连接结构尺寸对三通管冲蚀磨损影响的数值模拟*

陈　宇，马贵阳

(辽宁石油化工大学 石油天然气工程学院，辽宁 抚顺 113001)

0　引言

管道运输作为目前最主要的能源运输方式，具有安全、高效等优点。在实际工业生产过程中，为了达到流体分流的目的，通常采用三通管来实现[1]。在油品管道输送过程中，油品中夹带的微小固体颗粒会对管道壁面产生冲蚀磨损，使管道失效，容易造成巨大的环境影响和经济损失[2]。流体在弯管、三通管、变径管等特殊管道中的冲蚀磨损程度要比直管严重约40倍[3]，所产生的危害十分严重。

近年来，国内外专家对于不同实际工况下的管道冲蚀做了大量实验及模拟研究。Zhang Y[4]等人分别采用实验方法和数值模拟方法对比研究了管道的冲蚀磨损情况；A.M.F.EI-Shaboury[5]分析了气液两相流在三通管内的压力和速度分布，并通过实验验证了数值模拟的结果，预测了三通管中的冲蚀；Neville A[6]在对泥浆流冲蚀研究后指出，当沙粒质量含量约10%时，管道冲蚀最为严重；梁光川等[7]通过对管道弯头冲蚀的研究，指出了冲蚀量与流速、颗粒直径、攻角等因素的关系；付林[8]研究了油煤浆在不同弯径比的弯管中的磨损，得出管道内径相同时最大冲蚀率与弯径比成反比；汪贵磊等[9]通过对提升管出口T型弯头进行实验分析，得出弯头处的压降随着颗粒浓度的增加在不断增大。三通管是管路系统中的重要组成部分，在工程中的应用较为广泛，但由于其几何形状及受载情况比较复杂，目前对该类型管道冲蚀磨损的具体研究较少。因此，本文通过研究油品中的颗粒对T型三通管和有球体弯头三通管的冲蚀情况，分析并总结出2种三通管冲蚀的异同点，研究结果可以为管道的检测、防护及管道结构优化提供理论依据，具有重要的经济和现实意义。

1　计算模型

1.1　冲蚀磨损模型

对于管道内湍流流动的冲蚀预测，可采用基于欧拉-拉格朗日方法的离散相冲蚀模型[10]。离散相模型假定第二相非常稀疏，可忽略颗粒与颗粒之间的相互作用以及体积分数对连续相的影响，在该模型中，不考虑固体颗粒在流动时的转动情况，冲蚀率公式[11]如下：

(1)

式中：Rerosion表示壁面磨损速率，kg/(m2·s)；N为碰撞颗粒数目；mp表示颗粒质量流量，kg/s；C(dp)表示颗粒直径的函数，采用文献[12]得出的试验值，如式(2)所示；α为颗粒对壁面的碰撞角；f(α)表示侵入角的函数，如式(3)所示；up表示颗粒相对于壁面的速度，m/s；b(v)为相对速度的函数，取为2.6；Aface为壁面计算单元的面积，m2。

C(dp)=1.8×10-9

(2)

f(α)=2.69α+1.61α2-8.84α3+7.33α4-1.85α5

(3)

1.2　颗粒轨迹模型

由于离散相颗粒浓度很小，可以认为离散相的运动相对于连续相的影响很小，因此可以忽略不计。固体颗粒在流场中做无旋运动，忽略颗粒之间的相互碰撞[13]。基于以上2个假设，固体颗粒在笛卡尔坐标系下沿x方向的微分方程[14]为：

式中：u为连续相的速度，m/s；up为颗粒相的速度，m/s；ρp表示颗粒密度，kg/m3；ρ表示油浆密度，kg/m3；FD(u-up)为颗粒的单位质量曳力；FX表示其他附加力。

2　管道模型

2.1　管道模型及物性参数

有球体弯头的三通管的计算模型如图1(a)所示，管道由上游入口管段A1、下游左侧出口管段B1、下游右侧出口管段C1和弯头组成，弯头为1个球体，将3根管道连接在一起。选取直径D=40 mm的管道，为使管道内连续相和离散相流体充分发展流动，选择管道长度L=10D。T型三通管的计算模型如图1(b)所示，管道由上游入口管段A2、下游左侧出口管段B2和下游右侧出口管段C2组成，3根管道互相嵌在一起。同样选取直径D=40 mm、长度L=10D的管道。

模拟环境为常温常压，选择密度ρ1=960 kg/m3的油品作为连续相，密度ρ2=1 550 kg/m3的颗粒作为离散相，且颗粒粒径为200 μm；由于油品及粘度较大的液体在管道中的流速在0.5～2 m/s范围内[15]，因此取颗粒的初始速度与油品初始速度均为1 m/s；颗粒的质量流速为0.000 5 kg/s。

图1　管道计算区域几何模型及网格Fig.1　Geometric model and grid division of pipeline

2.2　网格划分及边界条件

图1(a)中的几何体由3根相贯的圆柱体和1个位于相交角处的球体组成。由于三管相贯处的球体形状与四面体非常近似，所以采用Tet Primitive方法进行网格划分，生成四面体拓扑的六面体网格。其余的几何体被分为3部分，这3个几何体都采用Cooper方法来进行体网格的划分。图1(b)中的几何体由2根圆柱体组成，对该几何体采用六面体网格进行划分。在2个几何体管道相交的曲边处都设置了边界层，层数为4，当三通体的网格数量达到25 000时，计算结果的网格满足无关性要求[16]，可以最大限度地减小计算误差，保证计算结果的精度。

计算时选取Standardκ-ε湍流模型，压力-速度耦合采用SIMPLE算法。模拟仿真中的连续相介质为原油，原油属于不可压缩流体，所以选择A管入口处边界条件为速度入口(velocity inlet)，速度方向为Y轴负方向；出口的压力和速度未知，所以选择B，C管出口处边界条件为自由出口(outflow)；管壁边界类型设置为“wall”类型，属性设置为“reflect”，表示颗粒碰撞壁面后反弹。

3　数值模拟结果及分析

3.1　流动特性分析

3.1.1压力分布

分别对有球体弯头的三通管和T型三通管中流体的流动进行模拟计算，根据计算结果得出管道内压力分布，如图2所示，图2(a)为有球体弯头的三通管的轴向截面压力云图，图2(b)为T型三通管的轴向截面压力云图。

图2　管道压力云图Fig.2　Pressure distribution of pipeline

通过对图2中的(a)和(b)进行对比分析，可以得出流体分别在以上2种三通管中流动时，压力分布的整体趋势是一致的。2种三通管中的流体都是由竖直管道的入口流入，以稳定状态沿Y轴负方向流动，因此竖直管道A1和A2内的压力分布较为均匀且沿流动方向逐渐减小，管道B1和C1及管道B2和C2内的压力分布基本对称，该现象与汪贵磊[9]的实验结果基本吻合。

然而在三管相接处，可以看出图2(a)中球体弯头内的压力明显小于图2(b)中三管相交处的压力，且图2(a)中2个水平出口管道中压力随流体的流动方向回升较慢，图2(b)中2个水平出口管道中的压力回升较快。在水平管道中，图2(b)中靠近地面的外侧管壁处的压力远大于内侧管壁处的压力，而图2(a)中内外侧管壁处的压力差别不明显。

3.1.2速度分布

分别对有球体弯头的三通管和T型三通管中流体的流动进行模拟计算，根据计算结果得出管道内速度分布，如图3所示，图3(a)为有球体弯头的三通管的轴向截面压力云图，图3(b)为T型三通管的轴向截面压力云图。

图3　管道速度云图Fig.3　Velocity distribution of pipeline

通过对图3中的(a)图和(b)图进行对比分析，可以得出流体分别在以上2种三通管中流动时，速度分布的整体趋势也是一致的。流体在竖直管道中的流动速度均明显大于在水平管道中的速度，且2水平管道中的速度分布基本对称。

由图3中的(a)图可以看出，在三管相接处的球体中心，流体的速度达到最大，并沿球心向外逐渐减小，球体底部的流体速度最小，几乎为0。在2个水平出口管道B1和C1中，流体速度分布较为均匀且逐渐趋于平稳。

由图3中的(b)图可以看出，在竖直管道A2与2个水平管道B2和C2相交的拐角处，有很小一部分流体的速度增大，随后便沿流动方向逐渐减小，在与竖直管道正对的管道底部速度最小，几乎为0。在2个水平出口管道B2和C2中，靠近地面的外侧管壁处流体的速度远大于内侧管壁处流体的速度，且流体速度随流动方向逐渐趋于平稳。

3.2　冲蚀磨损分析

3.2.1颗粒轨迹分析

通过对流体的流动进行模拟，可以得到管道中流体的速度矢量图，沿竖直管道的轴向截面的垂直面进行截取并放大，得到流体在竖直管道A1和A2中以及在三管交汇处的速度矢量图，如图4所示。对比图4中的(a)图和(b)图，可以看出流体在2种三通管的三管交汇处，流动方向有很大不同。

图4　竖直管道轴向截面的垂面速度矢量图Fig.4　Vertical velocity vector of pipeline

在图4(a)中，流体由入口流入并沿管道A1竖直向下流动，进入三管交汇处的球体后，部分流体沿水平管道流出，还有部分流体在球体内流动并在球体的两侧形生了漩涡。由于固体颗粒随油品的流动而运动，因此当有漩涡存在时，油品和夹带的颗粒会在球体内做回旋运动，增大了颗粒在该部位的停留时间；又由于重力的影响，球体中的固体颗粒会逐渐下沉，存留在球体底部，而球体底部流体的速度很小几乎为零，所以固体颗粒会逐渐停留于此。随着流动时间的推移，越来越多的颗粒会堆积在球体底部，减少了继续向出口水平管道中流动的固体颗粒数目，从而减小了对水平管道的冲蚀磨损，同时在球体底部逐渐形成颗粒堆积层，对三管交汇处球体的壁面也会起到一定的保护作用。由图3中的(a)图可知，流体进入水平管道后，流动速度没有明显的增大而是逐渐趋于平稳，因此颗粒对水平管道的冲蚀磨损也相对较小，只有在球体附近的小部分流动速度较大的区域对管壁稍有磨损。

在图4(b)中，流体由入口流入并沿管道A2竖直向下流动，到达三管交汇处后直接冲击管道底部的管壁，之后分别流入两水平出口管道中。由于流体以较大流速流入，油品中夹带的固体颗粒也随流体以较大速度对管道底部进行冲击，与该部位管壁发生碰撞，对此处造成的冲蚀较为严重。由图3中的(b)图可知，流体由竖直管道进入水平管道时，在管道的拐角处以及水平管道靠近地面的外侧管壁处流体流速较大，因此固体颗粒在该位置的运动速度也增大，与管壁发生碰撞和切削的程度增大，从而对该位置的管壁造成较为严重的冲蚀磨损。

综上所述，三通管中位于三管交汇处的球体在一定程度上起到了防冲蚀的作用。随着流体的流动，流体中的固体颗粒逐渐堆积在球体底部，形成颗粒堆积层，同时减少了向下游流动的颗粒数目，从而保护了球体底部的壁面；颗粒在球体中做回旋运动，导致颗粒能量损失严重，进入下游的颗粒速度减小，减小了对下游管段的冲蚀磨损。

3.2.2冲蚀分析

对2种三通管中流体的流动进行模拟计算，根据计算结果得出管道冲蚀磨损云图，如图5所示。

图5　管道冲蚀率分布Fig.5　Erosion rate distribution of pipeline

最大冲蚀率可以用来衡量固体颗粒在流动过程中对管道造成的冲蚀磨损的严重程度。由图5可以看出，相同性质的流体在2种不同的三通管中流动，对管道所造成的冲蚀磨损程度以及磨损部位分布均有所不同。图5(a)中，水平管道被冲蚀磨损的程度明显小于图5(b)中水平管道被冲蚀磨损的程度。

通过对比分析可以看出，在2种三通管中，颗粒对竖直管道的冲蚀磨损均远小于对水平管道的冲蚀磨损，这是由于管道中流体的初始流动方向与管道轴线平行且速度方向未发生改变，对管道外壁的冲击较小。由图可以证实，图5(b)中管道的冲蚀部位主要集中在管道拐角处、与竖直管道正对的管道底部及其附近水平管道近地面的外侧管壁处；图5(a)中管道的冲蚀部位主要位于球体附近的水平管道近地面的外侧管壁处，且受冲蚀磨损程度明显减小。

3.3　冲蚀磨损影响因素分析

3.3.1流速对管道冲蚀的影响

假设颗粒直径为200 μm、颗粒质量流速为0.000 5 kg/s，改变流体初始速度，可以得出流体在有球体弯头三通管和T型三通管中流动时，管道的最大冲蚀率与流体流速之间的关系，如图6所示。

图6　不同流速下最大冲蚀率曲线Fig.6　Maximum erosion rate curve under different flow velocity

随着流体流入速度的增大，管道的最大冲蚀率随之增大且呈指数增长，这是由于颗粒的撞击动能与速度之间呈二次方关系，且入口速度越大，颗粒的动能越大，撞击到管壁的产生的切削作用就越强，从而增大了对管道的冲蚀磨损。对图中2条曲线进行对比可得，T型三通管中管道最大冲蚀率的增长速率略大于有球体弯头管道最大冲蚀率的增长速率，这是由于随着入口速度的增大，流入管道系统的流体流量增大，流体在有球体弯头管道的球体弯头处会有一个速度缓冲，从而使得颗粒对该位置管壁冲蚀磨损的速率相对于T型管道有所减小。

3.3.2颗粒的质量流量对管道冲蚀的影响

假设颗粒直径为200 μm、流体初始速度为1 m/s，改变流体的质量流量，可以得出流体在有球体弯头三通管和T型三通管中流动时，管道的最大冲蚀率与流体质量流量之间的关系，如图7所示。

图7　不同颗粒质量流速下最大冲蚀率曲线Fig.7　Maximum erosion rate curve under different particle mass flow rate

随着颗粒质量流量的增大，2种三通管的最大冲蚀率均随之增大。这是由于颗粒的质量流量增大，在单位时间内撞击管壁的颗粒数目会增多，颗粒浓度也会增大，颗粒浓度的增大会使颗粒对壁面的撞击频率增加，导致管道的冲蚀率也增大。

3.3.3颗粒直径对管道冲蚀的影响

假设流体初始速度为1 m/s，颗粒质量流速为0.000 5 kg/s，改变流颗粒直径大小，可以得出流体在有球体弯头三通管和T型三通管中流动时管道的最大冲蚀率与颗粒直径之间的关系，如图8所示。

图8　不同颗粒直径下最大冲蚀率曲线Fig.8　Maximum erosion rate curve under different particle diameter

由图8可以看出，当流体在2种不同的三通管中流动时，管道系统的最大冲蚀率的曲线变化趋势基本一致，均为先减小再增大，且有球体弯头三通管的最大冲蚀率略大于相同条件下T型三通管的最大冲蚀率。

当颗粒直径小于100 μm时，随着粒径的增大，管道系统的最大冲蚀速率减小，且在T型三通管中，管道最大冲蚀率减小得更快，这是由于流体中的颗粒直径较小时，流体对颗粒的携带作用较好，管道中的二次流对于小直径的固体颗粒所造成的影响较为明显，导致颗粒之间相互碰撞造成能量的损失，使得颗粒和管壁之间的碰撞次数和强度减小，因此管道系统的最大冲蚀率随粒径的增大而减小。

当颗粒直径大于100 μm时，管道的最大冲蚀率随颗粒直径的增大而增大且呈线性增长，这是由于当颗粒直径较大时，颗粒的质量增大，从而增大了颗粒的惯性和动能，导致颗粒撞击到管壁时造成的冲蚀更大，最大冲蚀率也随之增大。

3.3.4弯头对管道冲蚀的影响

在三通管的三管交汇处焊接球体可以减小颗粒对管道的冲蚀磨损，因此，通过模拟研究球体直径与管道最大冲蚀率的关系，可以得出较为合适的球体直径的范围，从而达到节约管材和保护管道的目的。

分别对直径为40 mm和50 mm的管道进行模拟分析，假设管道中流体物性参数均相同，颗粒直径为200 μm，流体速度为1 m/s，颗粒质量流速为0.000 5 kg/s，通过改变管道弯头处球体的直径，可以得出管道最大冲蚀率与球体直径之间的关系，如图9所示，模拟过程中的球体直径为60～110 mm。

图9　不同管径下最大冲蚀率的曲线图Fig.9　Maximum erosion rate curve under different pipeline diameter

通过对图9中2条曲线进行对比分析可以得出，在球体直径相同的情况下，直径为40 mm的管道只有在球体直径为80 mm左右时的最大冲蚀率小于直径为50 mm的管道，其他情况下，其最大冲蚀率均大于直径为50 mm的管道的最大冲蚀率。

分别对图9中的2条曲线进行分析，在球体直径为60～110 mm的范围内，直径为40 mm的管道的最大冲蚀率呈先增大再减小再增大之后趋于平稳的趋势，冲蚀速率最小的情况出现在球体直径为80 mm附近；直径为50 mm的管道的最大冲蚀率整体也是呈现先增大再减小再增大的趋势，冲蚀速率最小的情况出现在球体直径为100 mm附近。由此可以得出，对于DN40和DN50管道而言，当管道弯头处球体的直径为管道直径的2倍时，管道的最大冲蚀速率最小，颗粒对于管道的冲蚀磨损最小。

球体直径很小时，由入口管道流入的流体在进入球体后得不到充分流动，在球体内的回旋运动也不能完全展开，因此与流体在T型三通管中的流动差别不大，对管道的冲蚀磨损程度也没有明显减小的趋势。而当球体直径很大时，由入口管道流入的流体大量积聚在球体内并在该部位充分流动，油品中夹带的颗粒也在该空间内充分流动并发生碰撞，越来越多的颗粒在运动过程中与球体壁面发生碰撞和切削，从而对球体壁面的冲蚀磨损越来越严重，达不到保护管壁的作用。因此，只有在球体直径适中时，才能达到既保护水平管道壁面又不磨损弯头处球体壁面的作用。由模拟计算可知，球体直径为管道直径的2倍时，管道的最大冲蚀速率最小，对管道壁面的保护作用最好。

4　结论

1)T型三通管的冲蚀部位主要集中在管道拐角处、与竖直管道正对的管道底部及其附近水平管道近地面的外侧管壁处；有球体弯头的三通管的冲蚀部位主要位于球体弯头附近的水平管道近地面的外侧管壁处，且受冲蚀磨损的程度较小。

2) 随着流体流入速度的增大，2种三通管的最大冲蚀率随之增大且呈指数增长；随着颗粒质量流量的增大，2种三通管的最大冲蚀率均随之增大；当流体在2种不同的三通管中流动时，管道系统的最大冲蚀率的曲线变化趋势基本一致，均为先减小再增大；当管道弯头处球体的直径为管道直径的2倍时，管道的冲蚀速率最小，颗粒对于管道的冲蚀磨损程度最轻。

3)通过数值计算可模拟出有球体弯头的三通管和T型三通管在相同条件下冲蚀磨损率的大小和冲蚀磨损位置的分布，模拟结果可为管道优化设计及管道系统壁厚监测提供理论参考。实际工程中可以对于易发生磨损的区域采取加厚管壁或定期检测等措施，保障管道系统的安全。

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