网络教学系统中数学公式编辑器的研发

刘亦明，文福安

(1.北京邮电大学网络系统与网络文化北京市重点实验室，北京 100876；2.北京邮电大学网络系统与网络文化北京市重点实验室，北京 100876)

网络教学系统中数学公式编辑器的研发

刘亦明1，文福安2

(1.北京邮电大学网络系统与网络文化北京市重点实验室，北京 100876；2.北京邮电大学网络系统与网络文化北京市重点实验室，北京 100876)

随着计算机和信息技术的发展，通用计算机化考试（computer-based Test，CBT）逐渐应用于传统考试实践中，越来越多的考试机构开始使用计算机化考试取代传统的纸笔考试。在过去的三十多年里，相继开发出一些高水平的大型计算机化测试系统，宣告了世界测量已进入到高科技时代。甚至有研究者预言“所有的考试总有一天都会采用某种计算机化测试形式”。同时各种各样的国际会议、杂志期刊以及报纸等传统媒体都向大众传达着信息科技的发展对各行各业的影响。而教育作为其中一部分正史无前例的面临一场关于改革的讨论。教育行业最显著的特征就是其参与人数众多且角色呈现出多样化，包括学生，教师，测评机构，出题人员等等。因此，设计并开发出受到信息科技支撑的学习、教学以及测评环境迫在眉睫。运用计算机技术提高教师的课堂表现并促进授课效率成为各大高校、培训机构以及教育部门越来越重视的方向。

计算机考试；教育改革；信息技术；web

0 引言

在数学教育与学术交流中，常常需要编辑大量的数学公式，这就不得不提到数学公式编辑器的开发和使用。但是目前web技术对数学公式的输入和显示支持非常的有限，人们对这类问题的处理也是多种多样的。过去在web中显示数学公式大多采用图像方式，用户先借助文字处理软件word中的MathType等公式编辑器生成目标表达式，再将表达式生成图像嵌入web中。这种图像解决方式虽然解决了数学公式在网上的显示，但是缺乏灵活性和可扩张性，虽然 word本身提供了将整个文件以 HTML形式保存的能力，但是实际上word只是将数学公式经过转换后以图片的形式来存储，本质上仍然是使用图片来表达数学公式，包含在图像中的信息仍然不能被重用和查询，因此无法满足web中交流数学公式的需求。W3C在1998年定义了Math ML（数学标记语言），作为在互联网上表示公式符号的标准语言。相较于图片表示法,Math ML采用了半结构化XML数据结构，极大地提高了浏览器端公式的细节展现能力，保证了公式语义化。后期有人提出了与Math ML对应ASCIIMath ML标记语言，通过ASCII文本描述公式的符号和结构，弥补Math ML用于单纯描述公式代码过于冗余的缺陷。Latex是当今世界上最流行和广泛使用的tex宏集，由美国计算机科学家Lamport在20世纪80年代开发，他加进了很多功能使得使用者可以方便的利用TEX的强大功能，对于生成负责表格和数学公式，这一点表现的尤为突出。在数学科研领域中，大多数用户都是使用Latex作为数学公式的输入方式，并且在市场上有大量的基于 Latex的应用软件。Latex是一套习惯性书写思维的数学公式表示方法，例如输入“frac{4}{5}”，则显示为4/5。目前，一些大的软件公式开发出一些专用的Latex浏览器插件，通过这种方式，浏览器可以直接显示嵌入在 HTML中的数学公式。虽然经过这么多年的努力，似乎数学公式编辑器已经有了统一的解决方案，但是应用场景的不同，所需要的功能和侧重点也有很大的不同，在取代传统纸笔数学考试这个方面，不够快速，智能成了制约数学考试计算机化的最大困难之一。

1 使用计算机化考试的优势特征

使用计算机化考试的优势主要体现在以下几个方面：

（1）考试时间更加灵活

计算机化考试可以不受时间限制，受试可以随时参加笔试，而且多次考试的结果具有对比性。

（2）实施标准化的考试组织过程

计算机化考试除了组织考试时间具有很强的灵活性，其考试组织可以不受人为因素的影响，而实施标准化的组织程序。

（3）评分过程自动化

计算机化考试的最大优点之一就是，它可以对受试的考试结果完成即时的自动化评分过程。客观题的评分过程现在已经是一件很容易的事情了，主观题的评分也将随着计算机技术的发展，尤其是人工智能的发展而成为可能。

（4）反馈信息更加详细

计算机具有存储量巨大，数据处理速度快等特征。所以，计算机化考试可以详尽的记录受试的考试过程，并对受试的考试过程作出详尽的分析，反馈给受试。

（5）对受试的测试行为提供诊断性分析

计算机化考试的另一个优点就是对受试的测试行为作出诊断性的分析，计算机化考试反馈给受试者的信息不只是单一的考试成绩，而是多方面的成绩，以及一些其它关于受试测试行为的诊断报告。

（6）为考试研究提供第一手科研数据

计算机化考试所收集的有关受试行为和考试过程的信息是进行相关考试研究的第一手资料。

（7）节省费用

节省印刷和运输试卷的费用，同时与纸质试卷相比，处理和保护电子文档就相对容易一些，所以考试的安全性得到了提高。

（8）创建更人性化的考试环境

计算机化考试对残疾人还有特别的技术支持，比如，为有实力障碍的人提供大体字或者听力支持，为书写有困难的受试提供其它输入设备等。

2 网上现有的数学公式编辑器分析比较以及需求分析

2.1 用计算机进行数学考试的需求分析以及研究方向

2.1.1 网上常见的数学编辑器的输入速度比较

通过笔者对网上现有的一些数学公式编辑工具，如JMEditor自带的公式编辑器，MathType，几何画板等的研究，其都存在一个重大的问题，就是编辑速度过慢。在通过收集所有初高中的数学公式后，笔者对初中的4个常见的数学公式以及高中常见的9个数学公式用以上编辑器进行了输入速度的比较研究，用以上几种编辑器对任一数学公式进行3次以上的输入和手动输入进行比较，发现在速度方面存在较大差距，如a/sinA = b/sinB = 2R，在使用 JMEditor进行的三次输入时间分别为 1分钟 29秒，第二次为30秒，第三次为26秒，虽然编辑的时间随着熟练度在不断的下降，但考虑到考生不可能有三次时间来熟悉该编辑器，更为重要的是用签字笔直接输入只需要9秒，如需要使用该系统进行考试，显然不能够达到要求。

2.1.2 选择哪种数学编辑器进行二次开发

虽然网上现有的数学公式编辑器都不尽人意，但是其开源的性质给了我们很大的选择余地，经过对这几款数学公式编辑的比较，选择了本身就是基于CKEditor这一款编辑器开发的 JMEditor进行二次开发。它有轻便，易集成，代码开源等优点。最主要是它所选用的 mathquill，使用 HTML+CSS+ JavaScript将DOM的力量发挥到了极致。

2.2 基于Latex与xml的数学公式的转换

MathQuill将 LaTeX的数学运算渲染成 Rich HTML并可以利用CSS美化。通过复杂的算法将每一个的字符串转换为数学公式显示出来。基于JMEditor的编辑系统本来就是基于CKEditor的二次开发，在数学公式的展示部分选用了基于 Latex格式mathquill技术，为了能在已有的公式基础上进行扩展，设计基于 Latex的各种数学公式后通过算法实现随意转换为需要的数学公式，方便而快速。

2.3 智能化选择公式

对于每一种系列的数学公式，考生都可以在对应的图标中找到，并点击它显示出所有的该系列所特有的数学公式，考生在选择的过程中会自动进行排序，点击次数越多，它所出现的位置就会越靠前。

3 JMEditor系统构成

（1）数学考试题量大，考试时间有限，而传统的纸笔考试中具有的优势是答题速度快，复杂的公式也能迅速在纸上写出来，而这才为能在有限时间内完成试卷提供了可能，因此将纸笔考试搬至计算机考试系统最重要的一点就是能用计算机迅速的写出各种数学公式，而键盘提供的公式非常有限，因此，找到或者开发一款能迅速编辑数学公式的软件至关重要。经过笔者的筛选，基于CKeditor的JMEditor最适合用来编辑数学公式，该编辑器自带多种数学公式与符号，并以可见的形式展示，而而考生可直接在公式或者数学符号的空白处填入数字或者字母，操作方便。虽然JMEditor已经提供了如此方便的功能，但是仍然达不到数学考试所要求的迅速编辑数学公式的要求，因此，基于JMEditor进行二次开发以达到要求。

（2）二次开发的主要目的是在JMeditor提供的公式上进行精确匹配，比如在常见公式这一栏中所提供的14种公式符号上，为每一种公式提供精确匹配。如根号系的数学符号，在数学考试中就有多种数学公式与其对应，如等属于根号系的公式，因此可以在考生输入根号时将同属于根号系列的所有公式显示出来供考生选择，提高输入的速度和效率。主要的技术实现在于JMeditor自身提供的基于mathquill的公式编辑，通过JS编程使得每一次点击根号系公式时都会在它下方显示所有的该系列的公式，从而提供考生快速选择的可能。

4 主要创新点

图5 JMEditor编辑器

图6 进行二次开发的JMEditor编辑器

1.能快速编辑数学公式：在现有的数学公式编辑器中，笔者通过对网上现有的一些数学公式编辑器的研究比较，并经过与纸笔输入公式的比较发现，绝大部分编辑器虽然能提供基础的编辑数学公式功能，但是在速度上，用户体验上还远远不够用于计算机化数学考试的要求，因此选择一款合适的数学编辑器在此基础上进行二次开发，逐步达到能和纸笔考试中的效果是本次论文的研究重点。同时在智能排序上能够根据考生以往选取该数学公式的次数进行优先排序，使考生能够更快的选择。在选取JMEditor后，因其代码开源，便于二次开发的优点，实现了编辑速度大幅度增加的功能需求，于此同时，在友好交互上也较之前有了大幅度提升。

2.可扩展性强：基于JMEditor的编辑系统本来就是基于CKEditor的二次开发，在数学公式的展示部分选用了基于Latex格式的mathquill技术，为了能在已有的公式基础上进行扩展，设计基于 Latex的各种数学公式后通过算法实现随意转换为需要的数学公式，方便而快速。

5 总结与展望

基于JMeditor进行二次开发后较之前已经能更快速选择数学公式，但仍有很大的发展空间，如更为智能化的选择考生多次使用的公式并优先显示该公式，如何让页面更加美观人性化等。同时，随着HTML5技术的完善与发展，基于 web的应用和功能会越来越强大。经过这段时间以来的理论研究与实践，对如何更有效的将数学公式编辑器应用于网络教学系统有了更好的办法和创意，主要体现在智能化，编辑速度以及用户体验上，还有就是一些样式的修改和交互性的完善工作，需要进一步完善代码，第一块是系统的交互还不够友好，如果应用于考试还不能让考生很清楚的知道该如何操作，达到友好交互的目的。除此之外，部分功能的实现还不够完善，这些功能主要集中在这两块，第二块是智能化排序方面功能还是不够方便，排序的科学性还可以进一步的提高。

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Development of Mathematical Formula System for the Network Teaching System

LiIU Yi-Ming1, WEN Fu-an2
1,2(Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China)

With the development of computer and information technology, general computer-based testing (computer-based Test, CBT) gradually applied to traditional test practice, more and more institutions began to use the computerized exam to replace the traditional paper and pencil tests.In the past thirty years, have developed a large number of high-level computerized test systems, announced the world has entered the era of high technology epoch.Some researchers have even predicted that "one day all the tests will use some form of computerized tests." While a variety of international conferences, magazines, journals and newspapers and other traditional media to convey to the public the impact of information technology on the development of all walks of life.And education as part of being faced with an unprecedented discussion on reform.The most remarkable feature is its participation in the education sector and the role of the large number of diverse exhibits, including students, teachers, evaluation organization, the question people like.Therefore, the design and the development of information technology by supporting learning, teaching and assessment environment is imminent.The use of computer technology to improve teacher performance in the classroom teaching and promote efficiency became major universities, training institutions and the education sector more and more attention direction.

Computer examination; Design Science MathType; Web

TP311

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2017.03.022

刘亦明(1991-)，男，研究生，主要研究领域为网络交互多媒体应用技术；文福安(1962-)，男，硕士生导师，教授，主要研究领域为网络交互多媒体应用技术。

本文著录格式：刘亦明，文福安.网络教学系统中数学公式编辑器的研发[J].软件，2017，38（3）：109-112