“面积”教学流程及教学思路总结

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摘 要：“面积”是在小学生初步掌握长方形、正方形的特征和长方形、正方形的周长等知识基础上进行教学的，教学过程中容易使他们造成周长和面积概念的混淆。本课时教学让学生经历摸一摸、说一说、涂一涂等数学活动主动构建面积的含义，借助钉子板围一围的数学活动初步体会面积的二维特性，从而为学生的后续学习做好铺垫，并发展学生的空间观念。

关键词：学习起点；面积；二维特性

本课在教学之前事先了解学生对于面积概念的起点，并在此基础上让学生先经历摸一摸、说一说、涂一涂等操作活动，直观地感悟面积的含义，并通过借助七巧板的拼摆让学生认识到面积的测量本质，再借助周长和面积两个概念的甄别，引导学生主动构建完整的面积概念。

教学实践过程：

一、动手操作，认识物体的“面”

1.结合物体，认识“平面”。 生活中的许多物体都有“面”，这节课我们先来认识“面” 。 （1）结合手机，用手摸出一个面，找一找手机其他的面。 （2）结合身边的物体，摸一摸它的面。引导学生找一找、摸一摸、说一说不同物体的“面”在哪里？课桌面→黑板面→数学书的封面 。（3）小结：刚才我们找到的这些面，都是平平的，我们叫作“平面”。

2.结合物体，认识“曲面”。 （1）这是个圆柱形的茶叶罐，你能找到哪些面？这些面都一样吗？ （2）你还能找到这样弯曲的面吗？ （3）拿出乒乓球，我们一起来摸一摸“曲面”，感受和“平面”有什么不一样。

3.小结。生活中许多物体都有“面”，有的面是平面，有的面是曲面。

【设计意图：学生的前测结果显示，学生对“面”的认识是零散的、模糊的、感性的，需要一个体验、抽象、完善的过程。通过找一找、摸一摸、说一说等数学活动，让学生直观地感受什么是“平面”。结合圆柱形和圆球形的实物，让学生初步感受什么是“曲面”，进一步完善学生对“面”的理解，同时为学生认识“面积”做好准备。】

二、结合实例，建立“面积”的概念

1.比较黑板面和国旗的表面，说说哪一个面比较大？

2.说一说面积的含义。

黑板表面的大小就是黑板面的面积。（板书）

国旗表面的面积指的是什么？你能像这样说一说吗？

3.找一个物体的表面，一边摸一摸，一边说一说它的面积。

（1）同桌互说。 （2）全班交流。

4.结合字典，进一步理解面积。

（1）找一个和封面面积一样大的面。 （2）比一比，字典的封面和侧面，哪一个面的面积比较小？

【设计意图： 面积概念的建立要遵循直观性原则，对物体面积的描述要做到动作表征与语言表征相结合，即边用手比画边描述该表面的面积，以此增强对面积概念的直观认识。在学生理解“面”的基础上，结合黑板面和国旗表面大小的比较，使学生感知物体的表面有大有小，通過摸一摸、说一说等数学活动揭示面积的概念，使学生初步认识面积。摸字典的活动，使学生认识到不仅物体的上面有面积，下面、侧面也有面积，打破学生对物体的表面就是上面的思维定式。】

5.感悟平面图形的面积。

（1）结合长方形，理解平面图形的面积。数学书的封面是一个什么图形？（课件演示抽象出长方形）那这个长方形有没有面积呢？它的面积又是指什么呢？（出示图形） 下面这些长方形的面积大小是否有变化？你是怎么想的？

（2）涂一涂，建立面积的空间观念。 用30厘米长的线围出下面的图形，这些图形都有面积吗？有的请涂黄色表示出它们的面积。 ①学生操作。 ②全班汇报。 为什么第四个图形大家都没有涂色？你是怎么想的？（这个图形不是封闭图形，我们无法确定它的面积，所以只有封闭图形才有面积。） ③电脑演示，学生手势比画面积。 ④小结：封闭图形的大小就是它的面积。

（3）比一比。 ①这些图形的周长指的是什么？大家先用红色描一描，再同桌互相说一说。 ②正方形的周长和面积有什么不同呢？ 周长 线的长度 ；面积 面的大小 。③比画周长和面积。 我们结合电脑，一起来指一指图形的周长，摸一摸图形的面积。（课件演示周长和面积）

6.小结面积的含义。

【设计意图：借助数学书封面是长方形，引导学生理解平面图形的大小就是它的面积。借助长方形的位置不同但面积没有变化的过程，初步培养学生“面积守恒”的观念。借助涂面积的数学活动，使学生直观地感受到“面积”是什么，特别是让学生理解只有“封闭图形”才能表示出面积，进而正确建立面积的概念。借助“周长”与“面积”两个概念的甄别，突出周长是一维测量的结果，是测量封闭图形外面一周得到的长度，纠正学生脑海中“周长是面的外面部分”的一维二维混淆的根源性偏差，面积是二维的面的大小，由此加深学生对周长和面积的维度感悟，从而完整地建立面积的表象。】

三、练习提升，内化“面积”的含义

1.比一比

（1）下面三个图形，你能比较出它们面积的大小吗？

谁的面积最大？谁的面积最小？你是怎么比较的？

（2）借助格子图测量，利用大小的“块状测量”进行比较。

我们把这三个图形放到格子图中，想一想，每个图形的面积是几个小正方形呢？

【设计意图：对于面积大小的比较，更多的是直观视觉上的判断或是直接比较，如果借助格子图，既能为测量奠基（学生计数表述的过程，就是一个简单的测量过程），又能让学生“一块一块”地数出面积，即从二维的角度用简单的数据来表述面的大小，从而进一步理解面积可测性的含义。】

2.拼一拼

（1）用七巧板中的3块小图形拼一拼，看看能拼成什么样的图形，和你的同桌交流下。

（2）展示学生拼摆的图形。

（3）汇总交流。 仔细观察这些图形，它们的面积相等吗？你能得出什么结论？

（4）如果你摆的图形去掉一块或者增加一块，图形的面积会怎么变化？

3.围一围

在钉子板上围出一个长方形（出示3×2的长方形）。

（1）这个长方形的面积指的是哪一部分？长方形的面积是多少个格子这么大？ （2）现在要使这个长方形的面积变大，你会怎么办？ （3）学生合作交流。 （4）反馈演示。 （5）小结。

一个长方形的长发生了变化，它的面积也会随之发生变化；宽发生了变化，它的面积也会随之发生变化。

【设计意图：学生后续要学习的直线平面图形的面积计算，都会比较明显地涉及面积的二维特性，那么在初始学习阶段就可以借助操作和直观图象让学生对面积“变化”有更清晰的认识，同时对面积变化的二维特性有更深的理解。因此，安排了上述数学活动，借助彩色皮筋在钉子板上的简易操作，面积从“不变”走向“变化”，结合课件的直观图示，抓住“面积增加在哪里”，让学生认识到“一个维度变化另一个维度不变（长变宽不变）、两个维度变化，增加的都是能确定二维的面”，使学生清楚地认识到面积变化的二维要素。】

四、课堂小结

1.今天这节课你收获了哪些数学知识？对于面积你们还有什么问题吗？

2.面积的知识还有很多很多，今后你们会在数学的知识海洋中学到更多的相关知识。

【设计意图：简洁的课堂小结，引导学生回顾课堂，再次感悟面积概念的含义和面积的二维特性，同时激发学生进一步研究面积知识的欲望，为后续学习做好准备。】