电力电缆载流量计算方法的研究

刘晓妍

（山东科技大学电气与自动化工程学院，山东青岛，266590）

电力电缆载流量计算方法的研究

刘晓妍

（山东科技大学电气与自动化工程学院，山东青岛，266590）

随着电力负荷的不断增加，在多种因素的影响下，能够准确有效的计算出电力电缆的载流量，保证电力电缆的安全、有效运行具有重要意义。本文首先介绍电力电缆载流量计算的前景方向，分析其解析计算的理论知识并实际计算种可能发生的问题；其次介绍数值计算中主要包括有限差方法、边界元法和有限元法三种计算方法在计算中的应用，并对其算法特点进行综述。最后，依据现存的研究计算方法，针对具体的实际问题，进行具体实施方法。

电力电缆；载流量；解析计算；数值计算

0 前言

随着城市建设的迅猛发展，电力负荷的增加，使得电力电缆的使用率不断上升。城市内电缆敷设方式的不同，使得敷设回路的数量随之增加，电缆有效载流量计算变得越来越重要，计算方法变得更加复杂。确保电力电缆安全、稳定的运行，并保证其使用寿命和效率，能够准确的预估电缆在实际工程敷设方式下的载流量是至关重要的。

电力电缆载流量的计算方法主要包括解析计算、数值计算和试验以上三种。试验是按照实际工程中的所采用的敷设方式，采用相对应比例进行试验从而确定电力电缆的载流量，其方法进行费用过高，同时不具有普遍性。本文对电力电缆的载流量计算方法的分析进行较详细的论述。

1 电力电缆载流量的解析计算

在1893年由A.E.Kennely提出电缆电缆载流量的计算方法。J.H.Neher 和 M.H.Mcgrath 则在 20 世纪 50-60 年代对A.E.Kennely的理论进行发展和完善。电力电缆的载流量计算方法是在IEC标准和N-M 理论为应用前提，在 A.E.Kennely 假设的基础上将三维模型简化为二维模型，进行电力电缆的载流量计算。

1.1 IEC标准、N-M理论

国际电工委员会在1982年提出电力电缆额定载流量计算标准IEC-60287，在1985年又给出电力电缆暂态载流量计算标准IEC-60853[1]。标准IEC-60287所给出的载流量计算方法在原理上与N-M理论是类似的，标准IEC-60287中包含N-M理论中的所有计算公式，按照电缆类型、敷设方式等不同条件对电力电缆的载流量计算进行划分，所以说IEC标准在内容上比N-M理论更加全面。IEC标准与N-M理论的计算公式从形式上看完全不同，是因为其所使用的长度单位不同，IEC标准使用的单位为米，而N-M理论则使用的单位为英寸。

IEC-60287标准通过不断的补正趋于完善，根据敷设方式的不同使得电力电缆的载流量计算仍未确定，电力电缆的载流量计算应用公式中存在个别计算公式过于繁琐，计算结果误差较大。

1.2 现有计算中存在的问题

IEC-60287标准、IEC-60853标准和 N-M 理论均是以理论知识为基本前提，总结长期在实际工程上电力电缆载流量计算的经验，而得出总的电力电缆载流量的计算方法[2]。电力电缆因在实际工程中敷设方式、外部环境等多种不同因素下，使得IEC-60287标准、IEC-60853标准和N-M理论存在很多不足。

(1)IEC-60287标准中根据长期的实际经验得出电力电缆在敷设方式的不同情况下空气层热阻的计算公式，缺乏其基本的理论依据。在实际工程中，空气层温度场是将电缆本身以及土壤的传热、空气域之间的对流传热、电缆外表层与管道表层传热三种传热方式进行耦合，使得计算载流量的公式更为复杂，而这些简单的计算公式使计算结果误差很大。

(2)在实际工程中以多个回路电缆密集敷设应用比较广泛，而IEC-60287标准却只提供单个回路电力电缆的邻近效应计算公式，同时工程回路之间的电磁感应对导体的邻近效应、对金属套内涡流损耗等影响都是不可以被忽略的。

(3)IEC标准计算耗损是通过所给定的电缆导体和金属套上的温度确定两者之间的电阻率来确定的[3]，在实际工程中电缆导体位置的不同、金属套温度也不同则会影响其两者之间的电阻率不同、计算其损耗也就不同。实际温度场的计算在现实应用上就是一个电磁场和热场进行耦合计算的问题。

(4)IEC-60287标准中有些公式是通过长期的实际经验总结得出的，同时对一些特殊情况下经验得到的计算公式具有局限性。

2 电缆载流量的数值计算

现在，电力电缆主要的数值计算方法包括有限差分法、边界元法和有限元法三种。

2.1 有限差分法

在数值算法中，有限差分法是最早使用的一种方法。有限差分法是以差分原理为基础，处理电缆模型相对简单的问题。只有在边界条件相对简单的计算模型才可以使用有限差分法计算电力电缆载流量。若是计算“一”字排列电力电缆的载流量，可使用有限差分法和坐标组合法相结合的方法，若是计算三角形排列或多芯电力电缆的载流量，相对使用有限差分法则会使计算结果误差偏大[4]。

2.2 边界元法

边界元法满足区域内的方程要先选择其基本函数，然后利用基本函数来逼近所提供的边界条件。在实际工程中使用边界元法，则可将其简化为数值计算，即将三维模型简化为二维模型、二维模型简化为一维模型。但是在处理多根电缆敷设，边界条件变的较为繁杂，计算量变大。

2.3 有限元法

有限元法是将有限差分法和变分法中的里兹法进行结合[3]。在电力电缆的载流量计算中，首先建立电力电缆模型，将模型划分为有限小的单元，将边界中相对比较复杂的单元分开，最后对各单元部分的进行泛函数积分求和。有限元法具体实施基本要点归纳如下。

(1)结构体或场空间的离散化

在有限元法分析中，首先进行单元划分，即将其工程结构体或场空间离散为由各个部分组成的算法模型。一般情况下，单元划分的越细则越接近实际，但计算量就会变大。

(2)单元特性分析

在有限元法分析中，工程结构或连续的场空间离散化之后，通过使用逼近原函数的近似函数将其物理量的分布进行描述。对于单元特性的分析，依据单元的材料性质、节点数、几何等，建立相关单元节点与节点的关系式，建立相对应的方程式，从而得出相对应的矩阵。

(3)单元组集

利用其边界条件将各个部分按照原来的布局形成一个总体，得到一个总的有限元方程[5]。然后按照方程组的具体特点来选择相对应的代数解法，即可求解未知节点量所组成的有限元方程。

有限元法的基本思想即为“一分一合”。“一分”是首先进行单元分析，把所需要计算的模型进行网格式划分，即“化整为零”；“一合”则是对总体模型进行详细的分析，即将划分的单元“聚零为整”。

3 解析算法和数值算法的比较

数值算法是对总的温度场域进行分析，在实际工程中给出电力电缆的敷设方式、排列方式和负荷需求，进行未知数求解大地表面与电缆表面的温度，计算得出的结果更接近于实际的边界条件。所以数值算法在实际的工程中分析比较繁杂的问题更为适当，分析电缆系统中更具机动性，同时计算结果相比解析方法更加精确。

在实际工程的应用中，解析分析的计算方法要比数值分析的计算方法更为普遍，电力电缆的载流量解析算法在IEC标准和N-M理论的基础上已经应用了很长时间，并且对于结构和敷设方式相对比较简单的情况的电力电缆系统来说，则应使用解析方法更为简单。

4 结论

本文对电力电缆的载流量算法进行深入研究分析，但至今仍未得到处理电力电缆的载流量在计算过程中出现一系列问题的相对系统、完整的计算方案。目前，电力电缆线路以集聚敷设方式为主、电缆线路实际情况更为复杂、环境和运行条件的不同等因素不能确定，电力电缆的载流量对其系数的修正变得更加复杂，所以对于进行电力电缆的载流量计算分析其合理性是必然的。

电力电缆确定其本体，其载流量则由环境条件所决定。针对具体的实际问题，进行具体实施方法。同时制定在符合我国基本的条件下，来确参数数值所具有特殊性的数据的计算。

[1]燕怒，朱攀勇，熊晓晨.直埋单芯电缆的载流量数值计算[J].华北电力大学学报(自然科学版), 2015,4:29-33,5.

[2]周闯.利用多场耦合计算电力电缆的载流量[D].哈尔滨理工大学,2013.

[3]刘哲 王炜 霍静文 冯超 吴震.电缆载流量计算方法研究[J].电气开关,2015.2:11-13,85.

[4]郑雁翎 王宁 李洪杰 张冠军.电力电缆载流量计算的研究与发展[J].电线电缆,2010,2:4-9,5.

[5]电力电缆温度场及载流量计算方法研究.http://www.docin.com/p-1093198072.html.作者简介

刘晓妍（1992—），女，硕士研究生，主要研究方向电力系统继电保护。

Power cable current carrying capacity calculation method of research

Liu Xiaoyan
(College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology,Qingdao Shandong, 266590)

As the electrical load increasing, under the influence of various factors, can accurate and effective to calculate the carrying capacity of power cable, ensure the safe and effective running of the power cable is of great significance. This paper introduces the power cable the future direction of load flow calculation, analyzes the analytic calculation of theoretical knowledge and practical calculation of possible problems; Secondly introduces mainly includes the finite difference method in the numerical calculation, the boundary element method and finite element method the application of three kinds of calculation methods in calculating, and its algorithm were summarized. Finally, on the basis of the existing calculation method of the research, in view of the specific practical problems, for concrete implementation method.

power cable; carrying capacity; analytic calculation; numerical calculation