初中数学试卷讲评课的现状及对策

孙喜玲

一、研究试卷讲评方法的重要性

初中数学试卷讲评课是整个初中数学教学中的一个重要环节，它的教学目的是巩固知识、矫正错误、提高能力，其课型既有别于复习课也有别于一般的新授课和习题课。一份较完整的测试卷往往是教师教学效果和学生学习效果的第一手可靠的反馈材料，对于师生双方都起着评估、调整的作用。测试卷能使教师了解学生对知识的理解程度，检查学生对所学内容的掌握情况，探明学生知识链条上的漏洞和产生错误的原因，全面掌握学生的个别差异和个性特点，反省自己在教学中的不足或错误，对教师的自我完善、提高教学水平、调整后继教学起着十分重要的导向作用。同时，学生也可通过测试、讲评，从教师那里获取评价自己学习状况的反馈信息，在学习中不断审视自己，改进自己的学习态度、方法、习惯等，是学生对自己头脑中的数学认知结构的一次调整和完善，能使学生的后继学习活动更富有成效。然而，由于长期受到旧教学观念的影响，许多教师和学生在教学观念和具体操作上仍存在着不少问题。笔者通过问卷、座谈、个别询问等方式进行调查后，对初中数学试卷讲评课的教学过程中存在的问题及对策做了分析，以期对提高数学教学质量有所帮助。

二、试卷讲评课的现状

1.偏重对试题的求解，忽视对试题的求问

不少师生认为试卷分析课就是单纯的试卷订正课，即将正确答案告之学生，于是教师在患得患失的心态（唯恐漏讲一个错误）中对学生出错的题目，只是一丝不漏地讲评完整的求解过程，而忽视了试题作为问题本身所展示的开阔学生思路、启发学生思维、发展学生智力和能力的功能。表面上教师讲得头头是道，学生听得“津津有味”，而实际效果甚微。我们在调查中发现：当进行一次测试或大考后，试卷中出现的疑问或不解之处大多数可在考后经学生的相互讨论、帮助得到解决，只有一些难度较大的题目要听教师分析后才会弄明白。在试卷讲评中教师如果仍是注重详尽的求解过程，学生只是机械地把早已知道的求解过程再书写或听讲一遍，其效果就可想而知了。

因此在教學过程中，我们也应该重视对试题的求问。例如，对所讲评的题目可作如下求问：（1）这个题目涉及哪些知识点？这些知识点分别在哪些章节里？哪些是本章所学的？（2）所涉及的知识点在该题中起着怎样的作用？（3）该知识点与哪些条件结合能产生怎样的结论？（4）你觉得这个题目出得好吗？你有哪些收获？（5）你觉得这个题目还可以怎么变（结论、条件）？这些问题一方面能使学生集中注意力，激发兴趣，提高口语表达能力，另一方面活跃了课堂气氛，给予学生创新机会，有利于学生之间相互质疑，启发学生共同提高，培养学生的创新意识，同时还可以促进人际活动，加强个体与班级成员之间的沟通与反应，增强学生的社会化意识。

2.偏重教师讲评，忽视学生主体

不少教师为了节约时间给学生讲更多的题目，于是从读题、分析直到书写求解过程是一手操办，直截了当地把所有结果都呈现给学生，学生只是被动地接受现成的答案，很少有机会参与或再独立完成某一个问题。长此以往，大大影响学生主动思考、探索的积极性，或许对一部分自学能力较强的尖子学生影响不大，但对绝大多数学生来说，扼杀了个性发展，增强了对教师的依赖性。在调查中，当我们问道：碰到一个自己迫切需要解决的疑难问题时，你是希望先通过教师的分析再自己做还是你自己先自行思考、讨论而获得解释？学生的回答是“最好是教师提出思路让我们自己独立思考或相互讨论求出答案，因为这样做印象比较深，不易忘记”。可见教师在讲评时应坚持教师为主导，学生为主体的原则，学生应在教师的引导下共同研讨问题的解答过程，对发现的“新”问题，教师不要总是把自己“理想的”解法奉送给学生，而要放手让学生讨论、交流、评论，让学生大胆猜想、尝试，充分发挥学生的主体作用，使试卷讲评课始终贯穿教师引导，学生自行讨论、分析、归纳总结直至问题解决的主线。

3.偏重培养学生的智力，忽视培养学生的非智力因素

有些教师在试卷讲评课中比较重视培养学生的智力，且往往忽视了学生非智力因素的培养，即使有的教师注意到了这点，也只是简单提一下：以后要注意把题目看仔细、计算欠仔细等，没有以有效的手段引导学生审视自己，改进学习态度、方法、习惯等，其结果是下次考试还是会出现“不该错”的错误。在调查中笔者发现学生在考试中有不少错误是由学习习惯、计算粗心、笔误、书写不规范、心情紧张、审题不仔细、冲动、畏难情绪等非智力因素方面的原因造成的。从表面上看似乎是偶然的失误，但从非智力因素的角度看这些偶然中存在着必然。因此在试卷讲评过程中，教师首先要以良好的心态去面对你认为学生不该错的错，然后根据学生个体的不同认知类型采取或个别交谈，或故意设置障碍、陷阱，或设计平行式、变式训练等有效的手段，有目的、有计划、有组织地通过可控制、可操作的途径去培养学生的非智力因素。

4.偏重知识技能目标的达成，忽视情感目标的达成

不少教师在设计试卷讲评课时往往只注重对准备讲评题目的知识和技能目标的达成，而忽视情感目标的达成，甚至有的教师先是全班训话，说得全班上下鸦雀无声、死气沉沉，再接着讲评试卷，其效果可想而知，非但对情感目标的实现毫无帮助，而且严重破坏了课堂气氛，沉重打击了学生的学习积极性。其实，在大力实施素质教育的今天，一份好的试卷蕴含了命题人精心安排的哲学思想、思想品德、数学思想、心理品质等方面的情感目标。教师首先应自己认真体会，力求在讲评时有意识、有目的、有计划地引导学生去接受、去体验，逐步形成良好而稳定的学习态度、心理品质和思想观念。

5.偏重试题的分类，忽视学生的分层

有些教师在讲评时按知识点或难易程度对试题分类，且忽视了对学生的分层，于是试卷分析课经常出现一部分人“吃不饱”，一部分人“吃不下”的现象。对成绩好的学生来说听那些老早就会的题目是无疑则不愤。孔子说：“不愤不启，不悱不发。”而让成绩不好的学生听综合性较强的题目则是徒增他们的情感障碍，结果使得这两部分人的有意义学习的时间在整节课中占很小的比率，更多的是无效学习。实践证明，从头到尾全题讲评或教师板演或全体校对答案，这种面面俱到的做法是事倍功半的。测试内容的综合性、测试目标的层次性、测试成绩的差异性、学生错误的不同成因、学生个性的差异决定了教师在选择讲评试题、问题分析的设计、学生参与的方式以及配套的训练题都必须具有针对性、有效性和灵活性，使每个人时时、处处都有收获。

6.偏重纠正学生的解题错误，忽视纠正学生的思维错误

在调查中当我们问到以后做习题时再遇到以前曾经犯过的错误但教师已经讲评纠正过的问题时，能有把握自行解决吗？结果是识记或概念理解性的题目一般不会再错或偶尔会错，而遇到一些综合性、灵活性较强的或原来的题目稍微变一下的问题时，还是会出现不同程度的丢分。再问其原因时，一些学生就说在教师讲评原题时自己只是将原来做错的地方经教师分析后改了，但只是停留在表面，没有做到真正的理解和掌握，还没有化解成自己的思维方式。可见在试题讲评时如果只是就题论题而不注重学生学习方法的培养，不注重学生思维能力的培养，其讲评效果还是非常低的。其实质仍形同“题海战”，与素质教育格格不入。美国教育家Hiebert等提出教学与课程改革的一条原则：应该让学生就学科内容形成问题，激发好奇心，然后再去探索、去寻找答案，解决自己认知上的冲突，使学生建构起对知识的理解。如果教师在讲评试题时把重点放在对知识的回顾、巩固、再学习、再认知的动态过程中，发现学生思维链节上的缺陷和偏颇，多在学习策略和思维方式上下功夫，那么就可以离开题海，使学生的认知结构能有序、合理、完整地得以构建，形成稳定的能力结构。

7.偏重试题原题的讲评，忽视平行式（变式）的优化训练

有些教师在试卷讲评课上为了便于控制时间、上课节奏而习惯于单纯性地完成试题的分析、纠正，每题讲完后总问一下学生懂了吗，学生（一部分学生）回答懂了，于是接着讲下一题，忽视了学生在讲评后的真实的反馈信息，教师较详细地了解了测试后学生的掌握情况，但对讲评后学生的掌握情况并不十分清楚了。美国B.S布卢姆等在《布卢姆掌握学习论文集》中提到：没有掌握单元学习任务的学生则要学习未领会的概念，并在第一种形式测试的几天后进行第二种形式的形成性测试，通过回答平行性问题来证实这种学习通常要学生回答的是在第一种形式测试中未领会的平行性问题。因此，教师应当采用与当前教学方式不同的方式来解释，特别是对于运用知识解决问题能力要求较高的题型，我们应利用学生求新求异的心理，编拟适当的题组让学生进行平行（变式）训练 ，迁移讲评的内容，不但巩固强化再认知的知识，而且充分发挥了学生学习的主动性。通过对试题的追溯、发展和拓广，充分发挥“一叶知秋”的功能。

三、试卷讲评课的有效策略

在从测试到讲评这样一个反馈评估的过程中，教师和学生应调整各自的活动，并对知识进行再认知，形成一种积极的双向主动，这也是教学系统中可以利用反馈进行调控、优化的基础。针对上述的几种现状，笔者从以下几个方面对初中数学测试讲评课的教学环节和方法进行了一些尝试，取得了较好的讲评效益。

1.充分重视备课环节

看过不少初中数学教师的备课本，笔者总觉得试卷分析课的备课内容写得很略，甚至有些教师只贴一张答案卷了事，问其原因说是觉得没什么好写的。这种做法显然无法提高试卷讲评课的真正效果。课堂教学质量的高低在很大程度上取决于教师的备课质量，特别是试卷分析课。一场测试蕴含着大量的反馈信息，是教师了解学生的学习情况、帮助学生弥补缺陷、衡量自己的教学效果、改进教学工作的主要依据之一。因此认真总结、整理反饋信息，及时调控、优化教学系统就显得相当重要了。笔者认为试卷课的备课除了一般备课的常规要求外还可从以下几方面入手。

（1）重视成绩分析

测试改卷后的常规统计可分总体分析和个体分析两部分。总体分析包括平均分、合格率、低分率、优秀率、最高分、最低分、众数、各分数段人数，对一些综合性的测试有时还有必要计算标准差，并作CV分析。再对统计分析的总体结果进行横向（与其他平行班成绩、年段总体成绩、其他学校成绩）和纵向（与前一次的测试成绩、上一届的测试成绩、平时作业或小测验成绩）比较，找出差距后作归因分析，在迅速、科学地捕捉反馈出来的教学缺陷、教学问题或者发现的问题并做出准确的判断后，立即采取相应的措施及时处理，最重要的是进行自身行为的调节，或放慢速度，或改变角度甚至调整教学内容和计划，以求得最佳的教学效果。个体分析包括个体学生的成绩进步、退步、失分的主客观原因、成绩的真实性、主要失分点等，充分肯定他们一点一滴的成绩。针对学生不同的个性设计好谈话内容、讲评方式，引导学生自我评价、自我调节、自我完善，逐步消灭学习上的误区和认知结构上的盲点。

（2）重视试题分析

根据试卷批改后学生的得分情况，分析形成错误的原因，根据答题的多错点，分析学生学习方法上的不足、知识上的缺陷，确定主次分明、层次明确的教学目标。按针对性和有效性原则把具有普遍性和典型性的错误按知识点归类，确定典例的形式，设计合理的矫正措施；或通过变式教学进行个别化的帮助，或对普遍性的问题进行集体分析讨论，或分成小组结对互帮互学，或指定学生自学、查阅有关参考资料，或分散于后继教学。

（3）情感教育目标的确定

教师认真挖掘试卷中的德育信息（辩证唯物论观点、数学思想、数学方法、爱国主义、社会主义道德……），收集学生在测试过程中及测试成绩公布后表现出来的情感信息（形态、表情、时间分配、偷看、畏难情绪、心情紧张、欣喜若狂、垂头丧气、无所谓……），确定情感教育目标，培养学生学习数学的兴趣，端正学习态度，接受、体验良好的情感，逐步形成良好的心理品质、思想观念。

2.上课时具体操作坚持五个原则

（1）激励性原则

学生甚至家长一般很重视测验的成绩，测验成绩的优劣对学生的情绪影响很大，考试获得成功的学生产生正效应：情绪高涨，信心十足；而考试失败的学生则往往会出现负效应：情绪低落、丧失信心，甚至兴趣；也有一部分跟队生则表现为无所谓。这时教师的情感反馈起着至关重要的引导作用。众所周知，真挚的师爱对挖掘学生的非智力因素、激励学生力求上进起着决定性的作用。教师千万不能以责带骂地分析班级成绩，更不能边讲评试题边指责学生这里为什么会做错，那里为什么会想不到。这样势必会造成压抑、死气沉沉的课堂气氛，沉重打击学生的学习积极性，不利于学生的再学习、再认知。苏霍姆林斯基曾说过：“在影响学生的内心世界时，不应该挫伤他们心中的自尊心。”因此教师应本着热情而理智的态度作好科学的质量分析，充分肯定进步的学生，尤其是已多次没获得过表扬的学生，要善于从他们的解题过程中找出闪光点，从错误中捕捉成功因素，给予适当肯定、鼓励，创设积极向上的情境，形成人人比先进，个个争上游的气氛。当然在测试中也肯定会出现许多不尽如人意的地方，教师应诚恳地用中性的语句或全班或个别谈话（尽可能用个别谈话方式）指出不足，找出原因（上课不注意听讲，学习方法不对，知识缺漏太多，能力水平不够等），指明努力方向和预防办法。

（2）教师为主导，学生为主体，思维为主线原则

教学是教师的教和学生的学组成的双边活动，教师起着主导作用，学生既是教育的对象又是学习的主体，具有积极性、主动性。教师主导作用的发挥及发挥的程度表现为学生学习的积极性和主动性是否被激发和调动起来。学生在测试中表现出来的错误就是学生疑惑的东西，也是最能引起学生学习积极性的契机。因此教师应“趁热打铁”创设精而有效的启发性问题情境，层层推进，引导不同层次的学生建构解决测试题中具体数学问题的目标体系，主动选择有效手段，引导学生自我评价、总结解题的经验教训。这样教师的角色从知识的传授者转化为学生学习知识的推动者，学生从被动学习转为基本自主地学习，使学生的各种能力和个性得以健康发展。

在讲评过程中还应以思维为主线。布鲁纳曾说过：“我们教一个科目不是去建立一个有关该科目的小型图书馆，而是要学生自行思考，像一名数学家那样去思考数学，像一名史学家那样去探索历史，投入到获得知识的过程中去。”因此，教师应根据实际情况把重点放在方法和思路上，通过典例解剖，追溯学生思维中的误区，通过“借题发挥”“一题多解”来举一反三，优化学生的思考方法；通过求异、求新、加深来开拓学生的思路，促进学生的思维发展、完善，开拓学生原有的思维空间。

（3）信息反馈多渠道原则

任何系统只有通过反馈信息才可能实现有效控制，从而达到目的。或者说，没有反馈信息的系统，要实现有效控制从而达到目的是不可能的。教学控制当然应该自觉地采用反馈控制，以使其符合客观的控制规律。要提高教学信息传输系统的可行性和有效性，教师应及时通过多种反馈渠道，迅速取得大量的经过加工提取的反馈信息，然后及时调整讲评内容、速度等，克服讲评的盲目性和随意性。笔者在试卷讲评中通过下列有效的反馈方式取得了较好的效果。

一是表情反馈。即教师要善于察言观色（或跃跃欲试，或一片茫然，或思想开小差……），了解各层次学生在讲评时自然反映出来的情况，使跃跃欲试的学生能充分发表他们的观点、解法；对一片茫然的学生放慢速度；对思想开小差的学生及时含蓄指正。

二是语言反馈。即教师针对学生的错误情况设计一些富有启发性的有一定梯度的问题，或个别提问，或小组讨论，或相互质疑，或补充说明，或自我小结等方式掌握反馈信息，灵活调整下一个还没有问的问题，确定提问的方式、提问的对象及回答的方式。

三是课堂目标达成反馈。教师根据讲评的重点难点，设计平行性训练或变式练习，或板演或实验验证或当堂练习。教师应尽量在有限时间内认真巡视，最大限度地了解学生讲评后掌握的情况。

四是课外反馈。包括课前反馈和课后反馈。课前反馈指测试后教师立即公布答案，让学生及时回顾、反思，再召集部分学生座谈，或个别交谈或填写预先制好的调查表。调查的项目可以有：你觉得试卷难度如何？哪些问题无从下手？哪些题目耗时太长？哪些题目是因粗心而错的？也可根据对象的不同具体到某个题目是哪一步产生思维障碍，是因为公式遗忘还是计算过繁无法进行，是因为思路消失还是因为时间不够，还是……课后反馈指的是通过试卷讲评后的个别调查、作业等获得反馈信息，诊断课堂教学的效果，对还没过关的学生或个别辅导或安排于后继教学中。同时教师最好要作反馈记录，内容包括日期、教学内容、错误记录、错误分析、补救措施和改进策略等，以利于下次教学时更具有针对性和有效性。总之，教师必须在讲评课中提高对反馈调控意义的认识，使信息反馈贯穿于整个数学教学过程之中，全面提高教學质量。

（4）充分合理运用现代化媒体教学的原则

电化教学是现代教学体系的重要组成部分，充分合理地应用电化教学能突出、强化讲评重点、难点，创设情境引发动机，显示过程形成表象，解释原理启发思维，设置问题引起思辨，使一些本来不太容易讲评分析清楚的典例（如应用题、函数及图像、轨迹等）通过现代化媒体技术的处理，有利于学生细致观察一些稍纵即逝的细节、复杂变化的过程、难以想象的图形等，使学生在反复的直观感知中理解抽象的结果，而且不易淡忘。

（5）引导学生进行解题后反思的原则

所谓解题后的反思是指在对解题过程进行回顾的基础上，对解题方法进行概括，实际上是一个解题的强化过程，一个由简单模仿和机械操作上升到解题能力的过程。在讲评过程中教师要求并引导学生在问题“解决”后立即进行反思，而不是急于讲评下一题，如反思为什么要这么做？结果的合理性如何？能否一眼就看出答案的正确性？能否使解答过程中较冗长的部分再简短些？解题过程有无漏洞？是否有更简捷、更完美的解法？等等。这样既有利于培养学生解题后反思的习惯，又有利于培养学生缜密的思维品质，还能有效地使学生克服粗心马虎等劣习，不断提高解题的正确性。教师可通过对问题的一系列变换（同形异质、异形同质）来训练学生，将反思后的心得运用于解题，使学生不迷恋于问题及解法的表面现象，由表及里、由近及远洞察数学对象的本质联系，捕捉矛盾的一般性和特殊性，从而使学生由做过的一题经讲评后获得最大的收益，积累丰富的解题经验，真正提高学生的解题能力。

四、课后重视善后工作

1.二次量分法

鼓励性的评价方法，能激起学生的学习热情，而这种内在的情感动力对教学的成败是至关重要的。在很多场合下，分数应成为一种调动学生学习积极性的有效手段，而不是卡学生的枷锁。著名心理学家奥苏贝尔在研究学习成就中提出：如果学生尚无学习动机，则无须等学生有了动机后再学习，只要教师能够使学生有意义地学习，让他们在学习中得到满足，那么他们会显示出学习动机的。因此，教师可让跟队生再重考一次，可通过订正后并全部正确的给满分或打九折记入平时成绩总分，使学生由订正错误作为一种负担转为重新获得成功，赢得肯定的愉快体验，减轻了部分学生的考试焦虑，减少了考试作弊的可能性，而且还能鼓励他们查漏补缺，迎头赶上。

2.布置分层作业

布鲁纳在发现学习法中提到：“教学的目的在于使学生能独立学习，独立解决问题，教师必须采用适当措施，使学生最终能自行地把矫正机制引入到学习中去，为下一轮问题解决提供指导。”布卢姆也在学校学习理论中说：“所谓矫正，就是指为学生提供的有关他们还需复习哪些教学内容的建议。”因此教师可根据不同层次学生的错误情况编拟布置一些平行性的训练，使跟队生能及时得到巩固，使学有余力的学生在对典例总结、应用、引申与拓广上做进一步的反思，真正达到巩固、深化的目的。

3.确定后继教学中的强化目标

加涅在积累学习的模式中提到：“因为每一层次的学习，都是以前一层次的学习结果为前提条件的，就是说前一层次的学习做好了准备。”因此无论是教师还是学生应归纳、整理、筛选在测试及讲评中反馈出来的信息，明确后继教学中需不断强化的教学目标，以便后继教学中在教师有意识地提供一些提取信息的路径之后，学生能加以应用、自我强调、自我转化从而达到迁移的目的。

以上是笔者通过一些调查和一年的实践总结的观点，在日常教学中我们比较重视新课、复习课的教学模式和教学方法的选择、组合，但对初中数学试卷分析课的教学模式和教学方法的选择、组合，很少有人认真地加以探索总结，在众多的教学论著和文章中也很少见到关于试卷分析课教学模式方面的论述，谨在此呼吁更多的教师能投入到教学实践中寻求更好的初中数学试卷讲评课的教学模式。