)：43-45.

[9]申翰林.基于回复电压法的油浸式变压器状态检测关键技术的研究[D].成都：西南交通大学，2012.