自适应PID控制在列车空调多工况节能控制中的应用

付省平

（广铁集团广州车辆监造项目部 广州 510080）

自适应PID控制在列车空调多工况节能控制中的应用

付省平

（广铁集团广州车辆监造项目部 广州 510080）

介绍了自适应PID控制的基本原理和方法，并将其引入列车空调多工况节能控制中。研究结果表明：自适应PID控制能在线辨识控制对象参数，并能自动调整控制器参数，以适应在变设定值和随机干扰条件下工作，比常规PID控制具有更大的优越性，为今后自适应PID控制在列车空调多工况节能控制中的应用提供了理论依据。

列车空调；自适应控制；PID算法；节能

0 引言

长期以来，常规的PID控制在空调多工况节能控制中占据主要地位。但难以取得令人十分满意的效果，其原因有：（1）很难精确确定空调系统实际控制过程的数学模型；（2）运行时周围环境对控制系统随机干扰；（3）控制过程对输入响应严重滞后。而对于常规PID控制，仅适应于一定的运行工况，当控制参数以及外界干扰发生变化时，PID调节器的参数不会产生相应的变化，且其在克服外界干扰时需要较长的过渡时间，很难适应在随机干扰条件下工作，因此采用常规PID控制具有局限性[1,2]。

由于自适应控制能根据被控过程的各种输入、输出和状态信息，将系统当前的性能和预期的性能指标进行比较，作出相应的决策，自动地修正系统参数并调整控制作用，使系统的性能指标达到最优或次优。因此，笔者将自适应控制引入列车空调多工况控制系统中，以达到控制更加准确、节能的目的。

1 多工况节能控制原理

多工况节能空调系统，能根据室外气象参数和室内热、湿负荷不断变化，采用相应的空气处理方式以达到节能目的[3]，并满足用户的要求。其控制方法有变设定值、浮动设定值、变新风量等多种。多工况节能控制原理如图1所示。

图1 多工况节能控制原理图Fig.1 Multi mode energy saving control principle diagram

2 自适应控制原理

自适应控制系统研究的对象为具有不确定性的系统。一般自适应控制系统包含以下三种功能[4]：

辨识受控系统的未知结构或参数，建立系统的数学模型；

综合出一种控制策略或控制律，以确保控制过程达到预期的性能指标；

自动校正控制器参数，以保证所综合出的控制策略的实现。

现在发展比较成熟的自适应控制系统主要有参考模型自适应控制系统和具有受控系统数学模型在线辨识的自适应控制系统两大类。由于参考模型自适应控制系统的算法中，一般不涉及干扰对系统的影响，而具有受控系统数学模型在线辨识的自适应控制的算法计入随机干扰对系统的影响[5]。针对列车空调系统受周围环境的随机干扰这一具体特点，笔者选用第二类自适应控制作为列车空调多工况节能控制的控制方法。

2.1 具有受控系统数学模型在线辨识的自适应控制系统原理

这种控制系统的特点是根据系统的运行数据，在线辨识受控系统模型参数，然后根据辨识得来的模型参数和事先指定的性能指标，在线地综合控制作用（又称控制律）。图2为这类控制系统的结构图，图中各种输入、输出信号均用离散采样信号表示。其中)(kyr为参考输入，)(ku、)(kf分别为随机扰动和量测噪声，)(ˆkθ、)(ˆks分别表示对象的参数估计和状态估计，)(ky为系统的输出，u(k)为输入控制作用。

图2 随机自适应控制系统方框图Fig.2 Random adaptive control system block diagram

2.2 在线估计受控对象未知参数

设系统可描述成下面常系数差分方程：

其中：

随着新的测量数据源源不断而来，运用递推最小二乘法不断的修正估计参数，递推最小二乘法的算法如下[6]：

其中：

2.3 在线综合控制作用

此部分由控制器完成，采用极点配置自校正PID控制[7]。

连续时间PID调节器的传递函数可由下式导出：

式中，pk为比例系数；iT为积分时间常数；dT为微分时间常数。

通过Z变换可以得到PID调节器的离散时间传递函数GD(z−1)如下：

采用带数字滤波器的PID传递函数为：

其中，3101gggf、、、为常数，这时，PID控制器算法为：

按增广型自校正闭环极点配置要求，闭环特征多项式应满足：

令方程两边对应项系数相等，解出{f1、g0、g1、g2}。

其中T(z−1)为满足性能指标的闭环极点是首一多项式，通常以典型的二阶系统闭环传递函数的标准形式[8]：

作为目标，上式的特征方程对应的离散特征多项式为：

式中，nω为无阻尼自然振荡角频率；ξ为阻尼比。

采样周期T和ξω、

n的关系，可按下式计算：

3 多工况自适应控制对象

列车空调多工况节能自适应控制，主要是考虑列车空调系统在随机因素的干扰下，采用随机自适应控制，在线辨识控制对象参数、选择最佳的空气处理方式、设定最佳控制参数以及控制方案。

3.1 列车空调区域控制对象（温度、湿度）的数学模型

式中，d为滞后采样周期数；01ba、为待辨识控制对象参数。

3.2 最佳控制参数的设定

考虑到人体舒适感受室内和室外条件的影响，拟采用变设定值方法，即温度设定值的确定根据室外参数的变化来修正室内设定值。本文暂不考虑湿度变设定值控制。

3.3 闭环特征多项式的确定

根据采样周期的选择原则，本文选用T=τ=45s，则d=2，对（5）式中C(z−1)多项式选择时应考虑避免在系统输出端产生突变而造成振荡，因此选择：

对（7）式，选用二阶最佳动态响应模型，取NT=10、ξ=0.707，得期望特征多项式为：

将（10）、（11）式代入（5）式，有下式成立：

3.4 控制算法描述

（1）设置初值)0(ˆθ，输入初始数据；

（2）读取)()(kuky、；

（3）用递推最小二乘法求得a1、b0；

（4）代入式（12），令方程两边对应系数相等得f1、g0、g1、g2；

（5）按（4）式实现)(ku；（6）返回（2）。

4 仿真结果及分析

图3 常规PID控制响应曲线Fig.3 Conventional PID control response curve

图4 自适应PID控制响应曲线Fig.4 Adaptive PID control response curve

本文对列车空调多工况温度控制进行了仿真，根据室外温度选取最佳控制参数（室内温度设定值），在系统运行过程中考虑了随机干扰对系统的影响。从图3、图4可以看出自适应PID控制对干扰和系统参数的变化的适应性明显好于常规PID控制，除了前面几步由于模型参数辨识不准确产生较大的超调量之外，其余时刻系统的超调量都很小。

5 结束语

本文将自适应PID控制与列车空调多工况节能控制相结合，并对其进行了仿真。仿真结果论证了自适应PID控制能在线辨识控制对象未知参数，自动调整控制器参数，较好的适应列车空调多工况控制变设定值的情况。对今后列车空调多工况节能控制的工程实际有理论指导意义。

[1] 唐贤健,郭平生,曾坤,等.模糊自适应PID控制在空调系统中的应用[J].制冷与空调,2010,24(3):77-80.

[2] 王亚峰,李绍勇.空调房间温度模糊分数阶PID控制器的设计[J].制冷与空调,2014,28(4):451-456.

[3] 廖传善,叶振猷,卢紫珊.空调设备与系统节能控制[M].北京:中国建筑工业出版社,1984.

[4] 翁思义.自动控制系统计算机仿真与辅助设计[M].西安:西安交通大学出版社,1987.

[5] 赵国良,姜仁锋.自适应控制技术与应用[M].北京:人民交通出版社,1991.

[6] ALBERTT P SO, W L CHAN, T T CHOW, et al. New HVAC Control by System Identification[J]. Building and Environment, 1995,30,(3):349-357.

[7] 单剑锋,杨立军.极点配置自校正PID调节器[J].抚顺石油学院学报,2002,22(1)58-60.

[8] 刘伯春.离散时间自适应控制算法的一种新统一格式[J].控制理论与应用,1989,6(增刊2):59-64.

The Application of the Adaptive PID Controller in Energy Conservation of Multiple Conditions for the Train Air Conditioning

Fu Shengping
( Guangzhou Railway Group Vehicle Supervision Project Department, Guangdong, 510080 )

In this paper, the principle and methods of adaptive PID controller were presented, and applied in energy conservation of multiple conditions for the train air conditioning. The study result shows that the parameters can be identified by the adaptive PID controller, and the controller's parameters can be adjusted automatically to adapt the environment of available settings and accidental interruption. The adaptive PID controller is superior to the conventional PID controller. The theoretical basis was provided for the application of the adaptive PID controller in energy conservation of multiple conditions for the train air conditioning.

the Train Air Conditioning; Adaptive Controller; PID Algorithm; Energy Conservation

U284.48

A

1671-6612（2017）01-039-04

作者（通讯作者）简介：付省平（1978.6-），男，本科，工程师，E-mail：Gcly998@163.com

2015-10-26