在锻炼中成长

车永丰

笔者前几日参加“正弦函数的性质”优质课比赛，作为第一次参加这种比赛的“新人”，紧张在所难免，偶尔也有一种兴奋的感觉，还有一些难以描述的情绪，以至于比赛完几日情绪都没有完全平复。今天，心态终于趋于平和，现将比赛的两点感想整理如下，希望对还没有经历过优质课锻炼的“新人”提供帮助。

一、没人回答的问题，也可以是课堂亮点

在师生共同完成了五点法做正弦曲线后，我引入本节课正题，抛出问题一：“通过必修一学习，我们都知道关于函数的哪些性质？”学生先是一愣，然后几个学生稀稀拉拉说出“单调性”“奇偶性”。当我在焦急等待“定义域”“值域”时，学生却陷入了沉默。因为第一次接触学生，为了拉近与学生之间的距离，活跃课堂气氛，我特意选择一个很容易的题目，而学生的表现却让我吃惊，同时也让我认识到该班学生的数学素质一般，课前没有进行预习，函数的数形结合思想掌握得不好。本节课的核心任务是从图像中“看”出函数的性质，因而我确定以单调性、奇偶性为突破点引导学生将性质与图像结合，提出下面问题：“以单调递增函数为例，y随x怎样变化？图像中又是怎样体现？奇函数在图像中又如何体现呢？”“y随x的增大而增大，图像呈‘上坡，奇函数关于原点对称”“单调性关注了增减，奇偶性关注了对称，函数图像还有哪些要素需要关注？”“范围，x是定义域，y是值域”。

数学家华罗庚说过：在解决某个数学问题有困难时，可以解决他的特殊情况，然后再将解决特殊问题的结果应用到一般问题上，从而获得一般性问题的解决。很多时候要从所求解的问题的最底层次或最原始状态出发，按照某种固定的模式螺旋式上升到更高层次或者更复杂状态，直至最终获得原问题的解。把一个比较复杂的问题，退成最简单最原始的问题，把这个最简单最原始的问题想通了想透了，然后再用递进法进行下跌上升 ，于是问题就解决了。

【感想】流畅而紧凑的课堂，固然让授课人心情舒畅，听课人赏心悦目，而让教师“冷场”的课堂，更能体现教师的“驾驭”能力及应变能力，更会给听课人眼前一亮的感觉。而要做到这点，首先在设计问题时要有利于知识的解决及学生的基础和能力，既不能为了博取好的效果，而设计只涉及问题表面的“作秀”问题，也不能设计超过学生能力的问题；其次，对于设计的问题，结合教学经验思考学生可能作答情况，以及这种回答背后体现了学生怎样的思维、能力、基础等；最后，设计好将学生“脱轨”的回答，拉回到正確轨道。这样，冷场不仅不“冷”，而且会成为课堂难得的亮点。

二、恰当的小组讨论才是有效的小组教学

提问：“通过观察正弦曲线，你能直接‘看出正弦函数的哪些性质？”“定义域R，值域[-1，1]，奇偶性为奇函数，”一名学生很容易说出了三条性质，“单调增区间有等很多。”“很多是多少？”我笑着说。“数不过来！”他的回答引来了其他学生的大笑。回答虽然有些‘含糊，但也切中了正弦函数单调性难点。我又顺势问道：“哪位同学帮这位同学数一下呢？”接着又陷入沉默，几个同桌已经开始进行小声讨论，看到这种情况，我安排了两人小组讨论环节。

【感想】为什么安排的是讨论而不是教师引导？其一，学生想讨论；其二，题目特点归纳方法不唯一，后来学生交流答案有的是从依次平移单增区间中得到，有的是从依次平移顶点中得到，还有的是从单位圆中得出，等等。小组的优势在于合作交流，相互借鉴，发散性的题目才能体现出其价值，也就是说讨论一定要适时。鉴于本题的难度，在本次讨论中应用了两人的小组讨论，结果学生很顺利地解决了问题。在实际教学中，很多教师把课堂的小组讨论等同于学习小组，其实小组划分应该由题目的难易而定。总之，小组教学不是课堂教学中的“花瓶”，只有因需而产生，因题而定量，才会发挥其效用，体现其价值。

三、关于评价课堂教学的想法

一是课堂的优劣要看知识量，更要看思维量。一堂课的好坏应以学生思考了多少问题，得出了哪些结论，收获了哪些方法来进行衡量。这需要教师以开放性的问题引发学生思考，对学生的所答进行解释甚至是与学生展开辩论，激发学生的思维，从而使其更好地理解并掌握所学知识。

二是问题串不等于以学生为主体的课堂，有些教师在一节课投放了十几个甚至是二十几个问题，师生之间对答如流，但仔细研究他们所投放的问题就会发现这里面更多的是结论是对或错的“机械问题”，这与教师告诉学生结论有多少差别呢？实际上，如果教师能够充分把握学情、教材，那么真正需要教师引导来完成的难点知识几个足以，太多问题恰恰反映出教师对课堂掌控不到位。

很多教育名家告诫我们：不要把课堂变成问答会，不能总是牵着他们的手走，而要让他们独立行走。有的教师是给学生传授真理，有的教师是让学生找寻真理。前者让学生由顶峰开始，努力走向基础；后者是从基础开始，学生站在基础上面，然后进到终点，升到顶峰 。

“我们要在课堂上仿真出学生生活的世界”，“教育的信念是为了‘他们的的未来而不是‘我们的过去做好准备”。是的，我们正是为了学生的未来在做准备，且行且探索，痛苦、困惑、快乐着！情系教育，无怨无悔。