大量程MEMS陀螺仪在高速旋转导弹上的应用

姚 勤潘鹤斌孙 鹏徐 杰(.海军驻上海航天系统军事代表室上海008.北京航天控制仪器研究所北京00039)

大量程MEMS陀螺仪在高速旋转导弹上的应用

姚 勤1，潘鹤斌1，孙 鹏2，徐 杰2
(1.海军驻上海航天系统军事代表室，上海201108；2.北京航天控制仪器研究所，北京100039)

弹旋频率是影响旋转导弹制导精度的主要因素之一。本文提出了一种弹旋频率测量用大量程MEMS陀螺仪技术方案，开展了大量程MEMS陀螺仪在旋转导弹上的应用研究，解决了大量程MEMS陀螺仪在偏心安装、较大力学环境下提高测量精度等问题，通过了飞行试验验证，实现了旋转导弹弹旋频率的精确测量。

MEMS；大量程；陀螺仪；旋转导弹

0 引言

随着现代战争的需要和现代武器装备的发展，采用小型武器进行精确打击代表着未来军事高科技的发展趋势，其中采用单通道控制的旋转导弹是近程导弹武器发展的重要方向之一。由于其具有机动灵活、制导精确、操作简便、费效比高、可大量装备部队等优点，受到国际军界的广泛重视［1⁃2］。

旋转导弹采用单通道控制系统，接受红外导引头输出的由幅值、初相角、频率描述的正弦信号，操纵一对舵面做偏转运动。利用导弹绕其纵轴的旋转，通过舵面切换时间的控制，在要求的方向上产生一定的等效控制力，同时实现导弹的俯仰和偏航方向运动控制，改变导弹的姿态运动，达到控制导弹沿着运动学弹道飞行的目的。舵偏产生的控制力与弹旋频率同频率，弹旋频率的测量精度直接决定了飞行试验的成败［3⁃4］。

1 大量程MEMS陀螺仪的需求分析

单通道控制的旋转导弹，由于弹体是以一定的角速度高速旋转的，目标相对弹体舵面的方位在不断变化。只要知道了弹体旋转频率(旋转角速率)和初始相位，就知道了弹体旋转的角度，也就知道了每一时刻舵面所在的位置，这样就能根据舵面所在位置确定舵面的切换时间，操纵导弹飞向目标［5］。

单通道控制的旋转导弹在获取弹旋频率信号时，要用到红外制导系统中的位标器陀螺定子中的Φ角测量线圈和比相基准线圈，解算出弹旋频率。当弹体纵轴与光轴重合时将无法解算出弹旋频率，而且解算的信号实时性差，精度不高。

为了提高制导精度，急需大量程小体积的MEMS陀螺仪用于弹体滚动角速率(滚转角速率除以360(°)／s即为旋转导弹的弹旋频率)的测量。突破基于大量程MEMS陀螺仪的弹旋频率测量技术，将极大地提高红外复合制导系统的制导精度，促进单通道控制的旋转导弹的研制。

2 大量程MEMS陀螺仪设计

2.1 大量程MEMS陀螺仪总体方案

旋转导弹弹体滚动轴向高速旋转可达9000(°)／s。大量程MEMS陀螺仪采用一种双质量双线振动式MEMS陀螺仪，通过采用双质量块结构设计，有效消除轴向加速度等共模干扰的影响，提高MEMS陀螺仪的环境适应性，并有效地减小驱动模态运动对检测模态的影响，使正交分量降到最低。大量程MEMS陀螺仪总体方案如图1所示。

2.2 线振动MEMS陀螺仪敏感结构

大量程MEMS陀螺仪微敏感结构模型如图2所示，建立了敏感结构的ANSYS模型，进行模态分析。从分析结果看，驱动模态和检测模态的谐振频率均为14KHz左右，模态分析结果如图3所示。

2.3 MEMS陀螺仪量程调节

线振动MEMS陀螺仪的工作原理是基于哥氏效应，如式(1)所示。

式中，F为哥氏力，m为驱动质量，ν为振动模态的振动速度，Ω为敏感轴向输入角速率。

MEMS陀螺仪驱动模态采用静电激励方式驱动表头运动，设驱动梳齿数目为n，驱动梳齿的接触面积为l×h，梳齿之间的间距为d，施加的电压为±Vdc＋Vacsinωdt，则静电驱动力为：

MEMS陀螺仪的驱动模态为2阶振动系统，当其受到静电力的作用后，运动方程为：

从式(3)可解出驱动模态的振动速度为：

为了提高MEMS陀螺仪的测量范围，使Ω达到9000(°)／s或更高，保证驱动模态在线性区内振动时，降低驱动模态的振动速度νx是最有效的方法。从以上推导可以看出，采用降低Vdc电压值的方法，减小驱动振幅，从而达到增大MEMS陀螺仪测量范围的目的。

2.4 大量MEMS陀螺仪性能测试

在－5500(°)／s～5500(°)／s范围内，每360(°)／s测量一组数据，并对大量程MEMS陀螺仪的输出采用最小二乘法进行非线性拟合，计算出大量程MEMS陀螺仪的标度因数，全量程非线性度优于1‰，测试曲线如图4所示。

在－40℃～＋70℃温度范围内，每5℃选取一个试验温度点，分别测量出大量程MEMS陀螺仪的标度因数和零位，5只产品的测试数据如图5和图6所示。标度因数全温变化率优于5‰，零位全温变化量小于15mV。

3 大量程MEMS陀螺仪应用研究

高速旋转导弹用的大量程MEMS陀螺仪是制导系统的基本测量元件之一，安装在弹体内部，用于测量弹体滚动轴向的旋转角速度。因此，大量程MEMS陀螺仪的测量误差是制导系统最主要的误差源，直接影响制导系统的精度。

3.1 离心力对大量程MEMS陀螺仪的影响

由于旋转导弹高速旋转，若大量程MEMS陀螺仪敏感轴心与弹体滚动轴心偏心安装，大量程MEMS陀螺仪将承受较大的离心力［6］。

离心加速度a＝ω2r，若弹体滚动角速率达9000(°)／s，安装在位置1(偏心0mm)、位置2(偏心20mm)、位置3(偏心40mm)、位置4(偏心50mm)处的离心加速度分别为：0g、50g、100.7g、125.9g。大量程MEMS陀螺仪的偏心安装位置如图7所示。

在图7所示安装位置处，分别测试大量程MEMS陀螺仪的非线性度，测试结果如图8所示。安装在位置1、位置2、位置3、位置4处的非线性度分别为：0.127‰～0.325‰、0.79‰～1.56‰、2.07‰～4.71‰、8.31‰～11.67‰。

3.2 振动力学对大量程MEMS陀螺仪的影响

大量程MEMS陀螺仪选用双线振动结构形式，即静电梳状驱动的线振动式MEMS陀螺仪。

驱动模态的运动方程可简化如下：

式中，Fx为静电驱动力，Fx1为振动推力；mx为驱动模态质量；Dx为驱动模态的阻尼；kx为驱动模态的刚度。

检测模态的运动方程可简化如下：

式中，Fy为哥氏力，Fy1为振动推力；my为检测模态质量；Dy为检测模态的阻尼；Ky为检测模态的刚度。

从式(5)和式(6)可以看出，当大量程MEMS陀螺仪的工作在较大振动力学环境时，驱动模态和检测模态将同时承受外部干扰力的作用，直接叠加到大量程MEMS陀螺仪的输出上，影响大量程MEMS陀螺仪的测量精度。

将大量程MEMS陀螺仪置于振动台上进行扫频振动试验，振动量级为5.5g，频率范围5Hz～2000Hz，记录下大量程MEMS陀螺仪的输出，如图9所示。

从图9中可以看出，随着振动频率的增加，大量程MEMS陀螺仪的输出噪声明显增大，符合线振动陀螺仪是一个二自由度谐振的原理。

将大量程MEMS陀螺仪置于振动台上进行随机振动试验，振动量级15g，记录下大量程MEMS陀螺仪的输出，如图10所示。从试验结果看，振动过程中大量程MEMS陀螺仪的输出相对振前和振后输出发生明显偏移。

实际使用及飞行过程中，大量程MEMS陀螺仪同时承受3个方向的振动［7］。为了模拟飞行试验中大量程MEMS陀螺仪的工作环境，开展了三维振动试验研究，如图11所示。多维复合振动采用3个正交方向激励，能更真实地模拟仪表或系统在飞行中的振动力学环境。

3.3 力学环境适应性改进设计

外界力学环境中的高频成分对大量程MEMS陀螺仪的测量精度影响较大，严重时导致MEMS微敏感结构无法正常工作。如图12所示，安装位置处的力学环境：X轴向30.76g，Y轴向16.25g，Z轴向20.43g。

目前提高大量程MEMS陀螺仪力学环境适应性的主要方法有两种：一种是提高MEMS微敏感结构的抗力学性能，另一种是采用减振措施。单纯依靠改进MEMS微敏感结构性能来提高MEMS陀螺仪的测量精度，成本较高，而在现有硬件基础上采用减振方式则是一种十分经济有效的办法。

依据某型号弹体尺寸及安装空间，大量程MEMS陀螺仪采取减振方案［8］，设计时充分考虑弹体或分系统的模态特性、使用环境的振动谱型、大量程MEMS陀螺仪自身重量、及大量程MEMS陀螺仪的带宽等。改进设计后安装位置处的力学环境如图13所示，X轴向5.46g，Y轴向7.02g，Z轴向10.02g，与图12相比明显改善。

3.4 飞行试验验证

在某型号高速旋转弹任务牵引下，大量程MEMS陀螺仪参加了搭载飞行试验，图14所示为飞行试验过程中大量程MEMS陀螺仪的遥测输出。从图14中看出，大量程MEMS陀螺仪输出平稳，精度满足使用要求(360(°)／s为1Hz)。

4 结论

针对旋转导弹弹旋频率测量用大量程MEMS陀螺仪的需要，本文提出了一种双线振动大量程陀螺仪，开展了在高速导弹上的应用研究，实现了弹旋频率的精确测量。

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Application of the Large Scale MEMS Gyroscope in Rolling Airframe Missile

YAO Qin1，PAN He⁃bin1，SUN Peng2，XU Jie2
(1.Navy Representative Office of Aerospace Systems in Shanghai，Shanghai 201108; 2.Beijing Institute of Aerospace Control Devices，Beijing 100039)

In rolling airframe missile，spin frequency is one of the main factors for guidance accuracy.This article pro⁃posed a new technical proposal of large scale MEMS gyroscope，carried out the application research of the large scale MEMS gyroscope in rolling airframe missile，solved the problem such as nonlinear of MEMS gyroscope at different fix position and a⁃daptability of mechanical environment，verified through experimental，and realized the accurate measuring of spin frequency.

MEMS;large scale;gyroscope;rolling airframe missile

U666.12＋3

A

1674⁃5558(2017)02⁃01345

10.3969／j.issn.1674⁃5558.2017.02.010

姚勤，女，硕士，研究方向为制导控制。

2016⁃12⁃05