“滑块—木板”模型剖析

许有强

【摘要】“滑块—木板”模型是高考考查的重点和难点，它将高中物理中的两个重点：力与运动结合起来，很好地考查学生对知识的综合掌握情况。本文结合具体实例对“滑块—木板”模型作详细的剖析，希望对学生的学习有所裨益。

【关键词】考查类型 模型 高考

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）11-0188-02

“滑块—木板”模型是学生在高中阶段接触的一个重要物理模型，涉及运动学公式、牛顿定律、功能关系等知识点，且变换灵活，综合性强，因而备受高考出题者的青睐。这类问题由于涉及物体多，运动过程复杂，受力分析难度大，学生在解题时往往会考虑不全面，甚至无从下手。

一、“滑块—木板”模型特点

滑块在木板上运动，即为“滑块—木板”模型，另外，绸带与物块、砝码与纸片、棒和圆环等组合也都属于“滑块—木板”模型问题。其特点是滑块与木板之间是否存在摩擦力的作用、加速度大小是否相同、运动状态是否相同，都随具体的题目情境变化而变化。解决“滑块—木板”模型问题，首先就要进行准确的受力分析，对于摩擦力的分析要注意以下几点：

1.根据摩擦力的定义，摩擦力总是阻碍受力物体相对于施力物体的相对运动或相对运动趋势，因此摩擦力的方向总是与受力物体相对于施力物体的相对运动或相对运动趋势方向相反。

2.静摩擦力的大小有一定的范围，当滑块与物体间的摩擦力大于最大静摩擦力时，滑块才会与物体会发生相对运动，题目中一般会认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

3.在对各物体进行受力分析之后，一定要弄清楚摩擦力属于动力还是阻力，“滑块—木板”模型中涉及多个接触面，各个接触面的摩擦力都既可做动力，又可做阻力。

二、“滑块—木板”模型分类

1.木板两面都受摩擦力

当木板上下两面都粗糙，且地面粗糙时，木板上下两面都受摩擦力作用。解这类题时要判断滑块对木板的摩擦力和底面对木板的摩擦力的相对大小，还要判断木板所受摩擦力与地面与木板间最大静摩擦力的大小关系。

例1：如图所示，质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上。现对木块施加一水平向右的拉力F，木块在长木板上滑行，而长木板保持静止状态。已知木块与长木板之间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。下列说法正确的是（ ）

A.木块受到的摩擦力大小为μ1（m1+m2）g

B.长木板受到的摩擦力大小为μ2（m1+m2）g

C.若改变F的大小，当F>μ1（m1+m2）g时，长木板将开始滑动

D.若将F作用于长木板，长木板与木块有可能会相对滑动

解析：首先对木块进行受力分析，木块受到水平拉力F、重力、支持力和长木板对它水平向左的滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小为μ1m1g，A项错误。再对长木板进行受力分析，长木板受木块对它水平向右滑动摩擦力、底面对它水平向后的静摩擦力、重力和支持力。由于长木板保持静止，因此长木板所受摩擦力大小小于最大静摩擦力，即f<μ2（m1+m2）g，B项错误。改变F的大小时，木块和长木板之间的滑动摩擦力大小不发生变化，长木板受力保持不变，仍保持静止，C项错误。将F作用在长木板上，若F足够大，使长木板的加速度大于μ1g，木块与长木板之间的静摩擦力不足以提供木块做加速运动所需的拉力，木块与长木板将发生相对滑动。D项正确。正确答案为D。

点评：解决本题的关键是正确对木块和长木板进行受力分析，判断物体所受的摩擦力为静摩擦力还是动摩擦力。在正确受力分析的基础上，判断不同情况下长木板发生滑动和长木板与木块发生相对滑动应满足的临界条件。

2.木板只有一面受摩擦力

木板只有一面受摩擦力，一般情况是木板与地面之间无摩擦力作用，与滑块有摩擦力作用。这类问题由于少了地面的摩擦阻力，受力分析相对简单。但要注意研究对象的选择，综合运用整体法和隔离法，找出滑块和木板发生相对运动的临界状态。

例2：如图甲所示，足够长的木板静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A。木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度α，得到如图乙所示的α-F圖像，已知g取10m/s2，则（ ）

A.滑块A的质量为4kg

B.木板B的质量为1kg

C.当F=10N时木板B加速度为4m/s2

D.滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1

解析：本题给出了木板B的加速度与拉力F的图像，可以看出，图像分为两段，前一段图像对应的是A和B保持相对静止，后一段图像对应的是A和B出现相对滑动。F=8N对应的是刚好出现相对滑动的临界位置，此时对整体分析，有F=（m+M）α，带入数据可求得m+M=4kg。当F>8N时，对B进行分析

点评：本题将“滑块—木板”模型与图像结合考查，抓住图像的转折点为突破口，弄清转折点前后图像的含义后，根据牛顿运动定律求出图像的表达式，再结合图像的截距和斜率求解。

“滑块—木板”模型变化很多，主要是考查学生解决受力分析和运动学问题的能力。学生要从模型的本质和特点入手，在平时的练习中规范解题过程和步骤，这样才能做到“以不变应万变”，解题时也会有事半功倍的效果。