高中物理解题中数学思想的应用实践

2017-04-17山东省阳谷县第三中学252300宋雪菡

数理化解题研究 2017年6期

关键词：小球数形轨道

山东省阳谷县第三中学(252300) 宋雪菡 ●

高中物理解题中数学思想的应用实践

山东省阳谷县第三中学(252300) 宋雪菡 ●

数学思想是对数学知识、方法的本质的认识，加强数学思想方法的使用可以在很大程度上提升我们的解题能力，所以在学习中重视对数学思想方法的挖掘、探索和应用对高中生来说是非常重要的．

高中物理;理解题;数学思想

将数形结合等数学思想应用到物理学习中，可以使物理题目变得更加简洁易懂．同时，数学方法在物理学习中的引入也可以帮助我们加深对物理知识的理解．

一、数形结合在高中物理解题的运用方法

数形结合就是在做题的过程中，通过构建数和形的关系来使这两种因素进行结合，从而对题目进行更好的分析，找到准确的物理表达公式，完成对题目的解答．数形结合就是把数量和形状更好地结合起来，充分发挥它们各自的优点，对相关的物理问题进行一定的简化，将图形转化成学生更能理解和深刻思考的具体的表达公式，从而可以简化我们的解题过程，节约我们解题思考的时间．在数形结合思想的应用中，主要分成形的数解和数的形化．

物理题目中很大量的一部分是用图画的方式来进行表达的，但是在解题的过程中，又需要利用各种各样的物理公式来对题目进行解决．又因为很多物理题目很抽象，不容易让人完全理解和概括，增加了我们的解题难度，而如果利用数形结合方法，就可以将图形转化成相关的物理表达式，从而帮助我们找到对应的数学表达式，更好地对题目进行一定的分析，从而在很大程度上提高了解题的效率．

比如在我们做过的一诊题:如图1，

图1

光滑圆弧轨道处在匀强磁场中，半径为R．两个质量为m、带电量均为q的正电荷小球，分别从距圆弧最低点A高度为h处，同时静止释放后沿轨道运动．其中，磁场方向垂直纸面(纸面为竖直平面)向里，A为最低点．下列说法正确的是( )．

A．两球可能会在轨道A点左侧相遇

B．两球可能在轨道A点相遇

C．两球可能在轨道A点右侧相遇

D．两球一定在轨道A点左侧相遇

而这道题的分析过程:我们可以先对左球进行受力分析，如上图所呈现的，取小球运动的任一位置来做出受力分析，小球在沿着轨道运动的过程中始终受到竖直向下的重力mg和指向圆心的洛伦兹力F作用，而mg又可分解为F1，F2．由知识可综合得出F和F1始终垂直小球的运动方向，在小球运动时速度是不变的，而小球的速度的大小只与F2有关，再对右球进行一定的受力分析，它沿着切线方向的力的变化与F2是相同的，可以得出左右两个小球在是相同时间到A点的．在左球运动到A的过程中，F不断增大，如果F在某点大于F1，那么小球便会被拉离轨道不能与右球在A点相遇，如果F始终小于F1，两个球会在A相遇，故答案选B．

二、转化思想在高中物理解题的运用方法

转化思想就是指不要被问题所表达的方式束缚住思维的发散和创造，而能够按照题目的具体情况进行一定的变通，比如把一个大难题逐步分解为容易解决、能够直接从题目中得到的小问题，将一个直接求解很难解决的问题转化为间接求解的问题，通常我们在遇到繁杂的综合性的计算题或者有陌生信息的迁移题时，我们可以选择思维转化的方法进行解题．

如图2，在水平地面上有一个为M的物体，其中，物体M和地面的摩擦系数为μ，现在用一个力大小为F的力来拉物体M，让物体匀速运动，求F的最小值?

图2

三、分类讨论在高中物理解题的运用方法

分类，就是按照一定的标准将一个问题分成不同的几种不同情况，然后再逐个地进行讨论．分类讨论方法的使用可以很好地锻炼我们的数学思维能力，从而提高学生的理科综合素质．对于我们高中生来说，现在需要的是提高我们的思维发散能力和创新能力，让我们的思维达到新的高度，而一般完成一个目标是通过对题的解答，结合学生所掌握的数学方法来进行锻炼的，所以分类讨论这个数学思想在物理的解题过程中出现也可以大大提高学生的思考能力．