翻转课堂在《高等数学》中的应用

廖芳芳

【摘 要】翻转课堂是信息化时代一种新的课堂教学模式，《高等数学》是高等院校中一门很重要的公共基础课。文章对比了《高等数学》课堂上传统的教学模式和翻转课堂教学模式的区别，突出了翻转课堂模式对传统教学模式的完善和补充。

【关键词】翻转课堂 《高等数学》 应用

《高等数学》是高等院校中应用性专业的一门很重要的公共基础课，它除了能够为学习其他基础课程及其他特定的专业课打下所应具备的数学基础之外，还能够培养学生的逻辑思维能力、数学计算能力和创新应用能力。一般高校在大一的第一学期就设置了《高等数学》这门课程，并且学时也比较多。以我们学校部分专业为例，《高等数学》被安排在第一学期和第二学期，都是60课时。可见这门课程在大学期间的重要性。然而，由于《高等数学》课程性质较为特殊，属于较为抽象的理论性基础课程，学生普遍感觉比较难学。因此，改革教学方法，营造良好的学习气氛，激发学生主动学习的热情，使学生将所学知识应用到实践中去就显得尤为重要。

一、《高等数学》教学中存在的问题

（一）缺乏先进的教学理念

目前，大多数高校的《高等数学》教学理念仍然较为传统，主要表现为教师适度地教授学生高等数学基础知识，使其服务于学生所学专业，侧重对数学基本功的训练。这样的教学理念看似合理，但无法满足当前素质教育发展的需要。当前的素质教育更加注重对学生实践能力的培养，高等教育更加倾向于培养应用型人才。因此，《高等数学》教学必须更新教学理念，加大改革力度，为应用型人才的培养服务。

（二）教学内容与教学方法相对陈旧、单调

目前，大多数高校的《高等数学》课程内容依然较为陈旧，单纯注重学生逻辑思维与数学能力的培养，侧重锻炼学生的思维缜密性，却忽视了学生数学应用能力以及思维创新能力的培养，使得学生所学知识无法用于實际。并且教学方法也较为单调、传统，仍然采用“填鸭式”教学方式，师生互动少，没有能有效运用现代化技术。这样的教学内容和教学方法提不起学生的学习兴趣，使得不少学生对《高等数学》产生厌恶感，放弃对它的学习。

（三）教学手段与考核方式相对单一

目前的高等数学课堂千篇一律，没有以学生的能力与需求为核心来开展教学。在“大教室—满堂灌”的教学模式下，学生不是吃不饱，就是吃不了。同时，考核方式也局限于传统的试卷测试，以分数定档次，缺乏对学生实际应用能力的考查，不利于对所学知识的运用和实践。

二、翻转课堂在《高等数学》教学中的应用意义

基于以上《高等数学》课程教学中的问题，再加上信息化时代的到来，我们课题组考虑将翻转课堂引入到《高等数学》教学中来，从而改变沉闷的课堂环境，让学生积极参与到课堂教学中来。

（一）翻转课堂可以引入先进的教学理念

传统的课时比较紧张，并且因为数学本身具有系统性和连贯性的特点，需要讲解比较多的理论知识。因此，教师一般注重基本知识的教学，忽略了对学生数学应用能力的训练。在翻转课堂上，教师可以引导学生积极参与进来并有时间组织学生进行讨论，培养学生将理论知识应用于实践的能力。

（二）翻转课堂将改变传统的教学方法，将新鲜元素引入课堂

当今时代是信息化时代，充分利用信息化技术手段实施教学已是高等教育教学发展的必然趋势。在这种环境下，翻转课堂教学法应运而生，将新鲜元素引入课堂，能够极大地激发学生的学习兴趣和学习积极性。传统的高等数学教学方法和教学内容过于偏重学生的思维严谨性和数学计算能力的培养，并且教师只是单纯地教，学生只是闷头地学。这就导致部分学生提不起学习兴趣，对数学产生厌恶感，甚至放弃对数学的学习。翻转课堂可以改变这一现状。翻转课堂要求学生在课前对将要学习的内容进行预习，这就节省了课堂上的很多时间，教师也就可以运用多种形式来组织教学，激发学生的学习兴趣。

例如，在讲到偏导数概念时，因为在第一学期已经学习过函数的导数公式，学生很容易接受偏导数的定义及求解方法，在课下通过课本和微课资料就能熟练掌握求偏导数的方法，这样在课堂上教师就不用再详细讲解了，就有时间了解每位学生的具体学习状况。熟练掌握的学生便可以有时间学习其他内容；没有理解的学生，教师可以再单独辅导。教师还可以在课堂上组织学生分组比赛，调动学生参与课堂的积极性。

例如，在讲到微分方程部分时，教师可以专门抽出一节课的时间让学生分组讨论实际生活中和微分方程有关系的问题，建立所学内容与专业课知识的联系，激发学生的学习兴趣。下面试举几个与专业有关的问题具体来说明。

1. 研究电容器的充电和放电规律，应用一阶微分方程知识。

此问题主要出现在机电一体化专业的《电工学》《电工电子技术》等课程中，主要应用于研究电工电子技术中电容器充电及放电时电容电压UC、电流IC、电阻元件的端电压UR分别随时间t的变化规律。

例1：如下图所示的RC电路，已知在开关K合上前电容C上没有电荷，电容C两端的电场为零，电源的电动势为E。把开关K合上，电源对电容C充电，电容C上的电压UC逐渐升高，求电压UC随时间t变化的规律。

分析：首先建立微分方程。根据回路电压定律可知，电容C上的电压UC与电阻R上的电压UR之和等于电源电动势E，即UC+UR=E。电容充电时，电容上电量Q逐渐增加，根据电容性质，Q与UC有关系式Q=CUC。于是，，代入UC+RI=E中，得到UC（t）所满足的微分方程为。然后求此微分方程的通解与特解，便可得出电容器的充电规律。

解答：（计算过程略）

2. 研究机械振动现象，应用二阶线性常系数微分方程知识。

此问题主要出现在机电一体化专业的《机械设计基础》课程中，主要应用于研究无阻尼简谐振动、阻尼振动、有阻尼强迫振动、共振等现象和规律。