小学数学计算教学建模初探
2017-04-20李兆美
李兆美
随着科学和计算机技术的迅猛发展,人们需要更加灵活巧妙地利用数学知识,运用数学的语言、符号和方法,把复杂抽象的问题简单化,从而解决实际问题,这种简化过程的方法就是数学建模。
数学课程标准中阐述:在教学中,应帮助学生建立数感和符号意识,发展运算能力和推理能力,初步形成模型思想。在小学阶段,数学教学的基础是计算教学,而在计算教学中,数学建模至关重要。下面笔者结合自己的教学实践,谈谈小学数学计算教学建模的一些体会。
一、提高趣味性,培养数学计算建模思想
1.巧设情境,感知数学建模思想
例如,在教学一年级连加连减时,笔者利用丑小鸭的故事引入,创设情境,随着课件的出示,教师问:“这儿发生了什么故事?”学生叙述: “美丽的湖面上,有4只白天鹅,先飞来了2只,又飞来了3只。”教师问:“你能提出什么数学问题?”学生答:“现在湖面上有几只白天鹅?”并用数学算式连加表达出来。结合情境,连加的计算模型得以顺利解决。
童话故事很容易激发低年级学生的兴趣,在美妙的故事情境中描述数学问题产生的背景,能够使学生感受其中隐含的数学问题,让枯燥的计算教学变得精彩。所以,感知数学模型的存在,情境创设非常重要。
2.巧用素材,体会数学建模思想
数学来源于生活,又服务于生活,因此,教师应通过生活中熟悉的事例,或者将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂,以情境的方式在课堂上展示给学生。
在除法估算教学时,有的教师用运动会比赛项目作为素材,如跳绳比赛中,小亮4分钟跳385下,小红5分钟跳512下,哪位同学跳绳的速度更快呢?学生用估算的方法解决,虽然估算的结果都是100,但是利用385比400少,512比500多的常识性经验,得到了正确的估算结果。
运动会素材是学生熟悉的运动场景,把熟悉的数学常识提炼为一种估算方法,也是学生体会数学建模过程的一种好方法。
3.重本求源,渗透数学建模思想
数学课程标准指出:让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模并进行应用与解释的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。这就要求教师在建模过程中,不能只关注结果,更要关注学生参与解决问题、经历知识形成的过程,要引导学生自主探究,培养学生的数学建模思想。
二、授学生以“渔”,让学生经历计算教学建模过程
1.巧用学具参与建模
自主探索、实践交流是学生学习数学的重要方式。在教学时,教师要善于引导学生通过“操作—发现—归纳—提升”的环节建构浅显易懂的数学模型。
在学习除数是一位数的口算除法60÷3=20时,学生用学具小棒操作,把60平均分成3份,动手操作的过程不仅能够使学生进一步理解除法的意义,還能深刻领会60里面有3个20,有利于构建口算数学模型。
2.利用迁移再建数模
在教学乘法运算定律时,通过复习加法运算定律,利用“猜测—验证—结论—运用”环节进行知识的迁移。通过加法运算定律和乘法运算定律的比较学习,成功建模。在建模过程中,让学生学会利用旧知识的迁移学习新知识,自己实践经历建模过程,相信学习效果会事半功倍。
3.实验操作亲历建模
方程模型的建立是小学阶段计算教学的一次飞跃。学生通过天平进行实践操作,从实物、砝码这些具象的物体到抽象的字母表示,理解方程两边变化的规律,感受方程的两边同时去掉或者添加相同重量的物体的平衡状态。教师引导学生将实际问题转化成数学问题,用符号语言表示等量关系,为解方程模型做好铺垫,初步建立方程模型,更有效地培养学生的建模意识。
三、重拓展应用,提升计算建模水平
1.一题多解,积累建模经验
在小学阶段,常见的问题题型有混合运算解决问题、用比例解决问题、用方程解决问题等。在具体的问题环境中,教师应采用相应的数学模型来解答问题,优化解题过程。所以,教师要提倡一题多解,让学生在探索、思考、交流、比较的过程中优化应用技能,获得更多的建模经验。
比如,三月植树活动,三年级4个班,每班植树45棵,五年级4个班,每班植树55棵,两个年级一共植树多少棵?第一种算法为先求每个班的,再求一共植多少棵树:45×4+55×4。第二种做法:(45+55)×4。多数学生会用这两种解题方法,通过对问题的分析说出解题思路,优化解题方法,不仅建立此种类型的数学模型,还能进一步深刻领悟乘法分配率数学计算模型,可谓一举两得。
2.拓展练习,提升建模水平
在计算建模中,学生扎实的基本功非常重要,所以练习的设计不可忽视。通过一些基本练习,如变式练习、拓展练习,借助口算、速算等提高学生的计算水平,使学生在计算中领悟数学模型。
数学模型思想博大精深,而计算教学建模只是其中最基本的内容。在教学中,学生不仅要学会计算方法,还要弄清算理,通过数学建模过程,抓住数学本质,掌握建模的方法,提高学生的计算能力。